实践是检验真理的唯一标准

赵永旺

中图分类号：G642.4 文献标识码：A 文章编号：1672-1578（2018）01-0022-01

【案例背景】

在很多靠通过实践操作得出结论的课堂上，老师们觉得操作会浪费一些时间，在课堂上通过教师演示或课件演示把结论得出，让学生记住结论，没有让学生通过自己操作实践得出，忽略了学生动手操作能力的培养，单纯地追求分数，长此下去学生动手操作实践能力就越来越差，导致高分低能的学生出现。我在过去的课堂教学中也有这种现象存在，感觉自己挺可悲的，抹杀了孩子们的创造性。鉴于此，从本届六年级起我对自己提出了明确要求：动手操作实践课要放开让学生自主探索，形式以个人探究与小组合作为主，将个人才能与集体智慧有机结合，从而获取丰富知识，实现动脑思考与动手操作相机协调。一定要给学生充分时间与空间，体验数学知识的趣味性，感受数学知识的魅力。

图形的展开与折叠是学生研究空间图形与平面图形转换的一个学习主题，学生在此之间对生活中的立体图形有了初步的认识，小学中也学过简单立体图形的展开图。这节课与学生的生活实际很贴近，有很多值得去探究的东西，对学生有很大的吸引力。另外六年级学生的好奇心、求知欲望较强，学生相互提问、相互评价的积极性较高，特别适合让学生去动手操作实践。

【案例描述】

长方体（或正方体）的展开图学生在小学中有过简单的学习，更多的时候是靠理论推导与想象而得出，没有自己亲自动手操作得出。在学习本节课之前，我让学生从家中每人带6个长方体或正方体盒子，如果有三棱柱、五棱柱、六棱柱的物品也一并带到学校，为本节课的探究提供丰富素材。

探究问题一：长方体（或正方体）的展开图有多少种？展开需要剪开几条棱？

学生以小组为单位展开探究，每人必须要先独立尝试完成，然后再在小组内交流。学生在剪时遇到一个问题：因为是商品盒子，很多棱都早已被断开，用剪刀剪开棱对于扰了学生的探究思维。此时我提出该如何解决这个问题，学生经过讨论，充分发挥集体的智慧，提出将盒子早断开的棱用透明胶带粘起来，让盒子成为一个密封体，这样探究的条件就比较完备了。

学生在剪开时会出现剪错子情形，组内首先交流错误产生的原因，然后再粘上，重剪。每位同学成功的剪出一个后都要在笔记本上画出所剪出图形的简易图，同时要做理性思考，展开图有没有规律可循，剪开了几条棱。我走人每个小组给予及时的引导。学生在经过一番操作探究后，我让学生以小组为单位汇报展示所得到的展开图。通过汇报展示，师生共同归纳得到了下面的11种类型的展开图。

我进一步提问：为什么既然是长方体（或正方体），而展开图却不相同？学生小组讨论后回答“因为剪开的棱不同，就会出现不同的展开图，而且必须是沿着7条棱剪开”。探究二：完成表格

根据上面的探究中的最后一句话“而且必须是沿着7条棱剪开”，进入第2个问题的探究。在生活实际中，三棱柱、五棱柱、六棱柱的物体相对少一些，学生很难收集。这样老师给学生事先准备了这三种棱柱，把这三种棱柱分发至6个小组，在小组内剪一剪，画一画，议一议，最后形成小组意见。小组汇报展示，师生共同归纳得出：三棱柱的展开需要剪开5条棱；五棱柱的展开需要剪开9条棱；六棱柱的展开需要剪开11条棱。老师将得到的结论填到表格中，让学生从横向与纵向观察数据是否具有一定的规律。横向学生很轻松就能发现规律有二点①都是奇数②一个比一个多2，即为连续奇数。纵向找寻规律有的学生遇到些阻力，教师这对提醒我们平时是如何表达奇数的？学生想到的是2n+1或2n-1，我让学生尝试计算当n为3、4、5、6時2n-1与2n+1的结果，学生这对豁然明白，2n-1就是所要找出的规律式子，通过对这个问题的探究，从而对这个问题的结论得以很好的推广，学生发自内心的感受到数学知识的魅力。

四棱柱的展开学生比较熟悉，展开图的类型前面已经研究透共计11种，而三棱柱、五棱柱、六棱柱的展开图比较生疏，平时训练与考试中若遇哪个展开图能围成何种棱柱的问题，又该如何解决呢？我征求学生的意见，学生有二种观点：①按照以前解决长方体（或正方体）的展开图的方法，确定一个面为定面，然后靠想象力将其余面围起来②把图画到纸上，剪下来围一围，试一试。对于①这个观点适合于形象思维丰富的学生，大多学生适合②。为此我给学生呈现了几个图形，让学生通过画图、剪图、折图三个步骤，体验展开图与围成对应棱柱的关系，这种操作实践的方法是为了发展学生的想象力，相对来说在真正面对考试时不太结合实际，关键还是靠形象思维，在大脑中完成展开图与围成立体图形。形象思维的娴熟程度要靠一定量的操作实践才能得以很好的提高。

【案例评析】

本课的设计给学生创设了一个能促进其主动探究的真实的教学情境，学生通过展开与折叠两种操作活动，发展了学生的空间观念与形象思维，积累了数学活动经验。整堂课围绕让学生经历由“立体向平面”、“由平面向立体”转换的过程展开。

本课注重让学生学习理性的思考，以帮助他们发展空间观念。如设计了让学生任意剪开准备的长方体盒子得出多种不同的展开图，然后让学生思考为什么会剪出不同的平面图形。

通过本课的探究学习，我认为在动手操作类的课堂教学中，发展学生空间观念与形象思维应注重下面的教学策略：

1.尽管学生空间观念发展的最终目标是能够在自己的头脑里“构建”物体之间的关系，操作几何体，但开始的活动方式任然应当是实际操作。

2.在实际操作基础上，应当有意识地要求学生借助形象猜测一些物体之间的位置关系，并利用操作实践进行验证。

3.学生自主的活动、亲自动手操作实践至关重要。他们必须以实践者而不是旁观者的身份参与到学习活动中，仅仅依靠教师讲解或通过实物演示、多媒体演示是不能培养心灵手巧的双面型人才的。