考虑初始站址的多阶段变电站规划方法*

周栾，陈尔奎，韩清春，张英杰

(山东科技大学 电气与自动化工程学院，山东 青岛 266590)

0 引 言

变电站是电网中的重要环节，变电站站址、站容的选择对配电网有很大影响。目前国内外专家学者都对变电站规划问题进行了深入的研究。文献[1]采用自适应小生境来改进微分进化算法，并结合区间层次分析法解决变电站规划问题。文献[2]将量子进化算法和贪婪随机自适应算法相结合，提高了收敛速度和寻优能力。文献[3]考虑了地理因素和电气因素，采用改进的粒子群算法求解变电站规划的全寿命周期模型。上述文献使用智能算法对变电站规划问题进行求解。文献[4]针对变电站出线数量有限的问题，通过改进K-means聚类算法将网络负荷划分为与出线数量相同的区域，利用果蝇算法进行寻优。文献[5]考虑到分布式电源置信容量，对Voronoi图采取层次性改进和方向性改进，有效的发挥了DG(Distributed Generation，分布式电源)置信容量在变电站规划中的作用。文献[6]将DG出力的间歇性特点以及DG出力与负荷特性之间的匹配关系考虑进DG置信容量的评估中，结合加权Voronoi图进行变电站选址定容，但其依据各负荷区域所承担的负荷总量对加权Voronoi图权值进行动态改进，不能较好解决负荷分配不均对规划区域的影响。上述文献使用了聚类的思想对变电站规划问题求解，但是均未考虑初始站址对最终规划结果的影响。文献[7]划分冗余网格，并将其动态减少确定初始站址，但是由于网格划分可能使负荷在局部失去整体性，从而导致得不到理想的初始站址。

针对这个问题，提出了一种多阶段寻优的变电站规划算法，在考虑初始站址的基础上，对变电站规划方法进行了改进。首先利用虚拟视觉改进渔夫捕鱼算法用于寻找优良初始站址集，增加搜索过程的可控性，增强算法的寻优能力。然后提出一种基于变电站负荷总量的加权距离法选择初始站址，可以在初始站址集中选出优良的初始站址。最后根据各负荷区域负荷密度对加权Voronoi图权值动态改进，并对规划区域进行寻优求解，解决了负荷分布不均对规划区域的影响。该方法将变电站规划分为初始站址寻优阶段和最终站址寻优阶段，考虑了初始站址及负荷密度对负荷区域划分的影响，使规划结果更加贴合实际。

1 变电站规划模型

DG接入配电网为一部分负荷供电，变电站实际承担负荷相应减少，因此网供负荷大小与DG的置信容量密切相关。采用文献[8]中方法对分布式电源置信容量进行评估。光伏模型和风力发电机模型参考文献[9-10]。变电站规划问题可以描述为：已知规划区域目标年负荷分布，在变电站所带负荷和供电半径的约束条件下，考虑已有变电站和DG置信容量，确定待建变电站的数量、站址、容量组合以及供电范围，使变电站和电网投资、运行年费用之和最小。数学描述为：

minF=F1+F2+F3

(1)

(2)

lij≤Li(i=1,2,…,N;j∈Jj)

(3)

(4)

(5)

(6)

式中F1为变电站折算到每年的投资及运行费用，包括已有变电站扩容需要的费用；F2为馈线折算到每年的投资费用；F3为馈线折算到每年的网损费用；Pj为第j点的有功负荷；Ji为变电站i供电范围内负荷集合；CDG(i)为变电站i供电范围内DG置信容量；Si为变电站i的容量；ei为变电站i的负载率；cosφ为功率因数；N为包含已有站的变电站总个数；lij为变电站i与负荷j的欧氏距离；Li为变电站i的最大供电半径；fi(Si)为变电站i的投资费用；run(Si)为变电站i折算到每年的运行费用；α1为馈线单位长度建设费用系数；α2为网损折算系数；r0为贴现率；t为变电站折旧年限；h为馈线折旧年限。

2 模型求解

2.1 改进渔夫捕鱼算法

渔夫捕鱼算法是模拟渔夫捕鱼的群智能优化算法，其以鱼群密度为目标，通过移动、收缩策略对渔夫位置进行优化。该算法有良好的全局搜索能力，对初值敏感度不高，可有效避免初值对优化结果的不利影响。在基本渔夫捕鱼算法的基础上，加入模拟视觉对移动、收缩过程进行优化，使渔夫以相同概率搜索可移动范围内鱼群，进一步加强算法的搜索能力。具体改进算法如下：

(7)

Xv=x1i+u,x2i+u

(8)

(9)

其中：

(10)

(11)

(12)

(13)

式中Visual为渔夫视野范围半径；rand()为随机产生0-1之间的数的函数；round()表示对括号内数值进行四舍五入运算；u为中间变量；Step为Xi的邻域半径，即渔夫每次移动的最大步长；ρ0为整个规划区域的平均负荷密度；∑M为规划区域总面积；R为将规划区域理想化为圆形时的半径；ɑ见本算法步骤(5);

(3)假设渔夫i经过m(m=0,1,2,…)次移动后，渔夫所在位置为Xmi。如果在Xmi的邻域内没有发现密度更大的点，则渔夫i停留在Xmi，并以该点为中心进行收缩搜索，寻找数次Xnext′点，并在Xnext′撒网。寻点策略与(1)类似，其中邻域半径为:

Step′=βStep, 0<β<1

(14)

(4)如果在Xmi经过数次收缩搜索后，得到更高密度点Xmi′，那么渔夫从当前位置移动到点Xmi′，并以此点为中心按照(1)、(2)所述方法在搜索域内继续寻优;

(5)如果渔夫i连续收缩次数达到设定值，则认为当前点为局部最优点，于是渔夫i重新选择初始位置，并按照(1)、(2)所述方法继续寻优。每个渔夫经过ɑ次重选初始位置后，终止搜索。

2.2 站址、站容确定

(1)确定新建变电站个数n的范围[nmin,nmax]:

(15)

(16)

式中 int()为向下取整函数；∑W为负荷总有功功率；∑Pecosφ为已有变电站负担负荷总量；e为变电站负载率，非定值，由变电站类型决定；Smax为候选变电站中的最大容量，Smin为候选变电站中的最小容量;

提出基于变电站负荷总量的加权距离法选取初始站址。将已有变电站站址b1，b2，…，bm放入Sub中，候选初始站址放入V中。首先利用就近供电原则划分已有变电站的供电范围，将V中在已有变电站供电范围内的站址删除；然后计算V中个体与Sub中个体的加权距离，取距离之和最大的站址个体放入Sub，记为bm+1，将V中在其供电范围内的站址删除；重复上述操作，直到规划区域完全被覆盖为止。最后将Sub中负荷总量最小的非已有变电站删除，使Sub中只有N个元素，N遍历各方案变电站个数。加权距离为:

(17)

式中disij表示Sub中变电站i和V中变电站j的实际距离;Wj为变电站j负担的负荷总量;k为权重因子调节系数。加权距离法利用k调节负荷密度对初始站址的影响，k值太小容易选到负荷密度较小的站址，反之则会使变电站之间距离太近。

针对使用就近供电原则进行负荷分配容易因为负荷分布不均造成变电站负载率失衡的问题，根据加权Voronoi图的定义推出权重计算公式，结合交替定位法确定站址、站容。

2.3 权重的改进

加权Voronoi图可以看作由每个顶点出发，按照不同的速度向外匀速扩张，相遇即停止产生的凸多边形。权重ωi表示变电站i对供电半径的影响，与区域负荷密度密切相关。

假设变电站i以ωi的速度向外匀速扩张，形成的圆域面积为:

(18)

设变电站i供电区域负荷密度为ρi，有：

(19)

(20)

(21)

ωi=ωi′

(22)

式中Wi为变电站i的供电负荷总量;Wi′为变电站i的供电面积Mi对应ρ0的负荷总量。

2.4 规划方案的确定

应用改进的加权Voronoi图划分供电区域，具体步骤如下：

(1)考虑已有变电站及其供电范围内的负荷，以b1，b2，…，bm，bm+1，…，bN为顶点，ωi=1作为初始权值作Voronoi图，划分负荷区域;

(2)计算第i个变电站负荷区域的面积Mi，DG电源的供电范围面积mi，负荷总量Wi，DG置信容量CDG(i)，将式(23)代入式(21)、式(22)更新ωi。更新Voronoi图，保持已有变电站站址不变，以负荷矩最小为原则选择新建变电站站址。重复此步骤，直到满足终止条件。

(23)

(3)对于已有变电站，若在考虑相应负载率约束后，其现有容量不能满足所带负荷总量，则对该变电站进行匹配增容；

(4)根据变电站规划模型对所有n∈[nmin，nmax]个方案选择，保留满足约束的方案，计算总费用，费用最小的方案即为最优。

3 算例分析

以某城市配电变电站选址为例进行分析。该地区已有变电站站址及负荷分布如图1所示。规划区域总面积56.77 km2，水平年预测总负荷为636 MW，备选变电站容量为2×50， 3×40， 3×50 MVA。功率因数为0.9，经济使用年限为20 a，线路型号为LGJ-240，贴现率为0.08。2台主变最大允许负载率为65 %，3台主变最大允许负载率为87 %。

算法参数设置为：连续收缩次数最大为10；选择初始位置最大次数ɑ=10；β=0.8；2.2节中权重因子调节系数k=3。算例计算结果如图3及表2所示。同时利用传统变电站规划方法对规划区域计算，结果如图2及表1所示。

图1 已有变电站站址及负荷分布

由表1和图2知，在采用传统变电站规划方法的变电站规划中，变电站总容量为900 MVA，DG置信容量评估结果为34.7 MW，方案的年贴现投资费用为5 608 万元。由表2和图3知，在采用改进变电站规划方法的变电站规划中，变电站的总容量为850 MVA，DG置信容量评估结果为36.33 MW，方案的年贴现投资费用为5 462万元。改进算法规划方案相较于传统规划方案，在满足供电可靠性的基础上降低了50 MVA的装机容量，年贴现投资费用降低了146万元。对比图2与图3可知，改进算法能够有效地解决图2变电站5和变电站6的供电范围内负荷分布不均匀对变电站规划产生的不利影响，使规划方案兼具可靠性与经济性。算例对比说明改进算法对变电站站址站容的确定有较好的效果。

表1 传统变电站选址定容结果数据

表2 改进算法变电站选址定容结果数据

图2 传统方法的变电站站址

图3 改进算法的变电站选址

4 结束语

使用改进渔夫捕鱼算法寻找优秀初始站址集，避免了初始站址的不良影响。使用加权Voronoi图解决变电站规划问题，对Voronoi图权重进行改进，解决了负荷密度对供电范围的影响。提出了基于变电站负荷总量的加权距离法对初始站址集选择，可以确定接近最优解的站址方案。

算例计算结果表明，在保证供电可靠的前提下，改进算法能够充分利用DG出力，找到费用更低、更合理的变电站规划方案。