分布式电动汽车横摆稳定性控制研究*

□周 伟 □李 军，2

1.重庆交通大学机电与车辆工程学院 重庆 400074

2.重庆市特种车辆动力传动系统关键零部件设计与测试工程技术研究中心 重庆 400043

1 研究背景

分布式电动汽车的主要结构特征是将驱动电机直接安装在驱动轮内或驱动轮附近，具有驱动传动链短、传动高效、结构紧凑等突出优点[1]。分布式电动汽车采用直接横摆力矩控制，与传统直接横摆力矩控制相比，涵盖从常规到极限的全工况范围，因此算法需要对非线性的轮胎特性有更好的自适应性[1]。横摆稳定性控制直接关系汽车的操纵性和安全性，是分布式电动汽车研究的重要内容。笔者以分布式电动汽车横摆稳定性控制为研究对象，分析其影响因素和控制器设计方法。

2 横摆稳定性控制结构

电动汽车横摆稳定性控制结构有集中式和分层式两种。集中式控制结构会出现控制量彼此抵消、反应速率降低等问题。分层式控制结构数据的计算相互独立，将计算结果传到执行机构，能够满足车辆稳定性的需求。

基于模型跟踪控制思想的分布式电动汽车横摆稳定性控制结构主要包含参考模型、横摆力矩决策层、控制分配层、执行层。参考模型的主要作用是将驾驶员的操作和汽车的状态转化为理想的横摆角速度响应，为运动跟踪控制器提供跟踪目标。横摆力矩决策层的作用是根据汽车稳定性相关状态信息，计算出汽车稳定性控制所需的附加横摆力矩，跟踪参考模型的输出。控制分配层的主要作用是根据所需目标力矩和附加横摆力矩，对四轮驱动力矩进行分配。执行层的作用是将控制分配层的输出作用于各个车轮。

已有的分层式控制结构，上层保持汽车横摆稳定性需要的横摆力矩，下层根据上层控制器的输出，分配附加横摆力矩，并向各个轮毂传达执行指令。横摆稳定性分层式控制结构如图1所示。

图1 横摆稳定性分层式控制结构

3 横摆稳定性特征参数

汽车的行驶状态由纵向速度、侧向速度、横摆角速度决定，汽车的横摆角速度和质心侧偏角能够很好地描述汽车的横摆稳定性。

3.1 横摆角速度

横摆角速度会随着汽车速度的变化而变化，主要侧重于对汽车稳定性问题的描述，反映汽车行驶过程中航向角变化的快慢，决定汽车的转向特性[2]。

轮胎处于线性区域时，相比非线性区域，有操纵性能较好的优点，因此在质心侧偏角较小的情况下，研究汽车横摆稳定性宜采用线性二自由度参考模型，获得不同车速和方向盘转角条件下的参考横摆角速度。

3.2 质心侧偏角

质心侧偏角侧重于对汽车轨迹保持问题的描述，反映汽车转向过程中与预定轨迹的偏离程度[2]。

质心侧偏角的大小可以由汽车的纵向车速与侧向车速计算得出，会影响轮胎侧向力的大小。

当质心侧偏角较小时，横摆力矩与质心侧偏角近似成线性关系。随着质心侧偏角的增大，横摆力矩从某一质心侧偏角时开始减小，并最终趋于稳定，此时驾驶员很难通过操纵方向盘来有效控制汽车[3]。

根据车辆纵向、侧向、横摆动力学间的耦合关系，质心侧偏角也会对纵向运动，尤其是横摆运动造成一定的间接影响。为了解决该耦合问题，文献[4]建立了四轮全驱线性二自由度解耦控制模型，将控制变量解耦，使各个变量之间的相互关联减弱。

4 控制器设计

4.1 参考模型与控制变量

控制器设计时，首要任务是参考模型及控制变量的确定。

横摆角速度和质心侧偏角是两个最能反映汽车行驶稳定程度的参数。质心侧偏角较小时，汽车的运动状态由横摆角速度决定，文献[5]以横摆角速度的理想值作为参考模型，改进后的横摆角速度稳态模型理想值ωdr为：

式中：Vx为汽车纵向速度；L为前后轴之间的轴距；δ为前轮转角；K为稳定性系数；μ为路面附着系数；g为重力加速度。

质心侧偏角较大时，不能忽略质心侧偏角的影响，文献[2，6]选用线性二自由度模型作为参考模型，该模型考虑横向运动和横摆运动两个自由度，忽略其它非线性因素的影响，能够较好地反映汽车的稳定性。

文献[7]考虑线性二自由度不能保持汽车极限工况下的稳定性，将理想质心侧偏角零化。质心侧偏角为零是驾驶员期望的理想状态，能够较好地保持汽车的稳定性。

根据目前的研究现状，不同轮胎区域采用的控制器设计参考模型见表1。

表1 控制器设计参考模型

4.2 横摆力矩决策层

横摆力矩决策层是整个横摆稳定控制器的核心部分，在该层使用的算法决定了整个控制器是否能够满足汽车横摆稳定性要求。横摆力矩决策层以参考模型给出的理想汽车响应为输入，根据当前驾驶者操作输入及汽车状态反馈，决策出使实际汽车跟随理想响应所需要的附加横摆力矩。

国内外设计横摆力矩决策层的主要理论有滑膜变结构理论、模糊控制理论、可拓协调控制理论、神经网络算法、遗传算法及鲁棒稳定性控制理论。

汽车具有复杂的非线性特性，方向盘转向角是系统的不确定输入，线性控制器不能在极限工况下保持汽车的稳定性，而滑膜变结构理论运动跟踪控制可以较好地解决这一问题。文献[6]以横摆角速度为状态量的非线性系统为研究对象，设计了一阶滑膜跟踪控制器。文献[2]研究了以车身横摆角速度和质心侧偏角为控制变量，并考虑误差变化率的高阶滑膜控制器。

基于模糊控制理论的横摆力矩控制方法能够使汽车较好地跟踪理想值，有效提高电动汽车行驶稳定性。文献[8]详细描述了常规模糊控制器的设计步骤，文献[9]设计了基于变论域模糊控制理论的横摆力矩控制器。前一个控制器以不同时刻横摆角速度差值和差值变化率为输入，通过模糊规则输出伸缩因子。后一个控制器根据伸缩因子调整论域，同时基于横摆角速度与实际值的差值，计算出所需的附加横摆力矩。

利用可拓协调控制方式来设计横摆力矩决策层，很好地解决了汽车行驶状态划分的问题。文献[10]采用可拓协调控制，根据质心侧偏角和横摆角速度实际值与理想值的偏差，对汽车的行驶状态进行划分，不同的行驶稳定程度对应不同的区域，不同的区域采取不同的控制方式。

为了解决现有估计分布式电动汽车质心侧偏角信息利用不充分、精度低的问题，文献[11]提出了一种基于遗传粒子滤波的分布式电动汽车质心侧偏角估计方法，这种方法适用于非线性系统，并且计算量相对较小。文献[12]基于扩展卡尔曼滤波方法，设计了一种状态观测器来估计汽车的质心侧偏角，提高了汽车的转向稳定性。

文献[13]提出了一种基于主动转向控制的鲁棒稳定性控制设计方法，这一控制方法适用于带有线控转向系统的车轮驱动电动汽车。所提出的控制系统由一个内部回路控制器和一个外环跟踪控制器来实现控制性能和稳定性。内部回路控制器称为转向角干扰观测器，通过馈入一个补偿转向角来抑制输入转向干扰。

与其它控制方法相比，神经网络具有自适应能力强、良好的自学习功能及并行处理模式等优点。文献[14]设计了一个神经网络控制器，采用直接离线训练和离线训练在线修正两种不同的方法进行训练。直接离线训练利用一个前馈加反馈的训练数据采集单元，用于训练数据的采集。离线训练在线修正的不同之处在于设计了一个神经网络辨识器，用于在线修正。

根据目前的相关研究，横摆力矩决策层常见的设计方法见表2。

表2 横摆力矩决策层设计方法

通过以上分析，发现目前的研究具有以下特点。

（1）为了解决汽车具有的非线性特性，要选用对非线性系统适应性强的理论及方法来设计横摆力矩决策层。

（2）神经网络算法相比于其它算法，能够更好地解决横摆力矩决策层设计的问题，但是也有计算量大、复杂度高的特点，应该根据实际的需要设计相应的横摆力矩决策层。

4.3 控制分配层

控制分配层将横摆力矩决策层计算出的力矩通过相应的控制策略进行分配，是横摆稳定性控制器的重要部分。

横摆力矩分配方法分为优化分配方法和非优化分配方法。文献[15]对平均分配、动态载荷分配和最优分配三种分配方法进行了比较，结果表明，平均分配方法能够最好地保持汽车动力性，而最优分配在高速工况下的效果比其它两种分配方法在动力性和稳定性方面更好，而且与实际情况更加吻合。

非优化分配方法包括平均分配和规则分配，近期的相关研究较少。文献[2]在下层设定了一个阈值判断模块，根据横摆角速度的偏差来判断汽车是否处于失稳状态。当该偏差小于设定的阈值时，汽车处于稳定状态，对汽车不进行主动干预。当该偏差大于阈值时，对汽车进行主动干预，并根据规则进行力矩协调分配。

优化分配方法能够更好地保持车辆的稳定性，近期的研究基本都选用优化分配。针对过驱动系统，为了提高汽车的操纵稳定性，文献[6]控制分配层采用二次规划方法，以四轮纵向利用率平方和最小为目标函数，将力矩分配问题转换为加权最小二乘法求解问题，从而实现对力矩进行优化分配，同时考虑执行器的位置与速度约束。文献[16]提出了一种伪逆控制分配算法，以驾驶员对转向盘和加速踏板的操纵量为输入，通过控制与控制量相关的违逆控制量来计算出控制量，实现对四个车轮转角、驱动力进行分配。

文献[17]对四个驱动轮进行了优先等级划分。前外侧车轮和后内侧车轮由于对横摆力矩的影响比其它两个车轮大，因此优先级较高，在需要快速调节的情况下应首先对这两个车轮进行力矩分配，然后再对另两个车轮进行力矩分配。

文献[18]以提升汽车的经济性为目标，分析了替代性成本函数，以不同的车辆参数为目标函数。结果表明，采用基于滑移能量损失最小的成本函数，汽车稳定性较好，且相比于电机输入能量最小的成本函数，额外消耗的能耗较小，能够降低汽车转弯时的能量消耗。

目前的相关研究中，控制分配层常见的优化分配方法见表3。

表3 控制分配层优化分配方法

通过对控制分配层进行分析，发现目前的研究具有以下特点。

（1）横摆力矩控制分配大多使用优化分配方法，根据需要实现的汽车性能确定不同的目标函数，以四轮纵向利用率最小为目标函数的较多。

（2）不同的横摆力矩分配方法对于汽车的横摆稳定性能和控制策略的实现有较大影响，应该根据车辆的实时性和实用性选择合适的分配方式。

5 结束语

以分布式电动汽车为研究对象，阐述了分布式电动汽车横摆稳定性控制研究现状，分析了影响汽车横摆稳定性的主要特征参数，并以主要特征参数为控制变量，对几种具有代表性的横摆稳定性控制器设计方法与理论进行分析。

分布式电动汽车直接横摆力矩控制涵盖了从常规到极限的全工况范围。汽车特性，尤其是轮胎特性的变化明显，要选用对非线性系统适应性强的理论及方法来设计横摆力矩决策层。

横摆力矩控制分配大多使用优化分配方法，需要根据车辆的实时性和实用性选择合适的分配方式。