浅谈初中数学解题方法

夏胜萍

摘要：初中数学作为中学阶段的基础学科之一，对学生初中阶段的综合学习成绩有着极大地影响作用。所以，如何提高初中生的数学成绩对学生的学习有着非常重要的意义。初中教师在数学课堂教学的过程中应该注重于学生对数学解题方法的应用，加强教师个人对数学解题方法的研究，这也在于教师在平时教学中的积累，在不断地积累过程中提高教师个人的数学能力和课堂教学效率。

关键词：初中;数学;解题;方法

随着社会的不断发展，数学研究者对数学的研究更加深入，初中数学的难度也得到加大，这给初中生的学习带来了更大的难度。数学题目是在不断的创新的，但是知识的内容是不变的，学生应该学会以不变来应万变。所以，教师应该抛弃之前的题海战术，题海战术仅仅只能使学生获得局限性解题能力的提高，一旦题目发生改变，学生很容易在题目中找不到解题口，导致数学的丢分。教师在对学生进行课堂教学的过程中，应该注意对学生的解题方法的教学，加强学生的数学思维逻辑性和解题方向性，让学生在题海中得到解题的规律从而得到能解万道题的效果，使学生的学习效率得到提高。接下来，将列举五种有效的解题方法。

一、配方解题法

在初中数学的解题过程中，配方解题法对解题有着非常重要的作用。配方法是对数学式子进行定性变形的一个技巧，可以通过配方法来将本来没有联系的式子变得有联系，从而使式子得到化简。根据题目的要求，在式子中进行各项的加入和删减，达到配方的目的。

对于数学学习中的含有未知数的二次方程常常是令学生头疼的问题，等式两边的一次和二次未知数之间的联系比较难找，而这类题目的解答在于各项的抵消与合并。这时，配方法的使用就可以很好地解决这个问题，学生可以根据最基本的二项完全平方公式来对不同的二次方程进行配方，活用基本公式得到各种解题的答案。此外，配方法也适用于解方程、证明等式与不等式、求函数的极值等，这种解题方法可以很好地方便解答。

二、换元解题法

换元解题法也叫做替代解题法，也是数学解题中常用到的解题方法之一。换元解题法可以将式子中复杂繁琐的内容转化为简单明了的内容，使式子的整体结构都得到简化，从而方便学生解题。在对一些复杂的因式分解问题进行解答的过程中，换元法可以起到很好地解题效果，学生在解题的过程中可以用一些字母或者其他一些代替元素来将复杂繁琐的多项式进行替换，把多项式看成一个整体带入式子中，使因式分解的难度得到很大的降低，从而使复杂的问题得到简化的效果。

三、反证解题法

反证解题法与正面解题法两者的解题思路是完全不同的，反证解题法是一种非常重要的数学思想，也是一种间接的证明方法。反证解题法是提出与命题结果相反的假设，然后对这个假设进行一层一层的推敲，如果最后推导出的结果与原命题产生矛盾，则证明这个假设是错误的、是个假命题，从而对原命题的正确性进行肯定，从反面对原命题的正确性进行证明。反证法对正面难以解答的问题可以做出很好的解释，使学生在解题的过程中得到柳暗花明的体验。

比如，在对原命题“一条线段只有一个中点”进行证明的时候，学生可以用反证解题法对原命题进行证明。这个命题可以换成“假设一条线段有两个中点”，学生可以对线段设置一个起始点，两个中点到起始点的距离不可能相等，学生进行这样一层一层的推敲后可以发现结果与假设的内容相矛盾，从而得到一条线段只能存在一个中点，从而证明了原命题的正确性。

四、待定系数解题法

待定系数解题法是数学学习中学阶段遇到的比较常用的一种解题方法，是一种求未知数的方法。它可以将一个多项式表示为另一个含有待定系数的新的式子，从而得到一个恒等式。学生在解题的过程中可以根据题目中给出的暗示来先预知结果中会含有的待定系数，然后通过解方程就可以解得待定系数，再找出系数所存在的关系，列出相应的关系式，从而将问题进行解答。这类解题方法常用于多项式的因式分解、函数的解析式以及曲线的方程等，对这类问题有着很好地解题效果。

五、面积解题法

在求解平面几何问题的时候，学生可以根据几何量与图形面积之间的关系来对题目进行解题。利用面积解题法可以把平面几何知识化抽象为具体，利用性质的关系用面积的计算方式来讲几何问题进行解答，这可以使复杂的几何问题变得简单。此外，学生应该注意到一些面积解题法对几何问题进行解题过程中需要用到的性质，比如像全等三角形的面积相等、同底等高的三角形面积相等以及平行四边形的对角线会将平行四边形分割成两个面积相等的三角形等，学生对这些知识进行掌握之后可以很好地提高自己的几何类题目解题的能力。

总结：

初中阶段的数学学习对学生的思维发展有着非常重要的意義，对学生的综合学习水平的提高有着决定性的作用。初中数学教育工作者在对学生进行课堂教学的过程中，应该多注重学生的解题方法的培养，善于发掘不同的解题方法，对各种方式进行尝试和研究后找到合适的解题方法，对重点难点知识内容进行深入的探究，让学生对多种解题方法进行灵活运用，使学生得到数学思维的培养，从而提高学生的解题能力。

参考文献：

[1]陈荣，《数学解题思路分析》《新课程·中旬》2017年08期