重构教学情境：复杂性理论的视角

沈 俊

（南京市竹山小学，江苏 南京 211100）

教学情境是教师组织课堂教学时，所设置的流程、现场和环境，其目的往往是唤醒已有经验，激发学习兴趣，制造结构冲突，使学习者置身于良好的氛围中，主动地思考和关联，产生积极的情感体验。有价值的教学情境有助于将客观的、科学的、冷冰冰的知识逻辑变得有亲近感，温暖可触摸。但我们长期在简单性思维影响下，教学情境被异化为孤立、单向的行为，缺乏了复杂现实性，远离了活力和智慧。

一、简单性思维对教学情境的异化

“教学简单化”认为教学可以寻找到一条亘古不变的真理或法则，一经掌握便可随心所欲地驾驭和训练。教学日趋“简单化”的过程，是教学被技术理性不断扭曲和异化的过程。在此过程中，丢失的是教学的整体性、阐释性、丰富性、人文性和可能性。

（一）浅表性描述

我们今天之所以如此强调深度学习，是因为长期以来对浅表层信息的过度依赖。对很多学生来说，在学校中取得成功与采用浅表层方法去理解学习以及应该学习什么有关，学生之所以精于此道，是因为大多数问题和考试与浅表层知识相关。比如，盖尔（Gall，1970）认为，在教师所提的问题中，60%需要对事实性知识进行回忆，20%需要程序性知识，只有20%需要学生思考。[1]另有一些研究发现，只需要浅表层思考的问题甚至占80%以上。教师设计的情境和问题无法引发学生深度思考，常态教学情境更是围绕“传递知识”而展开。于是，浅表性的教与学，天天重复上演，学生极少有机会体验深层思考的快感和乐趣。

（二）割裂状呈现

教师似乎养成了“非情境不教学”的固化模式，不论教授什么教学内容，都得苦心孤诣、一厢情愿地去创设一个情境，领着学生在其中转圈圈绕弯子，却难以与数学学习的内核相关联，且无法对接学生的知识经验，距离学生的情感需求又比较远。从本质上讲，数学是一门思维的科学，需要通过知识学习和经验积累，去领悟其中所蕴含的思想和方法，养育一种理性的精神。因此，那些与数学本质和儿童情感割裂的模式化情境呈现，是需要重新进行关联、更新和改良的。

（三）揉碎式处理

教师依旧对学生不放心、难放手，一直抱着“为了你好”的心意，常常将整体性的情境分割成片段，揉碎咀嚼后再喂给学生。试想，这样的知识还会有多少营养呢？将情境揉碎后分段消化，若不建立新的联结，学生是难以完成同化或顺应的。

实际上，课堂是由多元素、多主体参与的生态系统和实践活动，它具有复杂性的特点，相互影响、随机生成、自洽成长。我们的教学对象是一个个“整体”的人，而不是由各个要素简单叠加的物，我们必须以复杂性的视角重新审视教学情境。

二、复杂性理论的教育教学意蕴诠释

近30年以来，国际上开始兴起“复杂性”思潮，教育的范式也开始由探究普适性的规律转向寻求情境化的教育意义。霍金曾预言21世纪将是复杂科学的世纪。普利高津说，人类要通过转向“复杂性”，与自然展开新的对话。人们需要将世界作为“复杂系统”来理解和行动，“自组织”“非线性”“整体性”“多重性”“涌现突变”等复杂性观念逐渐成为教育教学复杂性的良好注解。

教育教学作为一种拥有最高不确定性的智慧行为，其一系列思想和行为都具有“复杂性”的特点，课堂教学应从既有的控制、服从、孤立、机械、简单主义中解脱出来。复杂性理论折射了教学本身的特点，它反对用简单的方法来思考教学活动的复杂性，反对用“流水线”“由此及彼”的线性观念来处理教育世界和课堂现场发生的复杂事件，课堂应该是开放的、自由的、充满活力的。

叶澜教授早在1997年新课改之初提出“让课堂焕发出生命活力”，她认为“把丰富复杂、变动不居的课堂教学过程简括为特殊的认识活动，把它从整体的生命活动中抽象、隔离出来，是传统课堂教学观的最根本缺陷”[2]。课堂教学的根本问题就是一味追求知识的授受，却忽视了课堂中人的因素，人的复杂性、能动性和生命潜能。课堂是融洽师生关系的交流场所，是师生焕发生命活力的生态地域。

因此，基于复杂性理论，重新诠释与设计教学情境，对促进有意义的深度学习有着重要意义。

三、复杂性理论视角下教学情境设计的原则与实务

教学本身的复杂性和教学中人的复杂性，注定教学是一个具有复杂性特征的系统。叶澜教授进一步指出：“把复杂的事物看作可分解为简单来分别认识……不可能真正对教育复杂性的整体式关系形成突破性认识……我们要学会用复杂思维的方式来认识复杂事物。”[3]教师可依据复杂性理论的特征，把握情境设计原则，使学生置身于复杂现实情境下，将有助于养育必备品格，形成关键能力。

（一）整体性：置身复杂情境

数学遭人诟病的根本是知识的整体性被人为地破坏和拆解，教师“就知识点讲解知识点”，对知识过分程式化地分析，使学生无法建立起知识之间的联系，无法整体构建思维体系。教师应当认识到教学过程和人的成长总是处于非平衡状态的，无序性和随机性伴随着教学，而有序和稳定仅仅是一个瞬间或阶段。将学习者置身于复杂情境中，通过师生对话、生生辩驳，能增强其发现和提出问题、分析和解决问题的关键能力。

譬如，教师在教学“相遇问题”（苏教版数学四年级下册）总结阶段设置了如下情境（参见图1）：

图1

师：绿甲虫和黄甲虫相邀到大树下喝咖啡，他们同时从家出发……（学生个个发笑）

师（课件呈现）：累了，停下不爬了，没有相遇。现在要求两只甲虫相距多少米，该怎么办呢？

生：用“速度和×爬行时间+中间未相遇的路程”。

生（接话茬）：两地距离=速度和×相遇时间。

师：聊完后，两只甲虫继续往前爬，他们相遇后又相离（课件呈现）。那接下来又会发生什么呢？

生1：绿甲虫和黄甲虫换了一个家。绿甲虫到了黄甲虫的家，黄甲虫到了绿甲虫的家，而且，肯定是绿甲虫先到黄甲虫的家，因为绿甲虫跑得快一些！

生2：也许他们在第一次相遇的时候，黄甲虫因为忘了东西，返回家去取，然后又回头向大树爬去，这样他和绿甲虫又会在某个点相遇呢！

生3：两只甲虫继续往下爬，到达对方的家以后，稍稍吃点东西，又重新面对面爬，他们又会在某个点相遇的。

生4：如果两只甲虫相遇后一直爬下去，不回头，它们之间距离越来越远，不再相遇。

……

力控末端执行器是一种在机床或机器人连续接触式作业过程中用于控制工具头与工件间接触力大小和方向的末端执行器，其组成如图1所示。传统力控末端执行器一般仅由恒力补偿作动部件构成，而现代力控末端执行器组成相对复杂，主要包括恒力补偿作动部件、传感器和控制器等。恒力补偿作动部件主要根据控制信号驱动工具头进行运动和接触力的调整；传感器用于对工具头与工件间接触力的大小和方向进行实时检测，并反馈至控制器；控制器根据用户输入指令和力反馈信号进行决策并输出控制信号至恒力补偿作动部件。上、下接口部件用于实现力控末端执行器与机器臂、工具头的相互连接；动力部件主要为工具头的作业提供动力。

“相遇问题”本身就是一种数学模型，教学的立意也正基于此——教模型、用模型、发展学生的模型思想。教师在课的结束段设置了上述的情境，既是对“相遇问题”数学模型的巩固再认，也是对模型的拓展延伸。教学实践证明，教师需要精心设计整体性情境，用心预设可能出现的情况，但无须忧心学生的能力，过度的知识拆解和线性引导只会限制学生的思维和想象。试想一下，如果教师选择“一步一步地引导”，呈现一个环节，讲解一个知识，机械、简单地你来我往，课堂教学还会有多少魅力和趣味呢？

教师要进一步认识到教学不是低水平的拆解、重复或叠加，而是一种有序性和无序性相结合的教学实践，包容了简单性和复杂性在内的整全活动。教学现场也不再是一个边界封闭、独立运行的体系，而是一个开放的复杂系统。我们不可能对学生的发展进行完全有效的干预，必须学着放心放手，设计整体性的复杂情境，引领学生在其中探索遨游。

（二）非线性：拓展多元路径

非线性是复杂系统演化的外在特征，是与线性相对而言的。在一个线性系统中，两个不同因素的组合作用只是每个单独作用的简单叠加。但在非线性系统中，各个要素之间是彼此关联和影响的，一个微小的改变就能导致其他要素或整个系统发生变化。教学现场中的“蝴蝶效应”也时常在我们身边上演。

教师在执教“复习表内除法”（苏教版数学二年级上册）时，设置了情境串，将复习整理流程架构在“西游师徒四人分桃”的时空下，学生学得轻松愉快有教益。其中有一个变式情境特别值得回味：

师：其实还不止8个桃呢，另有1个被八戒藏了起来——现在一共有9个桃，怎样分给唐僧师徒4人呢？

生1：师徒4人每人分得2个，还剩1个。把这1个桃用刀子平均分成4分，每人再分得1小份。

生2：老师没说平均分，那我就可以让师父吃3个，大师兄吃2个，八戒2个，沙僧2个。因为师父多吃1个，也没人有意见！

生3：不合理，唐僧成天不干事情，就会念经，应该把这多余的1个给孙悟空吃！

生4：八戒的食量大，可以给八戒多吃。

生5：还是师徒4人每人分得2个桃，把这多余的1个桃分给白龙马。因为白龙马整天驮着唐僧，也是很辛苦的！

生6：孙悟空本事那么大，为什么不再多摘几个桃来分呢？

……

8个桃平均分给4个人，每人分得2个——这是经典的平均分呈现！如此，学习便如呼吸一样自然发生了吗？为什么还要将桃子的个数增加1个呢？增加1个桃，能赋予情境更多的延展意味吗？这微小的改变，撬动的到底是哪些东西呢？这是我们在设计此教学情境时反复追问的几个问题。

看似微小的改变，只增加了1个桃，却产生一个非线性的流程，小小石子投进池塘，荡起的何止是圈圈涟漪？从知识层面上讲，增加1个桃，便意味着不再可以基于现有知识水平进行平均分，原有的知识结构受到冲击，余数的概念得以孕伏。又及，增加的1个桃，依然可以平均分成4份，只不过每份不仅是2个桃，又增加了1个桃的四分之一，这也是朴素的分数启蒙！从学习情感愿望上看，多了1个桃，该怎么办呢？学生自然就会产生一种新的解决问题的期盼。这些都是数学情境下发生的数学事情。那在现实生活中，这增加的1个桃又该如何处理呢？学生在教学现场的回答完全超出了教师的预设：尊敬师父有理，八戒有多吃需求，白龙马劳苦功高……“平均分”显得如此呆板，“合理分”才有情有义！

复杂性理论提醒我们：教学中充满着非线性的走向，我们需要对“初始情境”保持相对敏感的态度，适当改变其中的某个因素，往往会邂逅意料之外的精彩。成功课堂的主要特点在于，教师能灵活应对课堂中所发生的事情，他既要参考拟定的教学目标，也要明了在复杂活动中，调整、协调、迂回、纠正和讶异都是教学常态。教学在很大程度上是提供机会，以使事物通过不可能完全预测的方式结合起来，即好的学习“依靠”但不“取决于”教学，我们要在非线性流程中进行调控和选择。

（三）不确定性：寻绎新的可能

教学的心意总是指向确定的东西，确定的流程、确实的存在、确信的定律等，如此，师生在教学场域内，一齐致力追求教学要素的“确定”与“客观”的意义。然而，教学实践证明，教学内容的意义并非完全确定，而是充满着变数和不确定性的“活”的因子。便如一个教师到不同的班级演绎相同的教学设计，得到的效果往往是不同的，更何况还要考量课堂里那些难以预测的、时时流淌着的思维与情感呢！

苏教版数学四年级上册第六单元学习的主题是“可能性”，教师将教材习题简单的可能性判断设计成如下复杂开放的情境[4]：

某商场让顾客摸奖，转动转盘，指针落在灰色区域中奖（如图2）。下面几个转盘，分别转动它们，中奖可能性会怎样？如果你是商场经理，哪个转盘符合你的心意？

图2

生：①号转盘当然是百分百地获奖；②号转盘不可能获奖；③号转盘获奖的可能性比较大；④号转盘获奖和不获奖的可能性相等；⑤号转盘获奖的可能性比较小。

生1：如果我是商场经理，我选③号转盘，让获奖的可能性大一些，吸引顾客到我们商场来买东西。

师：很有商业头脑的商场经理！

生2：如果我是商场经理，我选④号转盘。这样，获奖与不获奖的可能性相等，既能吸引顾客，又能保证损失不会很多。

师：既考虑获奖的可能性，又考虑到自己的损失。你想事情比较周全！

生3：我觉得可以把奖品的价值降低些，增大获奖的可能性，吸引顾客的眼球。选择③号转盘比较好。

生4：受生3的启发，我选①号转盘，人人都能获奖！

生5：要是奖品不是很贵重，都能获奖对顾客也没有什么吸引力。相反，我就觉得在⑤号转盘上设置大奖，比如手机、电脑等，即使获奖的可能性小，也能吸引眼球。

生6：我也是受大家发言的启发，如果我是经理，我要重新设计这个获奖的转盘。把这个转盘划分成几个区域：获大奖的，获普通奖的，获一些小奖的，还有不获奖的。这样，就更能吸引顾客了！

师：好，那我们就一起来设计这个转盘，让它符合自己的心意！

情境设计是一种思想实验，需要对学生在特定活动中所面临的可能性进行通盘考虑，其关键在于把握可能出现的动态的复杂现实性。“转盘获奖”是学生喜闻乐见的情境，既对接了学生的知识经验，又联结了现实生活，而且设计方法不是单一的，不同的设计指向了新的可能性。教师要做的便是设计好情境，邀请学生进入，然后退避在一边倾听，适时地介入和点拨，扩大“获奖区域”，增大学生“获奖”的可能性。

然而，教师不必总是挖空心思去寻求新异的情境，我们应该成为日常教学的观察者和有心人，因为日常教学本身就提供了无穷无尽的创造和再创造的机会。教师的作用就是要帮助学生重新思考他们业已熟稔的事物。事实上，好的教学情境不只是要让学生打开新的空间、认识陌生的事物，还要协助他们重新审视已经熟视无睹的事情和实践，成就一种“熟悉的陌生感”。

（四）自组织性：赋予学习意义

“自组织”指的是系统形成的空间的、时间的或功能的各种结构不由外界环境直接强加，而是依靠系统内部的相互作用来达到。[5]自组织性表明，系统的结构不是先定的，而是系统在应对环境变化的过程中自动发展或改变结构的，并没有什么中心来控制系统的发展。于教学情境而言，控制得越多，自主生发的东西就会越少；控制得越少，自我生长的空间就越大。学习和成长本身就是一个自我建构赋予意义、平衡被打破又重新获得短暂平衡的过程。

教师在执教“认识平均数”（苏教版数学四年级上册）时，设置了如下“应聘”环节，将学生置身于复杂现实情境中，较好地拓展了学生对平均数的既有认识。

丁丁的叔叔要去应聘工作，请观察下面甲、乙两家公司的职工年收入报表（参见表1、表2），你建议他去哪家？

表1 甲公司职工年收入报表

表2 乙公司职工年收入报表

生1：甲公司职工年平均工资是9万元，乙公司是10万，乙公司的年收入高，当然是去乙公司应聘啦！

生2：请大家仔细看啊！乙公司的经理年平均工资是40万元，他们的年平均收入被经理拉高了。如果把经理排除在外，乙公司的员工年工资都比甲公司低，所以我建议丁丁的叔叔去甲公司应聘。

生3：我也建议丁丁的叔叔去甲公司应聘。因为刚刚工作，不可能有什么工作经验，去应聘上甲公司的员工比较好，待遇高一些。

生4：那就得分情况讨论了。如果是年轻人应聘，还是去甲公司比较保险；如果是像我们老师一样的中年人，有经验有水平，还是有很大的可能去乙公司应聘上经理的。

……

教师设计以上应聘情境的初衷，考量较多的还是知识技能方面目标的达成：一是极端数据对平均数的影响，如乙公司经理的个人年收入较大地影响到该公司所有人员的平均收入；二是解构对平均数的认识。平均数可用于统计和比较，但并不是唯一指标，应思辨地看待平均数。但将学生置于教学现场的情境中，收获的不仅仅是知识技能，还有情感态度方面的教益。当教师握着学生的手，调侃地说“你的情商真高，谢谢你对老师的认可”时，师生关系呈现出水乳交融之状。这就是教师少干预，学生“自组织”学习的一种高阶情况！在复杂真实的情境下进行的意义学习和炼制，有助于记忆的识记、再认与保持。

所谓学习，就是学生对原有知识建构的合理解释，对新的对象和观念建构自己的态度、情感和心理倾向。而建构过程总是发生在一定的情境中，需要学习者自我组织，并通过与原有知识结构进行相互作用而实现。教学的旨归在于改变心理系统的固有意识交流，其关键任务是支持学生通过倾听和对话来面对世界的复杂性。教学的骨血里天生便有一种掌控欲：设计好流程，便一环一环地演绎下去，师生你问我答，配合得自然默契，行进得流畅通达。但控制得严丝合缝，不留余地，一点也未旁逸斜出，人的思维便被训练得简单窄化起来。“复杂性思想能够做到的，就是给予每个人一个座右铭、一个警示录，它提醒道：‘切莫忘记现实是变动不居的，崭新情况可能出现，无论如何将会出现。’”[6]事实上，教学是一个动态、开放的复杂系统，各种信息在现场不断地流动和涌现，我们不能简单视之，不可对任何微小事件进行排斥或置之不理。教学情境中的无序、随机、静止、停顿、偶然都是确证的存在，教学不在于如何控制所发生的事情，而在于如何有意识地促使各种可能性“涌现”出来。也正是这一个个发生在教学现场的情境和事件，塑造着师生们迥异且鲜活的生命成长状态。

“并没有简单的事物，只有被简化的事物。”教学的任务不断提醒人们：面对教学情境的复杂性，教师要葆有多元意识、敏感意识和开放意识，以期实现教学思维方式由简单到复杂的转换。▲