基于主成分分析法和三阶段数据包络分析模型的港口效率评价

吕靖　张新放

【摘 要】 为提高港口运营效率评价的精确性，在传统数据包络分析（DEA）模型的基础上，提出三阶段DEA法，对港口的技术效率、规模效率和纯技术效率等进行评价，并运用主成分分析（PCA）法确定最终的评价指标。基于港口效率评价提出港口发展对策：深化港口资源整合，建设智能智慧化港口，完善集疏运体系，合理规划码头泊位，提升港口综合服务水平，建立港口信息联通机制。

【关键词】 数据包络分析（DEA）；三阶段DEA法；技术效率；主成分分析（PCA）

0 引 言

航运是我国综合交通运输的重要组成部分，其中港口是航运业发展的重要支撑，在国际贸易中的地位越来越凸显。因此，提升港口效率，促进航运贸易发展，对加快我国“交通强国”建设具有重要意义。

港口发展受多种因素影响，效率评价复杂，选取评价指标和评价方法至关重要。目前效率评价的研究主要采用数据包络分析（Data Envelopment Analysis，DEA）法。由于传统DEA模型没有将环境因素和随机误差考虑在内，影响评价结果的精确性，因此，有学者提出了三阶段DEA法（Three-stage DEA，T-S DEA）。该方法联合随机前沿分析（Stochastic Frontier Analysis，SFA），即在相同的外部条件下，基于SFA回归模型调节初始输入数据，用最大似然估计评价变量的回归系数，较好地弥补了传统DEA模型的缺陷，提高了效率评价的精确性。然而，由于输入指标与输出指标之间一般具有较强的相关性，SFA回归模型同样对评价结果具有较大的影响，而主成分分析（Principle Component Analysis，PCA）借助降维理论能够将多个评价指标转变为少数几个典型的主成分综合指标，且主成分之间没有相关性或具有弱相关性。因此，本文采用T-S DEA结合PCA法和SFA回归模型对港口效率进行评价，以此提高评价结果的精确性，客观、真实地反映港口的实际效率。

1 研究方法

DEA作为一种非参数评价方法，利用数学规划模型衡量输入指标与输出指标的决策单元（Decision Making Units，DMU）之间的效率，本质上是基于DMU的輸入数据和输出数据判断DEA是否有效，即判断DMU是否处于生产前沿面上。该生产前沿面是由以最小投入、最大产出为目标的帕累托最优解组成的。

1.1 DEA法

1.1.1 CCR-DEA模型

DEA最初由Charnes、Cooper和Rhode等人于1978年提出，被称为CCR-DEA模型。它能评价相似DMU间的相对效率，包括规模效率（Scale Efficiency，SE，ES）和技术效率（Technology Efficiency，TE，ET），因此也称作规模收益不变（Constant Returns to Scale，CRS）模型或投入导向的DEA模型。

1.1.2 BCC-DEA模型

1984年Banker等人基于规模收益可变（Variable Returns to Scale，VRS），即产出规模的扩大与投入的增加成等比例关系，在CCR-DEA模型中加入常数约束，提出了BCC-DEA模型，用来评价不考虑ES的纯技术效率（Pure Technology Efficiency，PTE，EPT），其中， EPT=ET / ES。

1.2 T-S DEA法

由于传统DEA模型未考虑环境变量和随机误差对评价结果的影响，评价结果的精确性较低，因此在传统DEA模型的基础上提出了T-S DEA模型。T-S DEA模型联合SFA回归模型，对输入数据进行调节，使DMU均处于相同或相似的外部条件下，有效剔除环境变量和随机误差的影响，较好地弥补传统DEA模型的缺陷。T-S DEA模型评价流程见图1。

第一阶段：采用传统DEA模型。

采用传统DEA模型（包括CCR-DEA和BCC-DEA模型）对DMU的初始投入指标和产出指标进行效率评价。为了较全面地考虑影响港口效率的因素，往往选取与港口内外部相关的多个综合指标，且各指标间的关联性较强，不能准确得出单个指标的影响程度。因此，应通过PCA法对选取的初始指标进行提取，得到最终的输入指标和输出指标。该阶段可获得TE、VRS、松弛和剩余变量，且评价结果受环境变量和随机误差的影响。

第二阶段：建立相似SFA模型。

由于第一阶段未考虑环境因素和随机误差对评价效率值的影响，结果的准确性较低。为了消除其影响，通过回归分析建立SFA模型及输入指标与环境变量、随机误差间的回归关系。以环境因素为自变量，以输入冗余为因变量，建立相似SFA模型，剔除外部因素的干扰，调整后的输入数据变为可控因素，使得参与评价的所有DMU均具有相似的外部条件。

第三阶段：调整后的DEA模型。

利用第二阶段调整后的输入值和第一阶段最终确定的输出值再次运用传统DEA模型对港口效率进行评价，计算经过第二阶段SFA回归分析消除环境变数与随机误差因素以后的DMU效率。通过该阶段对港口效率的评价，得到的效率值消除了环境变量和随机误差的影响，并将所得结果与第一阶段结果进行比较，以验证本文方法的优越性。

2 指标选取及分析

由于影响港口效率的因素较多，因此在选取评价指标时，应尽可能全面考虑，综合选取。港口的输入指标、输出指标和环境因素的选取分别见图2、图3、图4。

在评价港口效率时，所选取的评价指标较多，可能会出现输入指标与输出指标之和大于DMU个数、输入指标与输出指标之间的相关性较强等情况，使DEA评价效率降低。因此，应先采用PCA法处理初始输入指标和输出指标，以确定最终的指标。这些指标基本上能够代表港口效率的影响因素。

3 提升港口效率的建议

（1）深化港口资源整合。借助目前国家对航运港口资源整合高度重视的东风，加快跨区域、跨省市不同实力的港口整合，使各种资源得以合理利用，各港口从竞争转向竞合、联盟，加强信息互通，共享腹地，形成区域级甚至国家级港口群系统，提高整体实力。

（2）建设智能智慧化港口。借助目前的物联网、大数据、云计算、人工智能和区块链等高新技术，加快港口的转型升级，建设高度智能化的码头，提高作业效率，降低作业成本，优化设施设备，减少设备能耗。

（3）完善集疏运体系。货物陆路运输方式多样，可加强各种运输方式的调配衔接，如海铁联运、公水联运等，形成完整的运输体系，使运输时间尽可能短，消耗的费用尽可能少。

（4）合理规划码头泊位。泊位是衡量一个港口货物吞吐量的重要因素，规划时既要充分考虑自然条件，又要使泊位前沿水域尽可能开阔、水深尽可能大，能够容纳吨位较大的船舶装卸貨物。

（5）提升港口综合服务水平。转变传统港口职能，提供金融、经纪、咨询、保险、交易等综合服务业务，与货主或托运人建立合作关系，提供优惠政策，维持客户的稳定；针对航运企业推出具有吸引力的港口使费策略，争取尽可能多的船舶挂靠，使泊位闲置率降到最低。

（6）建立港口信息联通机制。紧跟信息化时代的步伐，加强与国内外港口、物流供应链上各企业间信息的互联互通和共享，提升货物处理能力，建设信息化、智能化的现代港口。

4 结 语

近年来，国家对交通领域越来越重视，尤其是在航运贸易、港口国际竞争力等方面。本文对港口效率评价进行研究，通过选取影响港口效率的输入指标、输出指标及环境变量等构建港口效率评价指标体系，采用T-S DEA模型与PCA方法和SFA回归模型相结合，对港口的ET、ES、EPT等进行分析。首先选取初始的输入指标和输出指标，通过PCA法确定最终的输入指标和输出指标，再运用T-S DEA模型，将最终得出的结果与传统DEA结果进行比较，最后对提升港口效率提出对策。

虽然目前对港口效率的评价已有较多研究，但由于港口效率的影响因素较多且关系极其复杂，评价模型是否精确等问题仍需进一步解决和完善。未来的研究应进一步考虑更多参数以提高精确性，或与其他评价方法相结合，弥补单一方法的缺陷。由于本文没有对模型加以实证研究，下一步的研究将选取实际港口数据进行实证分析，以实际结果验证模型的有效性，分析提升港口效率的措施，提高港口的整体竞争力，促进航运贸易的发展，加快我国交通强国建设的步伐。