高中数学“一题多解”的学习心得初探

崔艾

【摘 要】随着新课程改革的深入发展，高中数学课程改革取得了较大的成果，在此背景下，我们学生的数学能力得到了不断提高。但是，因为我国传统应试教育的弊端，在实际高中生解题过程中，还存在很多有待解决的问题，比如说单一的解题思路或者是解题方法不明确等，这些问题不仅不利于学生数学能力的提高，而且还阻碍了学生数学思维的培养。基于此，为了培养学生的数学思维，提高我们学生的数学核心素养，对高中数学“一题多解”方法的学习心得进行探究至关重要。

【关键词】高中数学；一题多解；心得

引言：

对高中数学“一题多解”学习方法进行总结，不仅使我们学生解题思路得到了扩展，同时也是我们学生数学思维提高的保证。但是在实际数学学习过程中，因为我们学生在解题时会面临的基础知识不扎实以及不能灵活运用知识点等问题，严重阻碍了学生更好的解题。为此，在接下来的文章中，将以“一题多解”的基本含义为切入点，重点剖析我们学生在解题过程中遇到的困难，从而针对数学一题多解的学习心得展开详细分析。

1.“一题多解”的基本含义

所谓的“一题多解”学习方式，简单来说，就是我们在解题过程中，能够围绕原题为核心，综合题意能够从各个方面进行研究，运用所学的知识对题目做出不同的解题思路。因为“一题多解”方式的学习，我们在进行解题时，需要对题目展开全面的的分析，这样不仅有利于培养自身的解题思路，而且还能提高我们的思维水平，为我们综合数学能力的提高打下坚实的基础。总之，因为“一題多解”学习方式的学习，能够促使我们的思维负担得到减轻，帮助我们进一步学习数学知识点，为我们思维能力的提高提供理论支持。

2.高中数学解题过程中面临的困难

在进行高中数学学科的学习过程中，内容上来说有着一定的难度，再加上其中涵盖的三角函数、解析几何等众多的知识点，我们在学习时总会感到吃力。或许能够听懂教师上课时的讲解，但是，在课下自己练习的时却又找不到解题思路，这是很多同学都存在的问题。而导致该种问题的原因可以总结为以下两点。

2.1基础知识不够扎实

数学学科涵盖了大量的知识点，我们在学习时，就必须做好知识点的连接，即使学习了新的内容，对学过去的内容也要做到及时的复习。但是，从当前情况来看，大部分的学生可能还没能完全掌握所学知识，而教师的进度又开始了新知识的学习，最终导致学生各知识点混乱，不仅理解问题时可能存在偏差，而且在今后的解题过程中也不能做到灵活的运用。

2.2不能做到灵活应用数学相关知识点

对于高中数学教材内容来说，大多数的知识点之间都存在一定的关系，比如说在学习三角函数内容时，可能就会用到复数的相关内容。因此，为了学生能够正确的解题，熟练的掌握解题思路，我们就必须做到对所有知识点的熟练掌握，最为关键的是还应该掌握熟练的解题运算方式。但是实际情况下，鉴于各个知识点之间较差的衔接，我们在学习过程中，只能单独进行一个知识点的学习，在没有完全理解概念、公式以及定理等的情况下，自然无法准确找出题目包涵的深刻含义，从而就会导致在解题过程中，出现套用公式错误或者是不能熟练运用知识点进行解题的问题，不仅严重打击了学习数学的信心，而且这也导致数学成绩不断下降的根本原因。

3.一题多解学习心得

首先，“一题多解”方法能够实现基础知识的温故知新。在我们解题过程中，因为“一题多解”学习方式的运用，从而有利于学生思维能力的提高，在进行新知识点的学习时，也能做好学过知识的复习，促使学生能够更加灵活的运用新旧知识。因此，为了提高我们的解题的效率以及质量，能够掌握解题技巧，在数学学习时，就应该对各个知识点进行全面的分析与掌握，对所学知识进行及时的巩固，从而才有利于我们数学成绩的提高。另外，“一题多解”方法能够促进解题方法的举一反三。运用“一题多解”学习方式进行习题的解答，一方面可以帮助学生学好新知识的同时，及时的对旧知识进行复习巩固，促使新旧知识更好融合的基础上，最为关键的是还有利于我们举一反三能力的养成。在进行数学习题的解答过程中，我们可以通过对习题隐含知识点的总结，为接下来该种类型题目的解答打下良好的基础。在进行题目解答时，通过分析题目的已知条件，从不同方面下出发，找出习题的多种解题思路与方法，从而运用所学知识点，做到正确解题的同时也能具备较高的效率[1]。

比如：在求证cos46°的数值。

第一种：分析该题目已知条件，我们可以运用三角函数恒等变换定理知识点进行解题。根据三角函数恒等变换定理，能够将题目转化为cos46°=2sin29°，并由此推导出1-2sin23°=1-2cos92°=1-2（2cos245°-1）2，设cos46°=a，将其代入1-2cos92°中可得：a=1-2（2a2-1），求得a值后，即为cos46°的数值。第二种：在求解过程中也可以运用等腰三角形的正弦定理解决。首先，设三角形ABC的顶角为46°，其余两个角分别为67°，AC为角BAC的平分线，BC为角ABC的平分线，两条平分线的交点为D，通过运用三角形相似定理可判定是三角形ABC与三角形BCD具有相似关系，BD=AD=BC，由此可推导出AC×BC=AC2，利用正弦定理可获得：2cos246°=sin67°sin46°，求得的值即为cos46°的数值。

在上述题目解题过程中，虽然题目相同，但是我们能够运用不同的知识点进行解答，在思路上就会存在一定的差异。如果能够学会不同的解题思路，不仅能够促使我们解题思维能力的提高，而且更能学会利用不同的角度思考问题，为今后解题效率的提高打下坚实的基础。

结论：

简而言之，对于高中数学来说，是具有一定复杂性以及整体性的课程，在我们实际学习过程中，必然会遇到很多的问题。为了我们更好进行解题，熟练掌握解题思路，运用“一题多解”的解题方式至关重要。因为该种方式的运用，不仅是我们学习效率提高的保证，而且还有利于学生对知识点的全面掌握，为我们思维能力的提高打下坚实的基础[2]。

参考文献：

[1]李健.“一题多解”与“多题一解”在高中数学教学中的价值研究与实践[D].苏州大学，2016.

[2]邹睿奇.培养高中数学学习能力的思考[A].北京中外软信息技术研究院.第三届世纪之星创新教育论坛论文集[C].北京中外软信息技术研究院，2016.1.

（作者单位：河北省保定市第一中学高三550班）