计及储能运行特性的独立型交直流混合微网优化调度

张志昌, 吴 健, 骆 钊, 徐近龙, 金 雪, 李鹤健

(1. 国网江苏省电力有限公司苏州供电分公司, 江苏省苏州市 215004; 2. 昆明理工大学电力工程学院, 云南省昆明市 650051; 3. 国电南瑞科技股份有限公司, 江苏省南京市 211106)

0 引言

由于化石能源的枯竭及其对生态环境的高污染,以风能、太阳能等为代表的能源以其清洁和可再生的特性得到了广泛关注[1-4]。目前,微网已经成为电力系统领域利用可再生能源的有效技术和重要途径。近些年来,多种直流型分布式电源及直流负载大量接入电网使得交直流混合微网应运而生[5-6]。

优化调度是保证微网高质量运行的前提和基础[7-8],而交直流混合微网的优化调度相比于传统交流微网更加复杂。对于交直流混合微网的优化调度研究,国内外已经取得一些成果。文献[9]针对并网型交直流混合微网提出以电动汽车充电费用最小为目标的优化调度模型。文献[10]提出一种考虑风光出力及负荷需求随机性的两阶段并网型交直流混合微网优化调度方法。文献[11]在并网型交直流混合微网能量管理中提出一种考虑交流负荷转移的需求侧管理技术以减少高峰时段用电量。文献[12]在交直流微网中考虑不同运行特性的负荷,以购电费用最小为目标建立能量管理模型。已有研究集中于并网运行模式下的交直流混合微网优化调度,而针对孤立型交直流微网经济调度的研究较少。由于风光波动性较大、燃料机组供电能力弱及换流联络线的功率限制,孤立型交直流微网容易出现弃风弃光或弃负荷现象,大大降低了微网运行的经济性,因此需要对孤立型交直流混合微网的优化调度做深入研究。

储能的充放电特性和时间耦合性使其常常被用于平抑可再生能源功率波动及削峰填谷,储能已经成为微网运行调度的核心单元[13-14]。但频繁地充放电使得储能寿命相对较短,因此在微网经济运行中需要计及储能的损耗费用[15-19]。文献[15]在微网调度中以恒定损耗系数描述储能损耗费用,没有考虑荷电状态(state of charge,SOC)对损耗成本的影响;文献[16]计及储能充放电深度对充放电循环次数的影响,通过累积储能充放电损耗来确定一个调度周期内储能的损耗成本,但不同SOC下充放电相同深度带来的损耗并不相同;文献[16-18]在文献[16]的基础上增加了关于SOC的修正系数以进一步精确估算储能损耗成本;文献[19]通过某一函数定义修正系数,调用该函数可以直接计算储能从任一SOC充放电到另一SOC的损耗费用。

在恒定损耗系数的基础上增加SOC修正系数虽然能够提高估算储能损耗成本的精确性,但调度模型为非线性问题。此外,已有研究考虑储能在整个调度周期的始末剩余容量平衡[15,20],将始末剩余容量设定为常量,但设定值是否合理在一定程度上决定了储能的充放电能力。由于储能的运行特性会对微网的经济运行产生巨大影响,因此须采用较为精确且实用的储能损耗模型,并考虑如何设置始末剩余容量来提高独立型交直流微网运行的经济性。

本文对于独立型交直流混合微网提出考虑储能运行特性的优化调度模型。利用一次函数近似表示储能的非线性损耗特性,则优化调度转化为二次规划问题。在模型中将储能初始SOC作为优化变量,搜索最优的初始SOC以提高微网的经济效益。通过实际算例分析验证本文所提模型的有效性,考虑储能运行特性的优化调度模型在计算准确性和求解速度上均能达到较高要求,并使得微网的运行效益达到最优。

1 微网结构及运行特点

本文所研究的独立型交直流混合微网结构如图1所示。风电机组(WT)、交流负荷及柴油发电机(DE)接入微网交流母线,而光伏(PV)、直流负荷与蓄电池(SB)均接入直流母线。交流母线与直流母线之间通过AC/DC双向换流器(CV)及其两端联络线所构成的换流联络线相连。交流负荷主要由风力发电供电,二者组成交流区,而直流负荷则由PV进行供电,二者构成直流区。交流区和直流区利用CV实现功率的双向流动,SB可以对直流区或交流区进行充放电,用于平抑功率波动及削峰填谷,当微网分布式发电不足以满足所有负荷需求时启用DE。

图1 独立型交直流混合微网结构Fig.1 Structure of independent AC/DC hybrid microgrid

为了最大限度地利用可再生能源,同时保证负荷的可靠供电,独立型交直流混合微网的运行分为4个层次:①交流区和直流区利用分布式发电实现区域内功率自平衡;②交流区与直流区通过换流联络线实现区域间功率互平衡;③利用储能充放电实现电量转移和削峰填谷;④DE补偿功率缺额,减少负荷失电率。与并网型微网相比[21],独立型微网接入DE取代大电网,由于DE没有双向功率流动特性,当风光资源充足时独立型微网中会较多地出现弃风弃光现象;此外由于DE运行功率的限制,当风光资源不足时会出现切负荷;上述情况导致微网经济效益大幅下降。本文通过建立独立型交直流混合微网的优化调度模型,研究如何提高其可再生能源利用率,减少负荷的失电率。

2 储能运行特性

2.1 损耗特性

本文主要开展微网运行优化研究,而设备投资及寿命损耗常在规划优化研究中予以重点考虑,但储能频繁地充放电使其运行寿命相对于微网中其他设备而言很短,在一个规划完毕的、具有长时段寿命周期的微网中需要多次更换储能,因此在经济调度中需要计及储能损耗成本[22]。本文以SB作为微网的储能设备,图2为实测的NARADA电源公司的REX-C 系列铅酸SB充放电深度(depth of discharge,DOD)与其充放电循环次数N的关系,计算其全寿命周期充放电电量QSB为:

QSB=2NLDODEC

(1)

式中:LDOD为系列铅酸SB充放电深度;EC为配置的SB额定容量。图2中的总充放电电量用标幺值QSB/EC来表示。

图2 SB充放电参数Fig.2 Charging and discharging parameters of SB

由图2可知,随着DOD增大,SB全寿命周期充放电电量下降,SB损耗与其SOC相关,SOC较低时充放单位电量比SOC较高时充放单位电量所带来的损耗成本更大,二者之间关系常用指数函数来表示。如图3所示,指数函数是SB厂家提供的SOC与损耗成本之间的关系函数[15,22],该函数反映了SOC变化对储能损耗的影响。

若对指数函数进行积分能够精确计算出从任一SOC充放电到另外一个SOC时的储能损耗成本,积分计算为:

(2)

式中:FSB为一个调度周期内SB的损耗成本;Nt为优化所包含的总时段数;ZSOC为SB的SOC;YSB表示SB的SOC与损耗成本之间的关系函数。如果YSB为指数函数,优化模型为非线性问题,直接求解非常困难。本文考虑采用其他类型的函数近似表示该指数函数,提高问题的求解效率。

图3 SB的SOC与损耗成本的关系Fig.3 Relationship between SOC and loss cost for SB

由于常数函数和一次函数积分后为一次函数和二次函数,优化模型分别对应为混合整数规划问题和二次规划问题,求解方便。因此本文中利用常数函数和一次函数来近似指数函数。假定储能运行的SOC上下限分别为ZSOC,max和ZSOC,min,以ZSOC为x轴,损耗成本为y轴,直线x=ZSOC,min和x=ZSOC,max分别与指数函数相交于A(xa,ya)和B(xb,yb)。若利用常数函数近似,作出分别过A和B两点的两个常数函数y=ya和y=yb,取二者均值y=(ya+yb)/2作为近似的常数函数,即为恒定损耗系数模型[15]。若采用一次函数近似,作同时过A和B两点的一次函数,保持斜率不变求出与指数函数相切的另外一个一次函数,取两个一次函数的均值作为近似的一次函数。

2.2 初始SOC特性

优化调度中通过SB始末SOC相等这一约束来保证储能的循环运行,常常设定SB的初始SOC为常量[23-24],需要指出的是储能初始SOC对于微网的优化调度会产生较大影响。如果初始SOC偏大,储能容易充电至ZSOC,max;而初始SOC偏小时储能容易放电至ZSOC,min,此时储能无法有效发挥平抑功率波动及削峰填谷作用。本文将储能初始SOC作为优化变量加入优化模型中获得最优的SOC。

3 优化调度模型

独立型微网优化调度的目的是利用分布式电源为用户提供可靠供电,在最小运行费用下使得用户负荷满足率最高,部分负荷在必要的时候会被切除[25]。

3.1 目标函数

本文以微网日运行费用最小为优化目标,日运行费用包括各设备维护成本、DE的燃料成本和启停成本、储能损耗成本,同时加入较大的负荷切除惩罚成本以限制负荷失电情况。目标函数f为:

(3)

式中:F1为设备维护成本;F2为DE燃料成本;F3为DE启停成本;F4为储能损耗成本;F5为负荷切除惩罚成本;Δt为两时段的时间间隔;mWT,mPV,mCV,mDE分别为WT，PV，CV和DE的维护成本系数;mf为柴油价格系数;cDE为DE耗油量系数;mDE，on和mDE，off分别为DE的启动和停机成本系数;IDE(t)为t时段DE的启动标志位,1表示DE在t时段被启动,0表示DE在t时段未被启动;MDE(t)为t时段DE的关停标志位,1表示DE在t时段被关停,0表示DE在t时段未被关停;mL，cut为负荷切除惩罚系数;PWT(t),PPV(t),PCV(t),PDE(t)分别为WT、PV、换流联络线、DE在t时段的运行功率;PL，cut，ac(t)和PL，cut，dc(t)分别表示t时段交流和直流被切除的负荷功率。当换流功率从直流区流向交流区时PCV(t)为正,反之为负,PCV(t)的大小表示输入端功率;SB在t时段的运行功率PSB(t)正值表示充电,负值表示放电;PCV(t)和PSB(t)具有功率双向流动的特性,但只要有功率流过就会产生相应的维护或损耗成本,故对二者取绝对值。

3.2 约束条件

微网的优化调度模型包括系统运行约束及各子单元运行约束。独立型交直流混合微网的系统运行约束包含直流功率平衡约束和交流功率平衡约束;子单元运行约束主要包括WT、PV、DE、储能系统、换流联络线、交流负荷及直流负荷的运行约束。

1)系统运行约束

①直流功率平衡约束

(4)

(5)

式中:PL，DC(t)为t时段直流负荷;ΔPDC(t)为直流区净功率;PCV′(t)为t时段直流区流向交流区的换流功率,若PCV′(t)为正,换流功率从直流区流向交流区,反之换流功率从交流区流向直流区;ηCV为CV的换流效率。

②交流功率平衡约束

ΔPAC(t)=PWT(t)-PL，AC(t)

(6)

(7)

式中:PL，AC(t)为t时段交流负荷;ΔPAC(t)为交流区净功率。

2)风光发电功率约束

(8)

式中:PWT，max(t)为t时段WT最大可输出功率;PPV，max(t)为t时段PV最大可输出功率。

3)DE运行约束

DE作为可控电源,在运行中需要考虑输出功率限制,此外还应满足爬坡速率约束和启停时间约束，即

(9)

式中:PDE,max和PDE,min分别为DE启动时输出功率上下限;RDE,down和RDE,up分别为DE的单位时段下爬坡和上爬坡速率限值;NDE,on和NDE,off分别为DE的最小持续开机和最小持续关机时段数;NDE,on,max为DE的最大持续开机时段数;UDE(t-1)和UDE(t)分别为t-1时段和t时段的DE的开停机状态,0表示停机,1表示开机。

4)储能系统运行约束

由于储能系统的设备运行极限,储能须满足最大充放电功率约束、充放电功率波动约束、SOC约束;此外在优化调度中为保证储能的循环调节能力,储能在调度周期的最终SOC应恢复到与初始SOC相等的水平,即储能在调度周期的始末能量状态应相等[15,20,26],即

(10)

式中:PC，max(t)和PD，max(t)分别为储能t时段最大充放电功率允许值;RSB，down和RSB，up分别为储能的充放电功率波动限值;S(t)和S(t-1)分别为t和t-1时段储能系统的剩余电量;EC为储能的额定容量;ηC和ηD分别为储能系统充放电效率;S(0)为储能的初始剩余电量;S(Nt)为储能在调度周期末的剩余电量;Pch，max和Pdis，max分别为储能系统自身设备设置的最大充放电持续功率。

5)换流联络线运行约束

考虑到CV的设备存在运行限值及换流联络线功率波动过大会对交流区及直流区带来不良影响,换流联络线的运行功率约束为:

(11)

式中:PCV，max和PCV，min分别为换流联络线运行功率的上下限;RCV，up和RCV，down分别为换流联络线相邻时段运行功率波动的上下限值。

6)交直流负荷运行约束

由于在风光资源不足时独立型微网可能会出现切负荷,因此负荷运行功率约束为:

(12)

式中:PL，AC，r(t)和PL，DC，r(t)分别为t时段交流和直流负荷的计划功率。

3.3 优化变量及求解方法

上述模型包括WT、PV、DE、储能系统、换流联络线及交直流负荷等多个单元的运行变量和状态变量,但多个变量之间存在紧密的耦合关系,提取出相互独立的PWT(t),PPV(t),PCV(t),PDE(t),UDE(t),PSB(t)及PL，DC(t)作为模型求解方法的初始优化变量,其余变量通过约束条件及初始优化变量获得。需要指出的是,当考虑储能初始SOC特性时可将S(0)作为一个优化变量,若不考虑可直接将其设定为定值。

本文利用YALMIP进行问题的建模,YALMIP可根据优化问题的性质选择合适的算法或调用CPLEX等求解器进行求解。储能损耗成本函数的选取决定了优化调度问题的性质,若储能损耗成本函数为指数函数,优化调度为混合整数非线性规划(mixed integer nonlinear programming,MINLP)问题,YALMIP调用分支定界法(branch and bound,BNB)求解该问题[22];若为一次函数形式,模型简化为混合整数二次规划(mixed integer quadratic programming,MIQP)问题,可利用CPLEX求解;若为常数函数,模型为混合整数线性规划(mixed integer linear programming,MILP)问题,可调用CPLEX直接求解[22]。

4 算例分析

4.1 算例参数

以某一实际的独立型交直流混合微网作为算例开展相关分析,微网模型中涉及的相关参数如附录A表A1所示。该微网典型日的风光最大输出及交直流负荷计划功率如附录A图A1。从图A1可以看出,1 d内交流负荷相对稳定,白天直流负荷较大且存在用电高峰时段,WT出力存在明显的反调峰特性。

4.2 储能损耗特性分析

设定S(0)=150 kW·h,YSB为图3所示的一次函数,此时运行功率及换流功率优化结果见图4。

由图4可知,由于夜间风电充足但负荷较小,WT出现弃风现象,而PV基本不出现弃光;SB在风光出力较大时充电,将分布式发电转移至早晨和晚上用电高峰期,以减少对DE的使用;DE由于发电价格较高,只在WT，PV，SB不能满足负荷需求时开启;白天直流区存在净功率,换流功率从直流区流向交流区,表现为正值,而夜间交流区存在净功率,换流功率为负值。

图4 运行功率优化结果Fig.4 Optimization results of operation power

表1为模型的目标函数和各单元电量的优化结果,微网日运行费用为551.73元,WT，PV，DE总发电为2 368.75 kW·h,各微源发电量占总发电量的比例分别为57.22%,33.56%和9.21%,负荷主要由WT和PV供电。此外SB转移了204.25 kW·h的电量,与DE发电量相当,储能系统起到了削峰填谷的作用。为分析SB损耗特性,改变YSB为图3所示的指数函数和常数函数分别进行优化,不同函数形式下优化结果及求解时间见表2。

当YSB为指数函数时,可精确计算出调度周期内储能损耗成本为46.17元。由表2可知,用一次函数或常数函数近似时,优化出的储能损耗成本分别为49.59元和61.28元,与精确值的偏差分别为7.41%和32.73%。两种近似函数计算出的储能损耗成本均偏大,导致微网日运行费用增加,原因在于近似函数高于指数函数的部分大于其低于指数函数的部分,而一次函数相比于常数函数更加准确。在求解时间上,当YSB为指数函数时,求解时间为345 s;YSB用近似函数描述时,求解时间缩短至1 s以下,且一次函数与常数函数近似时求解时间大致相同,求解速度得到了大幅度提升,完全超出日前优化调度的要求。对于包含指数函数的MINLP问题,尽管其计算精度较高,但随着微网中优化变量及储能数量的增加,其求解时间会大大增加,此外由于其为非线性问题,甚至无法求解出最优解,因此考虑储能非线性损耗特性的优化调度模型在实际中难以适用。

对于微网的日前优化调度,其主要作用是为日内优化调度提供运行计划的参考,当进入日内调度后,微网系统会根据更加精确的源荷预测功率对日前计划进行修正,因此日前优化结果并不需要很高的精确性。综合考虑求解速度和计算精度,用一次函数来近似储能损耗克服了非线性模型的缺点,也满足日前优化调度的要求,更具有适用性。

4.3 联络线功率波动限值及初始SOC的敏感性分析

在独立型交直流混合微网中,由于CV为电力电子装置,其可在自身运行功率上下限的范围内实现换流功率的快速变化,对于设备物理层面并不存在功率波动限值,但考虑到交直流混合微网中直流母线和交流母线通过联络线互联,因此联络线功率波动会对母线的电压和频率的稳定带来影响,微网管理者会根据系统安全稳定运行的需求考虑将联络线功率波动控制在一定的范围内,并通过交流区和直流区各设备出力的协调调度实现这一要求。由于系统在不同情况下对联络线功率波动的要求存在差异,因此对联络线功率波动限值进行敏感性分析。在微网优化调度模型中,储能初始SOC常常为某一人为设定值,但设定值是否合理有效并没有深入研究。本节对不同联络线功率波动限值和不同初始SOC下的优化调度模型进行求解分析。为对联络线功率波动限值及初始SOC进行敏感性分析,在联络线功率波动限值和储能SOC限值的范围内改变RCV，down，RCV,up和S(0),YSB仍为一次函数,不同情况下的日运行费用、DE发电量、弃风弃光电量、负荷失电量及储能转移电量的优化结果见附录A图A2。

从附录A图A2(a)可以看出,对于某一设定的初始SOC, CV波动限值越严格,微网的日运行费用越大,在一个确定的 CV功率波动限值下,存在最优的初始SOC使得微网日运行费用最小,本算例中最优的初始SOC约为0.7。附录A图A2(b)，(c)，(d)表明DE发电量、弃风弃光电量、负荷失电量优化结果与CV波动限值及初始SOC之间存在相似的变化关系。附录A图A2(e)中，CV功率波动限值越小,SB转移电量越小,相比于其他初始SOC,当其为0.7时，储能转移电量最大。

进一步分析其原因,当CV的功率波动限值减小时,CV的换流能力受到限制,部分原本可以在交直流区进行换流的电量被切除,因此SB充放电减少,转移电量减少,此时微网需要增加DE发电量来满足负荷,当WT，PV，DE，SB不能满足负荷需求时，负荷失电。初始SOC影响储能转移电量的能力,初始SOC过小时储能放电量受限,而初始SOC过大时储能充电量受限,两种情况均导致储能转移电量减少。因此，在最优的初始SOC下能最大化地利用储能的削峰填谷,减少微网的弃风弃光和负荷失电现象,提高微网运行的经济性。

4.4 初始SOC的优化选择分析

上述分析表明，较优的初始SOC有利于降低独立微网的弃风弃光和负荷失电现象,进而影响微网运行的经济性。本节将与初始SOC等价的S(0)作为优化变量加入优化调度的模型中,YSB仍为一次函数,优化出使得微网日运行费用最小的初始SOC值。不同CV波动限值下的优化结果如表3所示。

从表3可以看出,不同CV波动限值下最优S(0)约为0.7左右,此时SB最大化发挥其转移电量的能力。随着CV波动限值放宽, DE发电量、弃风弃光电量及负荷失电量减少,SB转移电量增加,孤立交直流微网日运行费用降低。当CV波动限值达到20 kW时,系统运行趋于稳定。与4.2节中S(0)=150 kW·h,RCV，down=RCV，up=25 kW的优化结果比较,日运行费用从551.73元下降为530.91元,降低了3.8%的日运行费用。因此优化初始SOC能够提高微网的经济效益。

5 结语

本文提出考虑储能运行特性的独立型交直流混合微网的优化调度模型。由于储能损耗与SOC呈现非线性关系,为准确计算储能损耗成本并快速求解优化调度模型,提出利用一次函数来近似表示储能的非线性损耗特性;储能始末SOC设定值决定了储能的充放电能力,将与初始SOC等价的S(0)作为变量进行优化以选择最优值,可提高独立型微网的经济效益。

算例分析中,利用三种函数计算储能的损耗成本,分析结果表明一次函数模型的准确性较高,且计算速度快;分析了联络线波动限值及初始SOC的变化对微网经济运行的影响,将S(0)作为优化变量,优化结果表明选择合适的初始SOC能够进一步提高微网运行的经济性。选择更为合适的储能损耗近似函数及进一步提高求解速度还有待深入研究。

本文得到了云南省教育厅科学研究基金项目(2018JS032)资助,谨此致谢!

附录见本刊网络版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。