例谈Excel在高中数学信息化教学中的应用

刘润民 刘双琴

摘 要 Microsoft Office Excel内置了多种函数，可以对大量数据进行分类、统计、排序甚至绘制图表等，是一款功能强大，易于操作的常用数据统计软件，本文则通过两个简单的实例来探讨Excel在高中数学信息化教学中的应用，利用Excel对高中数学进行辅助教学，即可以激发学生学习的积极性也可以进一步提高学生作为未来公民所必要的数学素养，以满足学生个人发展与社会进步的需要。

关键词 Excel；高中数学；信息化教学

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）09-0008-02

随着计算机技术和现代信息技术的飞速发展，为了适应信息时代发展的需要，高中数学课程把最基本的数据处理、统计知识作为新的数学基础知识和基本技能。而Microsoft Office Excel内置了多种函数，可以对大量数据进行分类、统计、排序甚至绘制图表等，是一款功能强大，易于操作的常用数据统计软件。利用Excel对高中数学进行辅助教学，即可以激发学生学习的积极性也可以进一步提高学生作为未来公民所必要的数学素养，以满足学生个人发展与社会进步的需要。下面通过两个简单的实例来探讨在高中数学信息化教学中的应用。

一、利用Excel模拟随机事件概率试验

随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但在大量重复试验后，随着试验次数的增加，事件发生的频率会逐渐稳定在某个常数上。在教学中这是一个抽象的概念，而大量重复试验受到时间和空间的限制。利用Excel中的随机函数就可以解决概率中的大量重复试验的问题，而且可以使学生理解随机事件的概率。

例1：重复抛掷一枚硬币，统计正面（计为1）、反面（计为0）朝上的次数及频率。

操作说明：

（1）启动Excel，打开一个空白的工作薄，在A1单元格内输入“硬币”，在A2单元格内输入“=FIXED（RAND（ ）*（0-1）+1，0）”，其中函数FIXED（ ）是一个舍入函数，f是将数字四舍五入到指定的小数位数，如=FIXED（2.468，2）表示将2.468四舍五入到小数点右边两位，结果为2.47；函数RAND（ ）*（B-A）+A表示生成A与B之间的随机数字（A≤随机数

（2）将A2单元格的公式用自动填充功能填充到A1001单元格，相当于硬币抛掷了1000次。

（3）在B1、C1单元格内分别输入“正面次数”，“反面次数”，然后在B2、C2单元格内分别输入“=COUNTIF（A2：A1001，1）”，“=COUNTIF（A2：A1001，0）”，COUNTIF函数是对指定区域中符合指定条件的单元格计数的一个函数，=COUNTIF（A2：A1001，1）表示统计单元格A2到A1001中数字1的个数。

（4）在D1、E1单元格内分别输入“正面出现频率”，“反面出现频率”，然后再D2、E2单元格内分别输入“=B2/1000”， “=C2/1000”，就可分别计算出正反面出现的频率。

（5）在B5、C5单元格中分别输入序号、正面出现的频率，在B6至B15单元格中分别输入1-10，然后按F9，每按一次F9，相当于重新透支硬币1000次，按十次，分别把每次正面出现的频率记录在C6至C15单元格中。

（6）选中B5至C15单元格，点击菜单栏插入中的图表，在图表类型中选择XY散点图中的折线散点图，点击完成，出现图1所示的频率图。

（7）图1中的频率图的纵坐标是选自C6至C15中的数据，对频率稳定在概率看起来不直观，为了直观，选中图1中纵轴，单击鼠标右键选择坐标轴格式，在刻度栏内设置最小值为0，最大值为1，单击确定，就可得到出现正面的频率图，如图2。

利用以上方法可以模拟抛掷硬币试验，学生通过每1000次正面出现的频率及10组数据的频率图，就能直观的观察到在大量重复试验中，频率稳定在某一个常数上，即这个常数就是事件发生的概率。让学生经历用计算机产生数据，整理数据，分析数据，画统计图的全过程，既能激发学生的兴趣也使学生相信统计结果的真实性、随机性及规律性。

二、利用Excel进行回归分析

回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法，一般步骤为画散点图，求回归方程，并用回归方程进行预报。而回归分析关键在于回归模型的选择上，模型拟合精度越高，预报精度越高。那么选择怎样的回归模型拟合效果好呢？Excel中的图表可以为我们解决此类问题。

例2：一只红铃虫的产卵数y和温度x有关，先收集了7组观测数据，试建立y关于x的回归方程。

操作说明：

（1）收集数据建立表格。启动Excel，在A1至H2单元格中制作上表。

（2）作散点图。选中A1至H2单元格，点击菜单栏插入中的图表，在图表类型中选择XY散点图中的散点图，点击完成。通过观察散点图发现两个变量之间呈非线性关系，散点似乎分布在指数函数或二次函数曲线周围，到底是哪个拟合的效果更好呢？利用Excel很轻松的解决这个问题。

（3）选择二次函数模型。选中散点，单击鼠标右键添加趋势线，在类型中选择多项式（阶数为2），并在选项中选中显示公式和显示R平方值。

（4）选择指数模型。选中散点，单击鼠标右键添加趋势线，在类型中选择指数，并在选项中选中显示公式和显示R平方值。

（5）通过二次函数模型與指数函数模型的 来比较模型的拟合效果。 越大说明拟合效果越好，由此可见指数模型拟合的效果要更好一些。

利用Excel建立回归模型，可以直观的把回归曲线、回归方程、相关指数 呈现出来，避免了繁琐的计算带来的误差，还能进一步开阔学生的思路，培养学生的探索和创新精神。

总之，在概率统计教学中充分运用Excel强大的数据处理功能，可以将枯燥的、抽象的概念，繁琐的计算用图形直观的呈现出来，不仅能起到事半功倍的效果，而且对激发学生学习数学的兴趣，增强学生的创新意识打下良好的基础。

参考文献：

[1]郑小军.信息化教学设计的常见误区及对策[J].中国教育信息化，2017（12）：32-36.