高中数学解题中构造法的应用实践分析

刘梓涵

【摘要】高中数学知识解题的构造法应用从多个方面对解题难度进行降低，使解题实践水平在短时间内得以进一步提升，为未来阶段更好的运用数学知识解析数学题目奠定了良好基础。本文将以高中数学解题对构造法的应用实践作为核心，对其基础性应用方向及在数学解题方面的实际优势进行阐述，以此为更好及更为合理的运用构造法进行高中数学题目解答提供理论知识分析依据。

【关键词】高中 数学解题 构造法 实践

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）34-0130-02

随着高中数学知识学习范围的扩大，做好数学知识解题分析及数学思维逻辑培养不容忽视。为更好的提高高中数学解题效率，解决数学知识学习难度过高问题，将构造应用于数学解题实践尤为重要，是提高现阶段数学知识掌握能力的有效途径，同时使学生知识解题实践的有效性大大提高，有效实现基础知识内容及思维意识的结合应用，使数学知识学习更符合高中阶段数学知识学习的基本要求。

一、方程式解答中对构造法的应用

方程式是高中数学主要的知识体系构成，在数学知识学习方面应用较为广泛。传统的方程式解答由于部分题目难度过高，而使学习兴趣下降，进一步导致学习意识下降，而构造法在方程式解答中的应用则使方程式题目一目了然，利用对未知变量的分析，实现对题目内所给予的知识内容进行整合，同时可有效的培养数学学习思维，通过方程式解答对构造法的运用实现对抽象化题目的实质性优化，以此达到降低题目难度及提高题目解题效率的基本要求，从根本上解决解题困难及题目解析不全面等相关细节问题。

二、函数解答中对构造法的应用

高中阶段函数题目解答面临的主要问题是解题技巧运用不够灵活，学生抽象意识的培养不到位，难以将课堂中函数知识学习内容有效运用于解题实践，从而导致函数知识学习的难度增加。构造法由于基础结构简单，因此在函数题目的解答方面不受到学生意识转变的影响，使题目的解答过程得以简化，为后续阶段函数题目解答预留更大的思想空间。高中数学函数知识内容涉及广泛，难以在短期内对大部分的函数内容进行有效应用，因此要将构造法与逻辑思维培养相结合，使题目的结构过程中构造法的应用能够与数学思维意识产生共鸣，以此解决函数解题数学思维僵化问题，从更深的层面对数学函数题目进行解析。

三、图形解答中对构造法的应用

图形知识解答考验的不仅是基础运算能力，同时对思维影响力要求较高，在题目的读题阶段，要在脑海中形成图形思维概念，而在实际的题目解析方面，则很难确保数学基础知识运算与思维逻辑运算保持一致，继而要求在解题的前期阶段，便能够对图形的基础构造有一定的了解。构造法能够从多个维度对图形结构进行展现，使其从二维平面图转换为三维结构图，从而实现思想意识与基础运算能够保持一致，并将原有的题目内容再次进行简化。构造法可以充分弥补思想空间想象力不足问题，提高空间解题能力，从不同角度对单一的题目做较为全面化的解答，从而促进对各类函数解答技巧及知识的合理化运用，从根本上解决图形题目解答难度过大问题。

四、数列解答中对构造法的应用

数列解答主要考验基础知识分析能力，若在实际的锻炼方面未能形成良好的知识分析意识，则难以有效的对数列题目进行解答。数列题目由于运算项目较多，对思维反应能力及知识掌握全面性要求较高，如在实际解答中未能充分达到以上要求，则易出现题目解析错误及题目解析重心偏移问题。构造法在数列题目解答的应用使题目更为清晰明了，从对题目内容的观察，即可得到有效的知识數据，以此运用基础知识概念引导实现正确解题。虽然构造法在数列解题方面具有一定的帮助作用，但仍需进行一定的解题练习，方能够发挥出构造法解题的重要作用，进而运用构造法从知识分析的层面对题目进行合理化作答。

五、向量解答中对构造法的应用

向量解答的构造法应用主要体现在向量坐标分析及平面向量数量积推算等方面，由于可以进行公式引导，所以在向量解答方面，要从复杂的相关关系中对构造法加以运用，从而剔除题目中的干扰项，选择正确的题目数据进行公式运算。向量解答并非是单一的数学数据分析，对基础定律的运用也有相应的考核，而构造法应用则恰恰在该方面具有一定的优势，通过观察题目内容关系、数据分析整合及逻辑思维运算对向量题目进行全面化的解析，继而保障向量题目解答的准确性。

高中阶段所需学习的基础课程较多，为更好的接受各学科的知识内容，选择适宜的知识学习技巧至关重要，其中数学知识学习难度相对较高，对于知识的灵活应用有严格的要求，进而需要能够有效的将构造法应用于解题实践，以此提高数学知识学习的观察力及思维能力等，从而在多个方面对数学知识学习的总体能力进行提升，从最基础上的环节上发现问题并解决问题，使数学知识学习综合效益达到更高阶段。

参考文献：

[1]戴津雯.高中数学解题中应用构造法的分析与研究[J]. 人生十六七， 2017（35）.