巧用数形结合思想优化数学教学刍探

孙文娟

摘 要：数形结合是将复杂抽象的数学问题简化为直观的图形，通过图形找到相应的数量关系，从而解决问题。在数学教学中渗透数形结合思想，能培养学生分析问题、解决问题的能力，提高教学质量。文章结合教学实践，对巧用数形结合思想优化数学教学进行探究。

关键词：小学数学；数形结合思想；渗透；分析问题；解决问题；教学质量

中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2018）26-0091-01

数学是研究数量关系和空间形式的科学，具有高度的抽象性、嚴密的逻辑性和广泛的应用性，正因为如此，数学教学不能脱离数学思想而追求知识的结果，而应以思想指导教学。数形结合是数学领域应用最为广泛的数学思想，研究数形结合思想在数学教学中的渗透，对提高数学教学质量大有裨益。

一、数形结合对数学教学的意义

数形结合就是将数量关系用简单图形的方式进行呈现，让学生通过观察图形找到数量关系，从而解决数学问题。数学最基础的知识就是认识数，除此之外，还需要掌握数量之间的关系，并通过这种关系解决相关问题。小学生思维能力有限，在抽象知识的理解以及复杂题目的理解方面比较困难，因此，教师可利用数形结合的方式简化题目，使抽象问题形象化，帮助学生理解数量关系、理清解题思路、找到解题方法。

学生的数学学习需要兴趣的指引，单纯的数字运算难免枯燥乏味，而引入图形能增加数学教学的趣味性，激发学生学习兴趣，有利于教师顺利开展教学。有研究表明，人类记忆图形比记忆数字更加敏感，因此，数形结合的教学形式是提高教学质量、增强学生学习体验的有效途径。

二、数形结合思想在数学教学中的渗透

数形结合思想在数学中的应用涉及方方面面，从数的认识、数的表示到应用题的解答等，都可以借助数形结合的方式降低难度。其中最常见的是数量关系、植树问题、图形问题。

1.利用数形结合理清数量关系

在数学教学过程中，理清数量关系尤为重要，能帮助学生分析问题，找到解决问题的方法。数量关系在数学题目中比较复杂，学生理解难度大，也是数学教学的难点。教师可以利用数形结合的思想，将数学题目中的数量关系用图形进行表示，让学生借助图形分析数量关系，找到解决问题的方法，以取得良好的教学效果。

案例：题目“银行、电影院、小刘家在路的同一侧，银行与小刘家的距离为270米，电影院与小刘家的距离为330米，银行和电影院的距离为多少米？”学生刚接触这类题目时，往往思路较为狭窄，只会得出一种答案即330+270=600米，这只是这道题目的一个答案，即小刘家处在银行和电影院之间的答案。有些学生会迷惑，电影院和银行以及小刘家的位置是怎样的呢？这时，教师可将这三个位置在线段图上表示出来，这样，学生就会直观地看到还有另外一种情况：电影院和银行在小刘家的同一侧。有了位置图形，再解决问题就会简单很多。而且，用线段将理解起来有难度的文字题目进行转化，能够吸引学生的注意力，激发学生学习兴趣。最重要的是，使用数形结合思想能够将复杂问题简单化、将抽象问题具体化，降低理解难度。

2.利用数形结合解决植树问题

学生在学习数学的过程中会遇到植树问题，这是考查思维能力和计算能力的经典题目。一些学生在遇到这类问题时不理解题意、找不到解题方法。为了直观地呈现题目所述内容，降低学生理解难度，教师可用线段表示植树路线，用点表示树木，以帮助学生理解题意。

案例：题目“学校要在一条长24米的路上种植银杏树，每棵树之间的距离不少于3米，这条路上最多能种植多少棵银杏树？”这道题将最多最少问题以及树木之间的间距问题糅合在一起，题目难度增大，学生难以理解。此时，教师可用一条线段来表示这条路，并标明长度，引导学生对树的间距与数量之间的关系进行思考，明白种植的数量最多，间距就最小这一道理。本题中间距至少为3米，也就是说，当间距为3米时种植树木的数量最多。数形结合，能够让学生直观地理解题目的含义，并找到相应的数量关系，降低解题难度。

3.利用数形结合解决图形问题

数学中还有一类偏向几何的数学题目，学生需要通过做图才能了解题意。在这类题目中教师要引导学生自己画图，然后找到数量关系，从而使问题得到解决。

案例：题目“学校扩建操场，将原来长宽各为80米、50米的操场扩建为长95米、宽55米的操场，求新操场比原操场的面积多了多少？周长多了多少？”教师首先要引导学生将原操场图形画出，再将新操场的图形在原图形的基础上画出，并在每条线段上标明长度，然后引导学生通过观察找到新旧操场长宽之间的数量关系。新旧操场图形结合在一个图形上，学生能够直观地看出两个操场之间的差别。

三、结语

总之， 数形结合是数学教学重要的思想方法，能促使学生利用直观的图形寻找到解决抽象数学问题的方法，为数学问题的解决提供了有效途径。把抽象问题形象化，复杂问题简单化，在很大程度上优化了学生的数学思维。在数学教学中，教师要积极渗透数形结合思想，提高学生分析问题、解决问题的能力，提升学生综合素养。

参考文献：

[1]李建坤.数形结合培养小学生“学会学习”的素养[J].福建教育学院学报，2018（05）.

[2]马建辉.数形结合，升华学生数学思维[J].内蒙古教育，2016（11）.