基于用户心理空间的自行车道安全评价研究

李源庆臻， 张 生， 黄中祥

(长沙理工大学 交通运输工程学院，湖南 长沙 410114)

由于共享单车在全球的兴起，许多城市建设了规模庞大的自行车道。如：丹麦已建成约10 000 km的自行车道；荷兰的自行车道总长达35 000 km；北京已建成自行车道1 014 km。到2020年，北京将建设完成3 200 km自行车道；深圳也将建设1 000 km自行车道。据调查：中国每百户家庭拥有自行车65辆，位居世界第三。自行车数量的增加必然会导致自行车交通事故的增加。对自行车道安全性的评价，已成为共享单车经营企业和交通管理者共同面临的问题。尽管人们越来越关注和努力提高自行车交通安全的地位，但因缺乏自行车碰撞事故等数据，使得自行车道安全评价的研究较难展开。不少研究者从心理学角度出发，研究骑行者主观心理对骑行安全性的影响。张磊[1]等人从社会心理学的角度出发，通过研究驾驶人对不安全行为的态度、主观标准、知觉行为控制及行为经验，从而发现自行车用户不安全行为的机理和作用过程。因用户不安全行为可导致自行车道交通事故的发生，由骑行者的心理因素可以反映骑行者潜在的不安全行为。梁肖[2]等人提出了描述自行车骑行者微观行为的心理、生理力模型，以心理和生理作用表达自行车个体行为。从骑行者心理角度出发，对自行车道进行安全评价，是一种事故发生前的评价，可以有效分析该路段的安全水平。Sangyoup[3]等人使用行人空间的概念研究人行道服务水平，用回避行为中行人空间的变化反映行人的心理感受，为研究步行设施的服务水平提供了新的途径。在船舶导航领域，人们使用“船舶领域”的概念与“行人空间”的概念相似。基于域的概念对船舶避碰进行了广泛的研究。其中，一个经常被引用的船舶领域的定义是Goodwin提出的：“船舶的航海家要避开其他船舶或固定物体的周围有效水域”。任何违反船舶领域的行为都被认为是对航行安全的威胁。Hansen[4-5]等人基于丹麦南部水域和新加坡港区的实际AIS数据建立域模型。

行人空间与船舶空间类似，在自行车交通中，每一位用户除了车辆和人本身的物理空间外，也有一个心理空间。梁肖[6]提出自行车用户的心理空间是用户在骑行过程中心理上需要的最小空间范围。当有其他人或事物侵犯或干扰到用户心理空间时，会引起用户的防御性反应以保证用户安全骑行。因此，心理空间可反映用户心理安全程度。利用用户心理空间，计算各事件对用户的骑行心理的影响来评价自行车道的安全。根据各用户的不同事件心理空间变化程度、心理空间重叠面积及持续时间，使用平均用户骑行心理安全度作为该路段的安全度。考虑用户的心理空间与用户心理感受直接相关，因此，基于用户心理空间的自行车道安全评价能够更加准确地反映自行车道安全运行质量。

1 骑行事件过程与研究思路

1.1 基于用户心理空间的事件过程

在骑行过程中，用户心理空间重叠过程如图1所示。在图1中，两辆自行车轨迹线的心理空间分别以虚线椭圆和实线椭圆表示。数字加s表示时间，如：12s表示第12 秒时刻两用户的相对位置。椭圆的大小由速度、用户类型、车道坡度及转弯半径决定。由于城市共享自行车用户的年龄层次较为单一，同时，本研究的对象为一段平坦直路，因此研究中建立的骑行者心理空间的大小仅以用户骑行速度决定。

用户心理空间重叠即用户心理空间遭到侵入，重叠面积可以表示用户受到不良影响的程度。 从图1中可以看出，在骑行过程中，2个用户心理空间受侵入的全过程。从第12 秒开始，两用户心理空间开始接触、重叠，直至第15 秒分离。用户一次完整的骑行过程，会遇到多次类似事件，可将一次完整的骑行过程视为多种事件和自由骑行的组合，而骑行过程中用户心理空间的变化和用户心理空间的重叠是用户心理安全体验的最准确反映。

图1 用户心理空间重叠过程示意Fig. 1 User mental space overlap process

1.2 研究思路

通过研究用户在骑行过程中与其他用户的相对位置，建立用户心理空间模型，表明不同速度下用户的心理空间。利用骑行轨迹线和积分的方法，计算用户心理空间重叠面积，引入用户心理空间影响率，以用户心理空间影响率与心理空间重叠时长的乘积作为量化用户骑行安全度的指标。平均用户骑行心理安全度表示待评价路段安全度，据此，对自行车道安全服务水平等级进行划分，研究的技术路线如图2所示。

图2 技术路线示意Fig. 2 Technology roadmap

2 用户心理空间的模型

2.1 用户心理空间定义

用户心理空间是用户在骑行过程中所需的最小安全距离，用以对事件做出反应和舒适的骑行。假设用户心理空间为一个椭圆区域(如图3所示)，前半部分实线区域为用户的可视范围的心理空间，后半部分虚线区域为骑行者不可视心理空间。其中：v为用户骑行速度；a为椭圆的长半轴；b为椭圆的短半轴。

2.2 用户心理空间的回归模型

在骑行过程中，利用激光雷达扫描仪，测出实验车与周围障碍物的点云数据。用户在骑行过程中扫描仪以0.5 s频率扫描周围障碍物的相对位置，点云图是与该用户距离最近的障碍物相对位置的汇集，原点为该用户本身。首先将实验车辆骑行过程中扫描的点云数据进行预处理，提取出242组有效数据，以速度属性对点云数据进行分类统计，将点云数据以y轴进行镜像处理后，用椭圆拟合法获得不同速度下的椭圆方程，并以椭圆方程的长轴和短轴分别作为用户心理空间的前、后安全距离a和左、右安全距离b。根据不同速度下椭圆方程的a，b(见表1)，建立因变量为a和b、自变量为速度的回归模型。速度为3 m/s和4 m/s的用户心理空间点云图如图4所示。

图3 用户心理空间示意Fig. 3 The diagram of user mental space

表1 不同速度下的用户心理空间参数Table 1 User's psychological space parameters at different speeds

图4 用户心理空间点云图Fig. 4 User mental space point cloud

运用SPSS 22.0统计分析软件中的曲线估计方法，对用户心理空间参数进行处理。根据拟合优度，判定系数。在曲线估计的多种模型中，选择二次曲线模型，速度与长半轴a的二次曲线模型的拟合优度判定系数为R2=0.979，表明拟合度高；显著性小于0.001，表明显著性较好。同理，速度与短半轴b的二次曲线模型的拟合优度判定系数为R2=0.968，表明拟合度高；显著性小于0.001，表明显著性较好。用户心理空间参数的回归模型为：

(1)

假设在一条平、直路段上，用户心理空间始终为长半轴平行于路段的椭圆，不会发生偏转。以此假设条件建立的用户心理空间模型为标准椭圆方程：

(2)

式中：ai,t用户i在t时刻的长半轴距离；bi,t为用户i在t时刻的短半轴距离；xi,t为用户i在t时刻的x坐标；yi,t为用户i在t时刻的y坐标；vi,t为用户i在t时刻的瞬时速度。

2.3 用户心理空间重叠面积

将用户心理空间引入骑行过程，关键在于计算用户间心理空间的重叠面积。本研究采用积分的方法来计算心理空间重叠面积，由于多个心理空间相交，面积计算复杂，因此计算用户两两之间心理空间的重叠面积，以方便后续计算。在此，将一些常见的重叠情况列举出来(如图5所示)，并以积分方法计算其相交面积。

图5 常见重叠情况示意Fig. 5 Schematic diagram of common overlays

1)用户心理空间左、右重叠时的面积为：

(3)

2)用户心理空间前、后重叠时的面积为：

(4)

3)用户心理空间包含重叠时的面积为：

St,i,j=π×aj,t×bj,t。

(5)

4)用户心理空间特殊重叠时的面积为：

St,i,j=S1+S2+S3。

(6)

(7)

式中：St,i,j为在第t个时间步长用户i与用户j的心理空间重叠面积；xi,j,t,1和xi,j,t,2为用户i与用户j心理空间相交两点的x坐标，yi,j,t,1和yi,j,t,2为用户i与用户j心理空间相交两点的y坐标；(xi,t,yi,t)为在第t个时间步长用户i心理空间的圆心坐标；(xj,t,yj,t)为在第t个时间步长用户j心理空间的圆心坐标；ai,t和aj,t分别为在第t个时间步长用户i和用户j心理空间长半轴的长度；bi,t和bj,t为在第t个时间步长用户i和用户j心理空间短半轴的长度。

ai,t,aj,t,bi,t和bj,t均可以通过式(1)求得。

2.4 用户心理空间影响率

用户在骑行过程中的心理安全程度是本研究的核心内容。王曼丽[7]提到用户在骑行过程中会与其他用户保持安全距离。当用户间距离低于安全距离时，用户安全性会降低，骑行受到影响。陈小鸿[8]等人提到在自行车超车过程中被超车用户会明显受到超车行为的影响，导致被超车用户速度波动幅度显著增加。用户在骑行过程中会遇到各种事件，如：相遇、超越及跟随事件等，这些事件均会造成用户速度的变化。由于速度变化为正、负或零时，都有可能造成骑行者的不安全体验。但只有速度变化并不能表明用户的安全程度。用户心理不安全体验的原因：①事件引起用户速度变化，导致用户心理空间发生变化；②速度不变时，用户心理空间被侵入。这2种情况的共同特点是用户心理空间发生变化或受到侵入。因此，作者拟从用户心理空间面积的变化和用户心理空间被侵入的面积两个方面反映用户心理的不安全程度。

为方便计算，对用户心理空间面积的变化和用户心理空间被侵入面积进行无量纲化处理，引入用户心理空间影响率来描述用户在骑行过程中受其他用户的影响程度。用户心理空间影响率表示在骑行过程中用户的心理空间变化程度和空间受入侵程度，其计算式为：

(8)

(9)

(10)

3 自行车道安全服务水平计算

3.1 数据采集

案例实验数据来源于杭州闻涛路骑行道早高峰时期自行车流的视频。利用图像识别技术[9]，提取了22个用户的骑行轨迹，以该22个用户的骑行轨迹来进行心理空间安全水平计算。根据用户在不同时刻的位置信息，计算出每个时刻的瞬时速度，从而得到每个时刻用户的心理空间。22个用户轨迹线如图6所示。

3.2 基于用户心理空间的安全度计算

张杰[10]提出安全服务水平概念，用作度量交通设施向交通参与者提供的交通安全运行质量好坏。本研究提出了自行车道安全服务水平概念，用作衡量自行车道交通运行安全等级。其计算步骤为：

1) 轨迹线数据预处理

将轨迹线投影到坐标系并提取基本参数：①时间参数。以固定的时间步长作为时间参数。案例的时间步长取0.5 s为一个时间步长。②x坐标参数。以自行车道的水平方向作为x轴，衡量自行车之间的纵向距离。③y坐标参数。以自行车道的垂直方向作为y轴，衡量自行车之间的横向距离。④ 速度参数。忽略自行车的左、右摆动，以x轴方向的速度作为速度参数。

图6 用户的轨迹线Fig. 6 The diagram of user trajectory

2) 判断用户i心理空间是否受到侵入和心理空间重叠的持续时间

判断用户i心理空间是否受到侵入，需要满足条件：① 某一时刻，用户i的椭圆方程与其他用户椭圆方程存在实根；② 某一时刻，用户i的椭圆方程与其他用户椭圆方程无实根，但用户i的坐标在其他用户椭圆内。

3) 计算用户i受影响过程的心理空间变化和重叠面积

根据用户心理空间模型式(2)，计算用户i心理空间被侵入时面积的平均值。根据式(3)～(7)计算用户i与其他用户心理空间重叠的面积。

用户1心理空间受到用户2、用户4的侵入，其中，用户1超越了用户2，用户4跟随用户1。用户2和用户4在第19至22个时间步长内同时侵入用户1的心理空间，由于多个椭圆相交的面积计算复杂，因此仅计算用户两两之间的心理空间重叠面积。用户1在骑行过程中的平均速度为4.2 m/s，其平均心理空间为8.3 m2。

根据式(9)，计算用户1受用户2侵入时心理空间面积的变化为4.879 m2；用户1受用户4侵入时心理空间面积的变化为2.627 m2。

根据式(10)，计算用户1与用户2心理空间的平均重叠面积为3.577 m2；用户1与用户4心理空间的平均重叠面积为3.041 m2。

4) 计算用户i的心理空间影响率

用户i在骑行过程中与其他用户会发生各种事件，即用户i的心理空间影响率由多个事件的心理空间影响率组成。

根据式(8)计算，用户1受用户2入侵的心理空间影响率为1.019；用户1心理空间受用户4入侵的心理空间影响率为0.683。

5) 用户i的骑行安全度

用户i在待评价自行车道的行驶过程中，将所有心理空间重叠事件影响率与事件持续时间乘积的总和作为用户i骑行安全度的量化指标，以该指标表示用户i在待评价自行车道行驶时的骑行安全程度，其计算式为：

(11)

式中：PSSi为用户i的安全度；ωi,j为用户i受用户j入侵的心理空间影响率；ti,j为用户i与用户j心理空间发生重叠的时长，s。

应用式(11)计算，得到用户1的骑行安全度为4.428。

6) 自行车道安全度计算

重复步骤1)～5)，计算出所有用户的骑行安全度。以所有用户的平均骑行安全度来计算该自行车道安全度。

(12)

式中：BLSS为自行车道安全度；n为用户数。

根据22个用户轨迹线，运用Matlab，计算两两用户之间的心理空间影响率、心理空间重叠时长，获得22个用户的骑行安全度。应用式(12)，计算出该自行车道的安全度为7.429 8。

3.3 基于用户心理空间的安全服务水平分级

从自行车道视频中，提取10条路段的用户骑行轨迹线，对自由骑行、超车、跟随及并行事件进行了分析。同时，挑选10名测试者，让每位测试者对实验路段的安全性以A,B,C,D和E 5个等级进行评分(A为安全性最佳；B为安全性良好；C为安全性一般；D为安全性较差；E为安全性极差)。利用自行车用户骑行安全度评估模型(式(11)，(12))，计算出每条路段安全性水平的理论分值。将理论分值与测试者的主观评分进行匹配，从高到低划分为A～E5个等级，给出每个等级的临界建议值。每个等级对应的自行车道安全性理论分值见表2。

表2 基于用户心理空间的安全服务水平等级划分Table 2 Classification of security service levels based on user mental space

4 结论

结合用户心理空间模型与骑行轨迹线数据，对自行车道进行了安全服务水平评估。该方法考虑了超越、跟随、相遇及并行事件中用户心理空间的变化以及与其他用户心理空间重叠的程度，能更精确地描述每个用户使用自行车道时的心理安全程度，道路的安全评价会更加符合实际情况。由于可用于分析的数据较少，作者给出了一个建议性的基于用户心理空间的自行车道安全水平等级划分表。后续研究应根据HCM2010对自行车设施服务水平各等级的临界情况下的自行车流状况，确定自行车道安全服务水平各等级安全度的临界值。