感应式WPT系统双T型桥补偿结构的模型分析

王涛鸣，韩如成

(太原科技大学 电子信息工程学院，太原 030024)

目前，电力系统采用输电线路传输电能，不可避免的存在导线损耗，电晕损耗，降低供电系统的可靠性和安全性等弊端。另一方面在矿井，化工厂等特殊环境使用有线电缆容易产生电火花，进而引发致命灾害。因此，无线电能传输(Wireless Power Transfer，WPT)技术应运而生。

无线电能传输技术包括磁耦合谐振式和磁耦合感应式。在磁耦合感应式无线电能传输(MCI-WPT)系统中，有四种传统的补偿结构，分别是SS型、SP型、PS型、PP型，这四种补偿方式能达到减少功率损耗的目的[1-5]。但实现功能单一，在复杂的条件下难以达到应用目的。

目前已改进的补偿结构有LCL、LCC[6-8]、单侧T型桥等，相比于传统补偿结构，改进后可实现电压增益及效率的提升。但在应用环境中负载大小、线圈之间的距离等因素皆存在不确定性，容易造成传输线圈与接收线圈之间耦合系数随时间变化，从而产生频率偏移、输出电流电压不稳定等现象。

本文在文献[3]的基础上进行改进，采用新型T型桥补偿结构，通过建立新型补偿结构的互感耦合模型，分析系统的电压及传输功率特性，对参数配置方法进行阐述，在原边电流恒流的基础上创新性地实现副边电压增益可控。并通过仿真验证了理论的正确性。

1 新型T型桥补偿结构

图1 双T型桥MCI-WPT系统电路结构
Fig.1 Topology of double-sided T-bridge MCI-WPT system

在应用环境中两线圈之间的气隙往往很大，造成互感较小，耦合系数k值较低，这就要求电源经过整流逆变输出高频交流电，实现原副边补偿元件谐振。电源频率可达到kHz乃至MHz等级。

由于原副边皆为T型补偿结构，则该系统可以实现双向无线电能传输，即负载能接收电能，也能作为电源将电能回馈电网，起到削峰填谷的作用。

1.1 参数配置分析

副边的等效电路如图2所示，UOC为副边线圈感应电压。IS为副边线圈感应产生的高频交流电，根据法拉第电磁感应定律可知，副边电流频率与原边电流频率相同。I2为负载电流。

图2 副边等效电路
Fig.2 Equivalent circuit of secondary side

分析等效电路，副边总阻抗Z1为：

(1)

化简式(1)得：

(2)

令L2=nLs，则副边品质因数为:

(3)

当0

按以上条件配置副边补偿电容值，电容与电感相抵消，副边总阻抗等效为阻性负载，补偿元件发生谐振，电流与电压相位差为零，负载两端的阻值最大。

发生谐振时，电感电容相互抵消，电源电压完全施加于等效电阻两端，即URL=UOC.

为满足副边谐振状态，取LS为7.96 μH，CS为3.98 μF，L2为7.96 μH，C2为7.96 μF，RL为5 Ω，谐振频率f为20 kHz，负载两端的阻值与频率的变化关系如图3.电压电流相位差如图4所示。可以看到，阻值在谐振频率20 kHz附近激增，当阻值处于最高点时，相位差为零，副边总阻抗呈阻性。

图3 负载两端阻值与频率的变化关系
Fig.3 The relationship between resistance and frequency Phase

图4 电压电流相位差与频率的变化关系
Fig.4 The relationship between p voltage and current phase angle with frequency

原边等效电路如图5，Req为副边反映阻抗

(4)

图5 原边等效电路
Fig.5 Equivalent circuit of primary side

(5)

2 电路模型分析

2.1 负载电流恒流特性

若负载变化，传输电流不恒定容易使频率偏移，控制器失衡，所以要求图5中流经原边线圈的电流IP和图2中负载电流I2恒定，维持系统稳定。

当采用以上参数配置时，负载电流I2为：

(6)

(7)

由(7)式可以看出，负载电流I2与副边感应电压、补偿电容L2有关，与负载大小无关。

采用此参数配置方式可以实现负载电流的恒定，如图6所示。同理，原边传输电流IP也可实现恒定，如图7所示。图中横轴代表时间，纵轴代表电流幅值。

图6 负载电流恒流特性
Fig.6 Constant current of load

图7 传输电流恒流特性
Fig.7 Constant current of primary coils

各元件参数如2.1节所述，负载变化方式设置为：0 s时负载为5 Ω，1.5/600 s时负载变为2.5 Ω，5/600 s时负载为5 Ω.

由图6图7可以看出，采用此参数配置方式可以完全实现负载电流恒流，系统稳定，有利于降低损耗。

2.2 电压增益

采用此参数配置方式也可实现电压增益的控制。如图2，副边电路的输出电压增益G为：

(9)

因此副边输出电压倍数与补偿电感L2LS相关，通过调节补偿电感比值n控制电压增益。因采用多组实验数据对比验证，仿真验证过程在后文第四章‘电压增益仿真验证’中阐述。

2.3 传输功率

由式(7)可得，双T型桥补偿结构的输出功率为：

(10)

为了验证双T型桥补偿结构的优越性，在同频率下与SS型补偿结构的传输功率作比较。传统的SS型补偿结构如图8，参数配置方式参考文献[4-6]，如表1：

表1 SS型系统参数
Tab.1 Parameter of SS type system

US频率fCPLP互感/M100 V20 kHz7.96 μF7.96 μH15.98 μHCSLS负载RL电源内阻/R7.96 μF7.96 μH5 Ω0.1 Ω

图9、图10分别是双T型桥和SS型系统的输出功率，横轴代表运行时间，纵轴代表负载有功功率。可以看到改进后的补偿结构系统输出有功功率达到4 kW，而SS型系统输出有功功率为3.5 kW，表明改进后的系统可以输出更多的有功功率。有利于无线电能传输在大功率器件上的应用。

图8 Simulink中的SS型系统模型
Fig.8 The Simulink model of SS type system

图9 双T型桥系统输出功率
Fig.9 Output power of double-sided T-bridge system

图10 SS型系统输出功率
Fig.10 Output power of SS type system

3 电压增益仿真验证

为了验证本文所给出的电压增益和恒流特性，以及所提出的参数配置方式的正确性，根据图1在Matlab/Simulink中搭建系统仿真模型如图11.

图11 基于Simulink搭建的双T型桥MCI-WPT模型
Fig.11 The Simulink model of double-sided T-bridge system

以下给出三组仿真数据如表2，依照本文所提出的参数配置方式配置原副边补偿元件，用以验证电压增益倍数与副边补偿电感比值的关系。其中逆变桥与直流电源由100 V，20 kHz的交流电源代替。因在应用中耦合系数较小，故取k=0.2.负载恒为5 Ω.原边补偿元件参数如第2节中所述不变。

表2 三组元件参数配置
Tab.2 Three groups of parameter for double-sided T-bridge system

第一组第二组第三组CS3.98 μF5.3 μF2.65 μFLS7.96 μH7.96 μH7.96 μHC27.96 μF15.92 μF3.98 μFL27.96 μH3.98 μH15.92 μHn11/22

图12 三种元件参数配置输出电压波形图
Fig.12 Output voltage in three groups of parameters

如图12所示分别为三种参数配置时的输出电压波形图，第三组参数描绘的正弦曲线幅值为200 V，电压增益为2；第一组参数描绘的正弦曲线幅值为100 V，电压增益为1；第二组参数描绘的正弦曲线幅值为50 V，电压增益为0.5.

因此根据以上仿真结果，电压增益倍数完全与理论分析相符。

4 结论

提出了一种新型的双T型桥补偿拓扑结构，并分别论述了其参数配置方式、负载电流恒流特性，电压增益控制方式以及相比较于SS型传输功率的优越性，并通过仿真软件验证了本文所述内容的正确性，为弱耦合应用条件下的无线电能传输装置提供了新的补偿结构应用。