谈初中数学教学中学生推理能力的培养

陶春燕

摘要：数学学科不同于其他人文类学科，它更偏重于学生思维的培养，甚至能够达到学生凭借自身的推敲和推理得出数学公式或是原理，而数学结论的得出又需要依靠合情推理的方式。有的人认为数学学科仅仅只依赖于演绎推理，容易出现狭隘的见解和误区，合情推理与演绎推理是相辅相成的，合情推理的实质其实就是发现猜想，只有大胆的猜想，大胆地提出假设，学生才能够拓宽思路，进行探索性和研究性地推理，再通过演绎推理不断地进行验证，最终得出结论。因此，在初中数学教学中，合情推理的能力培养必不可少。

关键词：初中数学; 推理能力; 内容方法

合情推理是由一个或几个已知判断推出另一个未知判断的思维形式，它是根据学生学习的已有的知识和经验，在某种情境和过程中推出可能性的相关结论的推理。合情推理指的就是一种合乎情理的推理，主要包括观察、比较、不完全归纳、类比、猜想、估算、联想、自觉、顿悟，灵感等多种的思维形式。

一、提升初中生数学推理能力的内容方法

首先，是适当地创设一定的情景，引导学生进行自主的观察，从而进行思考，发展推理能力。合情推理产生的条件并不是凭空无根据的，它也需要有一定的实际事实基础为佐证，让学生拥有可以观察的事实，从而调动学生的多种感官，再结合自己已有的知识基础，进行联想和想象，减少猜想的盲目性。例如，把20，21，22，23，24，25 这六个数分别放在六个圆圈里，使这个三角形每条边上的三个数之和都能够相等。学生通过观察图形以及这六个数后，就应该能够想到，较大的几个数或较小的几个数不能同时在三角形的某一边上，否则它们的和就会太大或太小，也就是说，可以把较小的三个数分别放在三个顶点上，再把三个较大的数放在相应的对边上。通过观察、调动知识与联想得出合情推理，也就能够获得结论和答案。

其次，是通过设计一些实验活动，给学生提供动手实践的机会，在动手、思考和验证等多个环节的共同作用下，拓宽学生的思维。例如，在探究三角形的各个边长的关系的时候，可以让学生通过折木棒的形式，然后进行拼接，不断地进行尝试和反复改良，学生会发现三角形之中，任意两边的和都是要大于第三边的，通过实验而进行否定，再实验，依靠推理而引導自己的实践行为，最后得出公式，是数学教学中很重要的一种教学手段，能够发挥学生的主体性作用，激发学生的潜能，由原本的由教师引导而转为学生自主地推理学习，是素质教育下所倡导的学生观和教育观。

再者，是通过设计问题，对学生进行启发式的教学，使学生的思维能够充分地打开，去激发学生尝试和猜想的兴趣。数学猜想是在已有数学知识和数学事实的基础上，对未知量及其规律做出的似真判断，是科学假说在数学的体现，它一旦得到论证便能够上升为数学理论。例如，在讲解不等式这一章节内容时，教师可以提问学生跷跷板或者说天平的原理，从而让学生从自己的身边最实际的事物出发，探究其特点和原理，从而更好地引出不等式这一章节的内容，再提问两者之间是否存在着相似之处，从而让学生不断地顺着教师的思路进行猜想、探究，推理，以问题为引子，牵引出数学最本质的公式。

最后，是作业的布置问题，许多教师在传统的教学模式下，总是以速度和数量为作业布置的唯一标准，而没有注重学生数学思维能力的培养。因此，即使学生完成再多作业，也达不到理想的效果。教师应该布置更多发散性思维的作业，同时渗透进课本的知识主干内容。例如，在学习完一元二次方程后，教师可以给学生布置一道以实际生活为背景的相关题型，同时锻炼学生用数学解决生活问题的能力。只有让学生不断地打开自己的思维，才不会被禁锢在应试教育下的机械思维模式，才能够积极地去提出问题，自己推理和思考，甚至是“自问自答”，这样才符合数学这门学科的教学方式，以学生能力和思维为主体。

二、初中生推理能力提高的好处

首先，是学生能够学会举一反三，自觉地去解决更多的数学问题。所谓“授人以鱼，不如授人以渔”，讲的就是要提供给学生更多的方法性内容。而培养学生的推理能力就是让学生树立相应的思维意识，当学生碰到类似的问题时，学会自己去解决和推敲。

其次，是能够提高学生数学能力水平。数学最为主要的就是讲究学生的抽象思维和逻辑思维能力，合情推理、演绎推理是抽象逻辑思维的基础，推理能力水平的不断提升对于学生整体的数学学习都有着重要的帮助性作用，贯穿在数学教学的始终。

最后，推理是数学学习方法的一种，还包括反证、正推、假设等等，能够丰富学生数学学习的手段，解决问题、思考问题的方式也能够多元化。

推理中的合情推理是学生提出假设的前提，演绎推理则是学生进行论证的重要过程，通过推理，学生能够完整地了解数学公式和原理的来源以及发展，从而对数学知识又更好的把握，又能够提升自己的数学学习能力。

参考文献：

[1]本国梅.探析如何培养初中生数学合情推理能力[J].商情.2017（42）

[2]王文明.谈数学教学中培养学生的推理能力[J].东方青年·教师.2013（20）