OFDM系统载波间干扰消除算法研究

王彬彬 于贵龙 袁韵洁 钱 骏

(西安电子工程研究所 西安 710100)

0 引言

正交频分复用(OFDM)作为一种高速数据传输技术，具有频谱利用率高，抗多径干扰，可根据信道条件对子载波进行自适应调制和功率分配的优点[3,5]。目前，第四代移动通信(4G-LTE)、无线局域网(IEEE 802.11)、数字视频广播(DVB-T)等标准均将OFDM作为核心技术。此外一些需要高速宽带通信的系统，如宽带无线自组织网络也采用OFDM技术。传统的OFDM研究都假设信道在一个OFDM符号周期内保持不变，然而当前众多的通信系统都需要在高速环境下提供宽带通信服务，如4G需要在350km/h的条件下为终端提供高速数据业务，因此，在一个OFDM周期内信道准静态的假设不再成立。信道的时变特性引起了子载波之间的相互干扰(ICI)，研究表明[1]当最大归一化多普勒频移大于0.02时将引起系统性能的明显下降，而传统的频偏估计补偿算法收效甚微。

收发端的高速相对移动以及信道的多径条件产生了时频双选信道。双选信道下OFDM系统ICI的研究目前已有很多成果。传统的最小二乘(LS)和最小均方误差(MMSE)均衡算法简便，但在高信噪比时均存在“地板效应”，载波间干扰使得系统误码率迅速增加，在载波数较大时矩阵求逆也存在复杂度较高的问题；最小均方误差连续检测[1](MMSE-SD)算法能够有效的消除ICI，但需要每次对更新后信道矩阵进行求逆，算法的复杂度高，实际系统中很难实现。简化信道条件下ICI消除算法[2]成为降低计算法复杂度的重要途径，通过设置合理的信道矩阵参数可以简化所需处理的信道矩阵的维数，降低了总体的计算复杂度。本文根据信道矩阵稀疏分布的特性，将信道频域矩阵划分为一系列部分子矩阵，根据子载波之间增益连续变化的特点，对相邻的子载波同时进行解调。相比已有算法，本算法降低了计算复杂度，同时基本保持了原算法的性能。

1 OFDM系统模型

(1)

信道的冲击响应h(n,l)表示n时刻第l个抽头上的增益，每个冲击响应h(n,l)满足独立同分布的复高斯随机过程。接收机对接收到的时域信号进行FFT变换后的的频域信号可以表示为

(2)

Y=HX+W

(3)

2 ICI抑制

通过该近似，将原来需要处理的N维矩阵转换为(2Q+1)×(4Q+1)矩阵 ，这大幅降低了需要处理的矩阵规模，该近似也忽略了其他的信道信息，因此也带来了性能上的损失。

3 改进的低复杂度MMSE-SD算法

3.1 MMSE-SD算法

最小均方误差(MMSE)准则通过调整均衡矩阵的抽头系数，使得实际传输的信号与检测出的信号之间的均方误差最小，最小均方误差均衡满足下列准则：

得到

GMMSE=HH(HHH+σ2I)-1

其中σ=(1/SINR)，SINR为信干噪比。MMSE-SD利用了干扰消除了思想，首先检测所有子载波中信干噪比(SINR)最大的子载波上所携带的符号，然后减去该子载波对其他子载波的干扰，更新信道矩阵，重新计算下一个信干噪比(SINR)最大的子载波，一直循环直至解调出所有子载波携带的符号。算法步骤如图2所示。MMSE-SD由于在每一次循环中需要更新信道矩阵并求逆，复杂度为O(N4)。该算法复杂度随着子载波数N的增大迅速增加。MMSE-SD算法步骤如表1所示。

表1 MMSE-SD算法

3.2 分块 MMSE-SD算法

由于MMSE-SD算法复杂度很高，采用图2所示的带状矩阵对信道矩阵进行近似成为简化算法的重要研究方向。对于检测第k个子载波Xk，则利用块状近似矩阵Hk构成简化的信道响应方程Yk=HkXk+Wk，其中Hk为(2Q+1)×(4Q+1)矩阵，利用该方程可以求解第Xk。对于解调所有N个子载波上的符号，则需对N个分块矩阵进行MMSE解调。采用分块的MMSE-SD算法的复杂度降为O(N(2Q+1)3)。

3.3 改进的分块MMSE-SD

双选信道的冲击响应在每个采样时刻都发生快速变化，但在每个OFDM符号内，各子载波的上的信道增益呈连续变化的趋势，如图3所示。在fdTs=0.05和0.1时某时刻所有子载波上信噪比的大小。可以看出各子载波上的信干噪比虽然差别很大，但是变化连续，相邻载波间的信干噪比差别很小。根据该特性，考虑将相邻子载波上的符号同时进行解调，利用连续检测的思想子载波中选择信噪比最大的子载波对其和，每次解调后从剩余的其相邻的载波进行解调，直至完成所有子载波上符号的解调。为了进一步降低算法复杂度，采用频域信道矩阵在每个子载波上的增益替代该子载波的信干噪比作为排序的依据。根据该思想将部分信道矩阵Hk扩为

的大小为(2Q+2)×(4Q+2)，将分块的大小扩展到包含2个子载波信息的信道矩阵，如图2中的实线框所示。因此，利用MMSE均衡方法，可以同时解调出相邻2个子载波的信息，然后去除这2个子载波对其他载波的影响，对剩余载波携带的符号进行解调，直至解调出所有载波信息。该算法只需N/2次迭代即可解调所有子载波上的符号。算法步骤如表2所示。

4 数值仿真及复杂度分析

本节对所提及的集中算法进行性能仿真[4]。仿真参数如下：OFDM载波数N=128，循环前缀长度CP=16，子载波间隔Δf=7.8kHz，OFDM符号周期Ts=1μs，调制方式为QPSK，归一化多普勒频移fdTs=0.05和0.1，对应的相对移动速度为175km/h和350km/h。信道采多径瑞利信道，多径延时向量Tv=[0 3 5 6 8]·Ts，功率延时向量Pv=[0 -8 -17 -21 -25]dB，对500个OFDM符号做平均得到仿真结果。图4显示了在fdTs=0.05条件下误码率(BER)随信噪比的变化情况。可以看出，在信噪比较高时，ZF、MMSE算法性能已较MMSE-SD算法有明显的差距，在SNR=30dB时约有3dB的差距。分块的MMSE算法由于采用了部分信道信息，性能相比MMSE-SD有略微的下降。本文的算法性能明显优于ZF、MMSE，与MMSE-SD差距较小。

表2 改进的MMSE-SD算法

图5显示了fdTs=0.1时的情况，可以看出，随着多普勒频移的进一步增大，ZF、MMSE算法性能进一步恶化，本文提出的算法性能相比MMSE-SD，和分块MMSE-SD只有略微下降。但由于所提的算法复杂度远小于MMSE-SD算法，并低于分块MMSE-SD，因此该算具有明显优势。

本节对上述各算法的复杂度进行简要分析。本文将复数乘法作为复杂度的主要因素。对于一个维数为N的矩阵，取逆的复杂度约为O(N3)，各算法中矩阵求逆成为影响算法复杂度的主要因素。MMSE-SD算法需要对每个子载波的符号进行求逆，复杂度最高O(N4)。MMSE/ZF需要对整个信道矩阵求逆，复杂度为O(N3)，分块MMSE每次矩阵求逆的复杂度为O((2Q+1)3)，共需N次，本文每次矩阵求逆度复杂度为O((2Q+2)3)，共需N/2次。从表3可以看出，与其他方法相比，分块方法的复杂度只是随着载波数增加线性增加，当Q=2时本文的算法相比分块MMSE算法下降了约12.5%。

表3 各算法近似复杂度

5 结束语

OFDM具有传输速率高，带宽利用率高，抗多径能力强等特点，因此已成为4G、5G移动通信的核心技术。高速移动环境下载波间干扰(ICI)成为限制OFDM系统性能的主要因素。本文提出的检测算法能够在较低复杂度条件下实现OFDM符号的高效检测，适合工程应用。