提高初中数学作业设计有效性的若干思考

杨国兰

【摘要】当前初中数学作业设计中主要存在教学设计随意、作业题量偏大、作业趣味性不足等问题.有效数学作业设计应具有更强的针对性、较强的趣味性和一定的开放性.为了增强作业设计的有效性，应该在研究教材的基础上，演变例题、练习，增加作业的延续性；遵循基本的教学要求，科学组合题目，增加作业的针对性；尊重学生发展规律，分层练习，增加作业的开放性.

【关键词】初中数学；作业设计；有效性

作业设计是教学过程的重要环节之一，也是学生最基础的学习活动之一.有效的数学作业设计可以使学生及时强化课堂教学中所学的内容，促使学生形成积极的学习态度.但是，从现实来看，作业仍是学生的负担，甚至给学生的身体素养造成了负面影响.因此，提高作业设计的有效性是提高课堂教学效益的关键环节.

一、当前初中数学作业设计中存在的问题

有效作业设计应该将促进学生的发展、满足不同层次学生的发展需求作为最终目标，切不可千篇一律地重复.因此，不管是完成作业所需要的时间、作业内容、作业难度，还是作业形式、题量安排，都应该有科学的规划和设计.从初中数学作业设计的实际来看，主要存在以下几个方面的问题.

（一）教学设计随意

不管是优质课、示范课，还是在平时的教学中，经常会看到教师在完成精彩的教学之后说：“今天的作业就是教材上第××页第××题至第××题.”这里所反应的就是教师在作业设计上的随意性，容易造成课外作业与课堂教学内容之间的脱节.按新课程的理念，教师在对教材进行处理时，通常都会适当地增减知识点，并对教学顺序做必要的调整，但是不管是教材上的配套练习，还是课外辅导资料上的作业题目都是固定不变的，这种情况就难以使学生所学到的新知识达到时巩固的目的.作业设计的随意性可能会使学困生因为题目太难而感觉无从下手，同时使学优生因为题目难度较小、重复作业而造成时间浪费.

（二）作业题量偏大

根据来自教学一线的统计，八年级学生在第一学期内的数学作业量之大令人惊讶：八年级上学期学生平时的数学作业总量为1929～2710道题目，寒假作业的题量在400道题目左右.如果假期按照180天来计算，学生平均每天要做18道左右的数学题目.由于作业过多，只有31.4%的学生作业完成质量较高，有30.8%的学生作业中经常出现错误，有20.6%的学生作业的错误较多，甚至还有4.7%的学生长期不交作业.长此以往，不管是学生做作业，还是教师批改作业都会感到疲惫，收效甚微.

（三）作业趣味性不足

从对初中学生的问卷调查来看，喜欢基础性作业的学生占26.5%，喜欢趣味性数学作业的学生占33.5%，喜欢难度大的数学作业的学生占10.2%，喜欢实践性强的数学作业的学生占29.8%.这说明学生更喜欢趣味性强、实践性强的作业，难度大、内容呆板的作业并不受学生欢迎.但是不管是教材后面的配套习题，还是课外辅导资料，上面的数学题目除了文字就是几何图形，无法引起学生足够的学习兴趣.

二、有效数学作业设计应具有特点

有效的作业设计所关注的是如何通过科学的设计来实现作业的优化，而不是如何通过学生的努力来提高作业的有效性.因此，在设计数学作业时，不仅仅要注意题量的优化，还要不断地提高作业设计的质量.有效的数学作业不但可以起到巩固学生所学知识的作用，还会激发并保持学生的学习兴趣，达到扩展学生知识面、激活学生创新思维的效果.

（一）具有更强的针对性

在有效的数学作业当中，任何一道题目的安排都应该具有明确的目标，既可以是对某一概念或定理的应用，也可以是对某一思想或方法的渗透，还可以是两者兼而有之.如果作业当中的题目，连教师自己都不知道想让学生获得哪些收获，不知道需要澄清哪些数学概念和定理，教师只是为了布置作业而布置作业，学生只是为了完成作业而完成作业，这样的作业的设计必然是没有任何价值的.因此，在作业设计中，应该明确安排每道题目的目的，分析学生在解题过程中可能会遇到的困难，并思考怎样才能更好地克服这些困难.

（二）具有较强的趣味性

苏霍姆林斯基曾说：“一切智力方面的工作都与兴趣相关.”从教学实践来看，兴趣也是最好的老师，可以为学习提供源源不断的动力.因此，有效的作业设计应该符合学生的年龄特征和生活經历，从学生已有的知识出发，设计类型多样、新颖有趣、创造性强的数学作业，通过内容丰富的作业来使学生产生高昂的学习热情，并在做作业的过程中感受到快乐和成功.

（三）具有一定的开放性

主要表现在作业内容、形式和时空上的开放性方面.在内容上，有效的作业设计将一改由教师包办代替、学生一张纸、一支笔写作业的传统做法，结合学生实际来设计作业；在形式上，有效的作业设计则不再拘泥于传统的作业或测验形式，除了书面形式之外，还可以是口头作业、制作模型作业、学生自编作业、阶段性主题整理、数学小报编排等；在时空上，作业的完成时间不再是留作业的当天或第二天，而是给学生充足的时间，让他们可以发挥自己最大的潜力来寻找数学小报、数学模型、主题整理等相关素材.如在完成“矩形”的教学之后，可以布置如下思考题：已知四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，想要判断该四边形是矩形还应该添加什么条件.这将会给学生留下充足的想象空间，激起学生浓厚的学习兴趣，有利于培养学生的创新思维.

三、数学作业有效设计的策略

（一）在研究教材的基础上，演变例题、练习，增加作业的延续性

作业并非只是检验学生课堂学习的手段，还应该是进一步提高课堂教学效果的重要途径.如果教师能够通过作业设计来引导学生变题、改题，既能增加学生对解题方法的理解力、准确把握解题规律，又能培养学生的创新思维.具体来说有四种做法：其一，是以教材例题或教辅习题为基础，不改变原题目已知条件、数量关系，通过演绎、深化、探究衍生出更具新意的题目，帮助学生从整体上把握知识和解题方法，提升其数学知识和数学方法的熟练程度；其二，根据教材和教辅资料上的题目，从已经得出的结论入手来重新思考问题，探究结论成立的充分条件，使学生在执果索因的过程中完成新题的解决；其三，互换例题的条件和结论，得到教材和教辅练习题的逆命题，对新命题的正误加以判断和证明；其四，扩大学生已经做过的命题的条件有关对象的范围，通过由“数”推广到“式”、由“特殊图形”推广到“一般图形”、由“一维”推广到“多维”等，实现题目条件中有关对象范围的扩大或结论范围的引申.

（二）遵循基本的教学要求，科学组合题目，增加作业的针对性

设计作业时，要考虑到知识点的整合与综合，将学生当天所学的若干知识点整合到几道甚至一道题目当中，也可以在同一道题目当中同时融入新旧知识，如有必要，还可以根据同一知识点来设计一组题目，形成顺逆思维兼具、针对性强的作业，帮助学生克服定向思维.通过如此训练，既能使学生的思维变得更加灵活，又能有效地避免机械性、重复性作业，有效控制作业量.在组合题目时，不是作业题的简单堆积，而是依据学生的已有经验、学习需求和学习能力，从大量题目当中选择基础性、启发性、层次性和代表性融于一体的作业题进行了合理组合，促进学生数学认知结构的形成和发展.如动点问题可以分别选取含动点找规律的问题、含动点的证明题、含动点求最值的问题等三类题目各两道作为作业，使学生通过作业了解数形结合、分类讨论等数学思想.

（三）尊重学生发展规律，分层练习，增加作业的开放性

因材施教是有效作业设计的重要原则，尽可能照顾到所有层面的学生，而分层作业设计则是最好的解决办法.采取分层作业，可以让各种层次的学生都能获得成功的喜悦.根据学生的情况分层布置作业，就是根据学业成绩、非智力因素和智力因素将学生分成优、中、差三个层次，而后将作业设计成基础作业、能力训练和思维拓展三个层次.这样不同层次的学生就会拥有足够的学习兴趣和学习信心，学习能力都能获得一定的发展.

【参考文献】

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[3]孟伟.浅析高中数学作业有效设计策略[J].数学教学通讯，2017（3）：68-69.