“100-48=？”教学思考与评析

◇执教/吴丽英 评析/魏生顺

【写在前面】

在“互联网+”的背景下，如何以“培养学生数感和符号意识，发展学生运算能力”为主线，逐步实现从算术思维到代数思维的过渡呢？我们以北师大版教材一年级下册第六单元“跳绳”一课的“试一试”为例，尝试将互联网技术与数学课堂深度融合，帮助学生建立数感。

【课堂写真】

片段一：竖式笔算微课助，师生换位风采现

师：昨天同学们结合导学提纲与微视频进行了自学，今天，我们根据导学提纲一起来分享自学成果。

导学1：100-48=？请你用小棒摆一摆，再用计数器拨一拨。

师：谁来当小老师用小棒摆一摆？请其他小朋友拿出小棒跟着一起摆。

孩子们开始忙碌起来。小魏老师率先上台，只见他顿了顿，清了清喉咙，就开讲了。

小魏老师：我先摆 10捆小棒，表示100根。要减去48，没有单根的小棒，怎么办呢？我把1捆小棒拆开，这样我就把100分成了9个十和10个一。从9捆里拿走4捆，也就是90-40=50，再从单根里拿走8根，也就是10-8=2，最后，还剩下50+2=52（根）小棒，你们摆好了吗？有什么问题？

小魏老师表达得清晰、流畅，看来课前观看的微课起了很大的作用。

小龚同学：我想问一个问题，为什么要把那捆小棒拆开呢？

小魏老师：因为100要减48，没有单根的小棒，只好把1捆小棒拆开了。

小黄同学：为什么你要拆1捆，干吗不拆2捆、3捆……

小魏老师：因为只是减8根小棒，把1捆小棒拆开是10根，已经够减去8了，所以只需拆1捆小棒。

此时，学生开始小声议论起来：“还是听不懂哦！”我赶紧提醒小老师：“你可以求助同学……”

小魏老师：谁来帮助我？

小龚同学：没有单根的小棒，拆开1捆就够减了，不用拆开那么多捆，那样很麻烦！

小魏老师；还有没有问题？

小徐同学：为什么减完了还要加2？

小熊同学插嘴：这个问题我早就知道了，因为它们要合起来，拿完后，要把剩下的小棒加起来啊！

大家都不由自主地把掌声送给了小魏老师。

师：现在，谁能上来当小老师用计数器拨一拨？

（学生用计数器拨，教师利用课件动态演示，如图1）

图1

导学2：试着用竖式算一算，说一说用竖式计算100-48时要注意什么。

师：谁能用竖式来算一算？

“我来，我来……”看到前面小魏老师的精彩表现，学生个个都不甘示弱。

小吴老师：请大家把课堂练习本拿出来，跟我一起写。你们准备好了吗？先把相同数位对齐，从个位算起，0-8不够减，向十位借1，十位上是0，也不够减，向百位借1，1个百相当于10个十，十位要借给个位1个十，十位上就剩下9个十，个位上是10个一。个位上是 10-8=2，十位上是9-4=5。你们写好了吗？有什么问题？

小廖同学：为什么十位和百位上要点一点?

“是两点。”有同学小声地纠正。

“因为……”看得出来，小吴老师有些紧张，“谁来帮助我？”聪明的家伙，知道把问题抛向别人。

小刘同学：因为被借走了。

“被谁借走了？”我忍不住发问。

“被十位借走了。”小刘继续回答。

“那应该只有1个点啊！”有同学质疑。

小吴老师：谁来补充？

“我来！”小余同学喊道，“因为被个位借走了。个位上0-8不够减，要向十位借1；十位上也是0，不够减，要向百位借1，借了两次，所以有两个点。”

“谢谢你，我听明白了！”多有礼貌的孩子啊！

“我还有问题。”小刘同学发问，“为什么两个点上面的小数字不一样，一个是9，一个是10？”

小吴老师：个位不够减，要向十位借1，十位被借走了1个十，就剩9个十了，借来的这1个十相当于个位的10个一，你听明白了吗？

“9从哪里来？”这群猴孩子，大有不把你问倒誓不罢休之势。

“个位不够减，要向十位借1个十，十位就剩9个十。”小吴老师不得已又解释了一遍。

“10 从哪里来？”

“这个10是个位从十位借来的1个十，十位的1个十相当于个位的10个一，你听明白了吗？”

“能不能不写小9和小 10？”好家伙，还是不肯放过。

“你计算熟练了，就可以不写了。”回答得还真像我，我暗自发笑。

小吴老师的汗没有白流啊，终于迎来了同学们热烈的掌声。

片段二：横式笔算思维拓，算法多样数感培

导学 3：100-48，他们的做法你能看懂吗？请你说一说。（如图2）

图2

小许同学：淘气是把 48分成 40和 8，100-40=60,60-8=52。

小蒋老师：笑笑是把100-1=99,99-48=51,51+1=52。

小龚同学：那个1从哪里来?

小蒋老师：100-99……谁来帮助我？

小许同学：因为少看了1，要把1还给它。

“还给它！”这是孩子的语言，说得多好啊！

导学4：你还有其他的算法吗？说一说你是怎么想的。

（学生独立完成，我利用手机拍摄学生作品，并用实物投影放出来）

师：这是谁的作品？

“哇，李诗丞的也被拍下来啦！”孩子们似乎很羡慕。

小李老师：我是这样想的，把48分成 40和8,100-8=92,92-40=52。

小朱同学：为什么要把48分成40和8？

“这样子可以口算，你听明白了吗？”

我紧接着发问：“李老师的做法和谁的很相似？”“淘气的。”“淘气的是先减哪一位上的数？”“十位上的！”“李老师是先减哪一位上的数？”“个位上的！”

师：这是谁的作品？

“哇，真厉害！”看来，孩子们很希望自己的作品能被老师拍下来！

小张老师：我把 100看作 98,98-48=50,50+2=52。

小朱同学：2从哪里来？

小张老师：我把 100少看了 2，那个 2要还回来！

我适时发问：“他的做法和谁的相似？”“笑笑的！”“笑笑的是少看了几？”“少看了 1！”“所以要+1。”“小张老师少看了几？”“少看了 2！”“所以要+2。”

师：这是谁的作品？

小张老师：我把48看作50,100-50=50,50+2=52。

一部分学生鼓起了掌，可仍旧有一部分大声喊：“我有问题！”

小熊同学：2从哪里来？

小游同学：本来是减 48的，他多减了 2，就要加 2。

师：为什么要把48看成50？

小朱同学：100-50，好算，可以口算，这样更简单。

师：这又是谁的算法呢？

小龚老师：我是这样想的，我把100和48同时减1，结果不变，100-48就变成了99-47，这样就转化成了我们以前学过的不退位减法，更好算。你们听明白了吗？

小连同学：能不能同时减2，减3，减4……

小龚老师：可以，但是没有减1好算。

小陈同学：为什么要同时减1？

小龚老师：我们以前学过“被减数和减数同时减1，结果不变”这个规律。

小童同学：那能不能同时加1呢？

小龚老师：如果加1就变成了101-49，没学过，更不好算了！

师：我们在整理加法表和减法表的时候，发现被减数和减数同时增加或减少相同的数，结果不变，龚老师学以致用，把这个规律用到计算中来，真棒！

师：这又是谁的算法呢？

小朱老师：我是这样想的，先把100分成50和 50，用一个50-48=2，用另外一个 50+2=52，你们听明白没有？

【评析】

本节课的重点是以学习连续退位减法为载体，探讨避免连续退位的策略，培养学生的数感，积累算法多样化和化难为易的解题策略，感受转化的数学思想方法，渗透代数思维。

一、“互联网+”平台新，服务课堂增实效

本节课是在学生学习了两位数减两位数的一次退位减法的基础上，进一步学习100减两位数的连续退位减法。100-48，因为需要连续退位，孩子们学起来会比较困难。为此，老师录制了摆小棒、拨计数器和竖式计算的微视频，通过优酷视频和微信平台，把链接发给学生，让学生在课前结合导学提纲和微视频进行自学，用学具跟着微课一边摆一边说，并且把自己在家里的预习情况，通过拍照或拍视频的方式反馈给老师。这样做不仅能够降低难度，还能为学生的操作指明方向，帮助学生更好地理解算理，让互联网技术更好地为我们的数学课堂服务，提高课堂教学的实效。

二、师生换位体验新，争当老师趣味浓

“让学生当小老师，在课堂上自由提出疑问，学生自己解答，有困难求助同伴或老师”是我们努力追求的理想课堂。本节课，吴老师鼓励孩子走上讲台，结合导学提纲说说自己是怎样计算的，有不明白的地方可以直接向小老师提问，小老师能解决的就解决，实在不能解决的可以求助同伴或老师。这样的学习方式及换位体验，为学生提供了展示自己的机会，挖掘了学生的内在潜力。不仅“小老师”能在课堂上展示自己的风采，其他“学生”也没有闲着，首先他们要仔细倾听、认真思考“小老师”所说的，其次才能提出自己不明白的问题，才能进一步向“小老师”发难，同时也让自己对所学的知识有了进一步的理解，增强了求知欲。

三、横式笔算思维拓，算法多样数感培

横式笔算，也就是孩子口中的口算法，它是根据数与数的关系，根据对数的感觉来寻找合理、简洁的笔算途径。为什么会有那么多种算法呢？因为数和数之间有很多关系，我们可以把100看作 99+1或 102-2，把 48看作 40+8或 50-2，这样就有不同的算法了。原来需要连续退位，现在不需要退位了。把 100看作 99+1，99-48=51，51+1=52。这时候，不是直接计算100-48这个算式，而是把算式改变之后再计算，这是基于数感寻找合理、简洁的算法，体验算法的多样化。

再如：计算100-48，把被减数与减数同时减少1，变成99-47，这里就隐含着一个代数关系和结构：a-b＝（a-c）-（b－c），变换之后的算式差与原算式相等，而且避免了退位，这样计算起来就简单得多了。