初中数学教学中数形结合思想的应用

吴肖波

摘要：在初中数学教学活动中，数形结合思想是一种科学合理的教学思维。对于学生来说，数形结合思想也是极为有效的解题思路。本文就数形结合思想的重要意义与作用进行了阐述，探讨了初中数学教学活动中数形结合思想的应用策略，旨在帮助初中数学教师充分意识到数形结合思想的重要性，并在教学活动中加以灵活运用。

关键词：初中数学；数形结合；应用策略

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2018）08-0013

数形结合思想能够化繁为简、帮助学生灵活思考，因此是初中数学教学中的重点数学思想方法。初中数学中的许多知识均体现出数与形的复杂关系，本文以具体题型为例，分析数形结合在实际解题中的应用，提出了深层次解读数学概念、多角度剖析典型例题的数形结合思想培养途径，以实现数形结合思想在初中数学课堂中的全面应用，从而提升课堂效率、增强学生对数学的理解能力。

一、利用图形直观展示数量关系

初中数学中包含许多数量关系与空间结构知识，因此，为了更加深化学生对数量关系的认识，在开展教学活动时，教师应充分发挥出数形结合思想的作用，利用图形将数量关系直观地展现在学生面前，从而在提高学生认知能力的同时，加强其对数形结合思想的认识。例如，在教学有理数大小比较的相关内容时，教师便可借助数轴将具体的有理数在数轴上的位置明确标记出来，以帮助学生直观感受数量关系。其次，对于相反数等数量关系的学习，同样也可采用画数轴的方式明确其位置，这是最简单的数形结合。在学习稍微复杂一些的数量关系的知识时，如对于分解因式a2-b2=（a+b）（a-b），为帮助学生正确认识该因式分解方法，教师便可利用数形结合思想，画出相关的几何图形进行面积的求解，如在一个边长为a的大正方形中画出一个边长为b的小正方形，然后利用求面积的方式对公式的正确性进行验证，以加深学生理解与记忆。

二、重视对数学概念的深入分析

数学概念是建立数学定理、法则、公式的基础，能够反映出问题的本质，学生需要在理解数学概念的基础上进行推理和判断。因此，学生学习数学概念并不是单纯记忆相关理论叙述，还要能够熟练运用数学概念进行解题，将感性认识升华为理性认识。在初中数学教学中，教师可以借助直观形象的图形或模型样本，让学生在归纳图形和分析数量关系的同时，深化对数学概念的理解，将抽象复杂的知识简单化、具体化，降低学生学习和理解的难度，将数形结合思想融入日常教学中。教师可以将与教学内容相关的日常生活中的实例運用到教学实践中，让学生认识到数学对现实生活的影响和作用。在学习正负数时，教师可以利用数轴引导学生学习这一抽象概念，让学生明确负数、零、正数在数轴上的关系，理解正负数的概念，从而有效提高学生的学习效率。

三、充分发挥教师的引导职能

在初中数学教学中，教师要根据学生的学习需要和教学要求充分发挥自身的引导职能，激发学生学习探究的积极性，注重培养学生自主学习探究能力以及敢于质疑的探究精神。在传统教学模式中，学生的学习方式大多是机械被动的，对教师的依赖性强，对答案不敢提出质疑。数形结合是一种有效辅助教学和学习的工具，通过掌握数形结合能力，学生能够将抽象问题具体化，提升数学运用能力。教师在教学时要将数形结合理念落实到日常教学中，运用形象生动的图形辅助教学，引导学生观察图形的特点，明确相关知识的重难点，逐步培养学生的数形结合运用能力。数形结合作为一种重要的教学方法，对学生的学习和发展具有重要影响。在进行方程教学时，教师可以利用数轴解析常见的问题，提高学生学习的兴趣。教师在讲解例题时，不能为了讲题而讲题，而要引导学生明确问题的切入点，在图形的辅助下让学生了解问题的真相。

四、升华数形结合的思维方式

通常，初中阶段的数学在实施教学的过程中，函数是重点也是难点，教师在对函数相关知识进行教学的过程中，可以通过运用数形结合的方式来提升数学的教学效率。一般函数和函数图像之间的关系比较密切，两者之间相辅相成，所以教师在对与函数有关的题型实施教学的过程中，引导学生对数形进行有效分析，对相应的函数图像进行科学观察与分析，让学生能够有效了解函数具有的特征和各项参数，进而明确变量和变量之间具有的关系，最终顺利解答问题。比如教师在对三角函数相关的知识进行教学的过程中，教师可以将其引入到对三角形的解析中，进而能够将数形结合的优点显示出来。并且在解答与直角三角形的相关问题时，教师可以通过多媒体设备对其函数图像进行分析，把三角形函数的解答方式有效传递给学生，使学生能够在直观图像分析的前提下对问题进行分析与解答，顺利得出相应的答案，总结解题的思路与方法，强化对知识的掌握，最终达到升华数形结合思维的目的。

五、数形结合思想的升华

数形结合思想培养了学生多方面的能力，教师在课堂的讲解过程中巧妙地穿插数形结合的思想，可以帮助学生提高对这一思想的理解和运用能力，同样，教师对学生的提问也会引发学生多方面的思考。例如，在空间几何证明题这一部分，教师可以将图形画出，在得到正确答案之后带领学生进行多种方法解题，这一环节不仅巩固了学生对数形结合思想的应用，也提升了学生的应用能力，还使得学生的自身素质有了较大幅度的提高。数形结合的思想不能一蹴而就，学生对这一思想的应用能力与升华程度取决于教师平时的教育与渗透，教师的逐渐渗透更会潜移默化地影响学生，成为学生的一种本能反应，一种良好的习惯。

数形结合是数学教学与学习中一种有效的解题方法，教师加强数形结合在教学中的应用可以简化教学内容，降低学生学习数学的难度。因此，希望广大初中教师重视数形结合对于数学教学成效的促进意义，将数形结合思想融入初中数学教学中的每个环节，让数学知识与数学逻辑变得简单，使学生更好地领会数学理念，从而提升学生的数学学习能力。

（作者单位：广西岑溪市第十小学 543200）