关于曳引式电梯机械系统竖直振动的分析与抑制

蔡振宇

摘要：在本文中，主要是以曳引機转子偏心为外部激励，在构建电梯系统动力学方程的基础上分析电梯系统的竖直振动情况，并且得出了系统各个固有频率的时变范围，确定了电梯在运行过程中，固有频率和曳引机的激振频率相符合。针对上述现象，可以采取更换不同刚度隔振垫的方式来转换系统的固有频率，以此防止共振现象的出现。在本文中，主要分析曳引式电梯机械系统竖直振动情况，论述电梯系统动力学建模以及固有频率的求解，提出了相应的电梯系统竖直振动的抑制措施。

关键词：曳引机；电梯机械系统；竖直振动；分析情况；抑制

在电梯运行期间，由于受到设计、制造以及安装等过程的影响，经常出现不同象限的振动情况，怎样有效预防这一现象的发生，是设计人员面临的首要问题。在这一过程中，要有效的提升电梯的舒适度和稳定性，避免振动情况的出现。

1.对曳引式电梯机械系统竖直振动的分析

在电梯运行过程中，产生竖直震动的实质性原因是曳引机的旋转失衡现象，在电梯具体的运行期间，轿厢以及周围两侧钢丝绳的长度会发生一定的变化，这样一来，便使得系统固有频率发生了相应的改变。在系统的固有频率和曳引机旋转期间引发的激振频率相符合的时候，共振现象随之出现，并且轿厢的振感最为明显。经过相关分析表明，确定系统的固有频率并改变固有频率，不但可以防止共振情况的出现，与此同时，还会提升电梯运行期间的舒适度和稳定性，作用是非常大的。

在本文中，主要的研究目的是减少曳引机转子偏心产生的竖直振动现象，在构建电梯系统动力学方程的过程中引进Matlab软件，并且解出了系统各阶固有频率的变化情况。并且，对曳引机底座的隔震垫刚度进行优化和改进，可以有效改变系统固有频率，防止由于系统固有频率和激振频率相同而引发的共振现象。

2、电梯系统动力学建模

本文以行程为60m的1：1曳引式电梯为主要的研究对象，这样便于求解和建模，在这一过程中，通过将钢丝绳离散成相互连接的弹簧阻尼系统，消除惯性力对其的影响，根据实际情况，构建了相应的电梯系统动力学模型.

设m1是曳引机、底座以及导向轮质量，m2是张紧装置质量，m3则是电梯对重质量，m4是轿厢以及荷载质量，j1是曳引机轮转动惯量，j2是张紧轮转动惯量，r1、r2分别是曳引机以及张紧轮半径，K0、C0则是隔震垫刚度以及阻尼，K1、c1为对重、导向轮之间钢丝绳以及绳头弹簧的刚度与阻尼，K2、C3是对重侧补偿链的刚度以及阻尼，K4、c4分别是轿厢侧补偿链的刚度以及阻尼，K是绳头弹簧刚度。其中，电梯系统振动微分方程式如下所示：

3、对于固有频率的求解

电梯系统振动微分方程的公式为：

K-W2M=0

在上述公式中，表现为系统的固有频率。

针对线性定常系统格言，可以直接使用上述公式中的固有频率来求解，可是电梯系统本身是非线性时变系统的一种，在运行过程中，电梯本身经常受到钢丝绳长度变化的影响，而使得系统刚度矩阵K发生一定程度的改变，并且，系统中存在的固有频率也是时变的。针对上述公式进行分析，可以采取Matlab软件编程，计算出电梯承载重量为800KG的系统各阶固有频率的具体变化情况。在电梯运行期间，以轿厢的位移增量为计算步长，取步长△=0.01m，电梯系统前六阶固有频率以及参数情况表现在以下：

在工程开展过程中使用的曳引机，转率是1320R/min，激振频率是22Hz，根据下图分析可以得出，低阶固有频率对于电梯自身所处的位置并不是特别敏感，在电梯具体的运行期间，数值相对而言具有很高的稳定性。并且，高阶固有频率是伴随着电梯位置的变化而进行改变的，数值还会发生一些波动现象。在电梯运行过程中，除了六阶固有频率以外，剩下各阶固有频率全部低于曳引机激振频率。当电梯运行到30秒的时候，轿厢的振动频率以及幅度就会呈现明显的上升趋势，电梯竖直振动就会提前加速度上升，从下面的功率谱密度曲线可以看出来，系统在22HZ频率的时候，有着较大程度的振动现象。从中看出，电梯出现竖直振动的实质性原因是因为曳引机的激振频率和六阶固有频率相互结合到一起，为了防止共振现象的出现，可以对系统实施有效的减振措施。

4、电梯系统竖直振动的抑制措施

从具体现象来分析，在运行期间，经常使用的减振方案主要表现在以下几个方面：

①现有的曳引机使用性能不高、比较单一，因此，可以采取动态性能高的曳引机将现有的曳引机替换掉，以此避免振动情况的出现。

②转换电梯系统某些弹性环节的刚度性能，以此转换系统中的固有频率，防止共振情况的发生。

③将动力隔振器安装到电梯轿厢顶部中，以此消除系统中的振动能量。

在本文中，可以使用第二种方法，在调整曳引机下隔振垫刚度以及结构的基础上来改变系统现有的固有频率，确保其不和曳引机激振频率一样，防止共振现象的出现。

在隔振刚度KO=1.0MN/m，电梯系统运行到30S的时候，六阶固有频率和曳引机激振频率相同的情况的而出现共振现象，在使用Matlab软件的基础上来优化KO目标，在这一过程中，使用刚度KO=400KN/m隔振垫的时候，系统各阶固有频率就会下降，六阶固有频率在运行期间就会出现慢慢的上升现象，其中最大值主要表现在21.5HZ，低于22HZ的激振频率，这一情况的出现可以有效避免共振现象。

5、结语：

隔振垫刚度由KO=1.0MN/m优化到ko=400JKN/m，也就是说，待减小了曳引机下隔振垫的刚度之后，电梯系统各阶固有频率出现一定的下降现象，并且它们全部低于曳引机的激振频率，从一定程度上避免了共振现象的出现，这样一来，电梯系统轿厢的竖直振动就会得到削弱，保证了轿厢运行更加稳定和安全。从中可以看出，减振方案产生的作用是非常高的，同时也恰恰表明了电梯系统动力学模型的准确度。

参考文献：

[1]刘敏. 电梯曳引机测试系统设计[J]. 中国科技纵横，2017.

[2]赵晓珂. 曳引驱动电梯振动及噪音原因及策略[J]. 建筑工程技术与设计，2017.

[3]陈路阳. 曳引轮直径与电梯曳引系统及驱动系统之间的关系[J]. 机电信息，2018.