5G NOMA技术中的发送与接收机分析*

沈霞，魏克军

（中国信息通信研究院，北京 100191）

1 引言

NOMA（Non-Orthogonal Multiple Access，非正交多址接入）技术可通过在相同的时频资源叠加多个用户数据提升系统频谱效率和增加连接数，并采用免调度的方式降低信令开销和传输时延，以满足5G不同场景下的应用需求。目前关于非正交多址技术的研究主要包括发射机设计、接收端译码算法设计和传输过程三个方面。

由于NOMA依靠码本进行多用户区分，因此在发射机设计方面主要的研究是基于何种码本降低不同用户间的相关性或者将用户间的干扰随机化，例如华为提出SCMA（Sparse Code Multiple Access，稀疏编码多址接入）[1]方案，联合调制优化扩频码本以更大程度隔离不同用户的调制符号；爱立信提出WSMA（Welch Sequence Multiple Access，Welch序列多址接入）[2]方案，将不同用户间的码本相关性逼近理论的WBE界（Welch-Bound with Equality）。在接收端译码方面，则研究采用何种多用户检测算法，以更加有效地提取出不同用户的数据或者降低译码检测复杂度。例如中兴优化了多用户干扰消除机制[3]，仅当用户检测数据正确时才在叠加接收信号中消除，以避免错误传播问题；X Meng等提出了EPA（Expectation Passing Algorithm，期望传播算法）多用户检测算法[4]，以降低传统MPA（Message Passing Algorithm，信息传播算法）的译码复杂度。在传输过程方面，则研究NOMA的实施机制，例如如何实现上行免调度和HARQ（Hybrid Automatic Repeat Request，混合自动重传请求）机制的结合[5]等。

本文将对现有的NOMA方案进行调研，根据最新标准研究进展，对NOMA的发射机和接收机设计进行分析总结，归纳出不同方案的优缺点，并对典型的NOMA方案进行了仿真性能分析，以进一步展示不同NOMA方案的适用场景。

2 NOMA发射机设计

NOMA用户在发端主要基于不同码本进行多用户区分，码本可以设计为比特级和符号级。NOMA发射机依据码本设计的不同主要分为两大类，一种是基于符号级扩频码本设计的NOMA发射方案，另一种是基于比特级交织或加扰码本设计的NOMA发射方案。

（1）基于符号级扩频的NOMA发射方案

本方案下不同用户数据经过信道编码和调制后，将生成的调制符号基于不同扩频码本进行扩展，如图1所示。如果发端采用OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，正交频分复用）波形，则在频域基于码本进行扩展，将符号映射到频带上后经过IFFT变换生成OFDM符号，发射到信道中。如果发端采用DFT-s-OFDM（Discrete Fourier Transform-Spread OFDM，单载波频分多址），则在时域基于码本进行扩展，再经过DFT（Discrete Fourier Transform，离散傅里叶变换）和IFFT（Inverse Fast Fourier Transform，快速傅里叶逆变换）生成DFT-s-OFDM符号，发射到信道中。

该方案在实际应用中要求序列之间的相关性较低，特别是在高信道码率的情况下，否则在过载时可能出现无法正确译码的现象。码本设计的基本原则在于最小化不同多用户码本间的相关性，将用户间的干扰正交化。目前，基于符号级扩频的不同NOMA方案主要区别在于采用了不同类型低相关性的码本，码本类型包括以下几种：

1）基于调制序列产生

扩频序列为复序列，代表方案为MUSA（Multi-User Shared Access，多用户共享多址接入）[6]，其中元素利用星座点产生，借鉴了调制序列之间的低相关性，假设星座点数为M，扩频长度为N，则理论上码本中可包含MN个扩频序列，但为了保证序列之间的低相关性，实际应用的扩频序列数达不到理论数值，在选择序列时可结合场景需求选择其中低相关的一个子集作为码本。

2）基于WBE产生

扩频序列为复序列，代表方案为W S MA[4]和NCMA（Non-orthogonal Coded Multiple Access，非正交码多址接入）[7]，其目标为产生的扩频序列相关性满足Welch界（WBE）。当扩频序列之间的相关性都相等时，其相关性总最小，满足这样关系的扩频序列称之为WBE序列。可利用迭代收敛的方式生成这样的复序列，也可基于Grassmannian产生满足WBE的序列，原理为最小化用户间扩频序列相关性的最大值，当各个用户间相关性相同时满足该下界。基于WBE，当用户数和扩频长度确定后，其相关性则随之确定，可优先产生不同用户数和扩频长度下的序列集合（码本），实际系统根据用户数和扩频长度配置在集合中选择相应的扩频序列。由于基于该方式产生的扩频序列用户暂未考虑用户间功率不等的情况，性能在高斯白噪声信道下性能最优。当用户间功率不等时，则需进一步优化。

3）基于类LTE ZC序列产生

扩频序列为复序列，代表方案为NOCA（Non-Orthogonal Coded Access，非正交码接入）[8]，其原理类似LTE系统中ZC（Zadoff-Chu）序列产生低相关性的扩频序列，优先定义根序列，基于同一根序列循环移位产生的扩频序列之间相关性为0，不同根序列之间的相关性为1/N，其中N为扩频长度。在该方式下，引入了多个根序列，可产生较多的扩频序列，从而支持较多的NOMA用户数。

4）基于加扰序列产生

原理是将调制符号重复传输，调制符号再乘以设定的扰码映射到资源上，将不同用户间的干扰进行随机化。重复传输与扰码的操作可看作是一种特殊的扩频序列，代表方案为RSMA（Resource Spreading Multiple Access，资源扩频多址接入）[9]。采用的扰码可基于码分多址接入系统中扩频时采用的扰码设计。

5）基于稀疏扩频序列产生

扩频序列为包含元素为0的实序列，代表方案为PDMA（Pattern Division Multiple Access，图样分割多址接入）[10]和SCMA[1]。相比于前面介绍的非稀疏复序列，基于稀疏扩频序列的NOMA用户在叠加传输的频带上某些资源位置不传输数据，以降低扩频序列之间的相关性。同时，基于稀疏扩频的NOMA可以采用接近最大似然检测的MPA或EPA算法进行译码。为了最大化用户传输符号的欧式距离，SCMA方案对调制与扩频进行了联合优化设计，不同调制符号在不同的资源位置上映射的值可能不同，由此降低不同用户符号间干扰。此外，由于MPA和EPA算法不能直接应用于单载波传输，对于单载波时需考虑新的设计方案。

（2）基于比特级交织/加扰的NOMA发射方案

本方案下不同用户数据经过信道编码后，采用不同的码本进行交织或加扰，以随机化用户间的干扰，然后再经过调制和波形生成发射到信道中，如图2所示。码本设计原则在于通过比特级重复传输和随机交织排序或加扰，将用户间的干扰随机分散。交织或加扰码本可以随机产生，也可以基于特定的码本产生。

代表性的方案包括LCRS（Low Code Rate Spreading，低码率扩频）[11]和 IGMA（Interleave-Grid Multiple Access，交织图样多址接入）[12]，其中IGMA联合了符号级扩频。

3 NOMA接收机设计

一般不同NOMA发射机方案采用的接收机算法也不同，基于符号级非稀疏扩频的NOMA方案，接收机采用MMSE（Minimum Mean Square Error，最小均方误差）进行多用户检测；基于符号级稀疏扩频的NOMA方案，接收机采用MPA和EPA算法进行译码；基于比特级交织或加扰的NOMA方案，接收机采用ESE算法进行译码。下面对以上几种典型的NOMA多用户检测算法进行介绍。

（1）MMSE检测

MMSE干扰消除是分离不同用户数据的典型检测算法，一般的多用户叠加传输都可以基于MMSE进行检测。检测的基本原理为对接收信号乘以一个MMSE加权因子以分离出不同用户数据，再将检测符号经过解调和信道译码后输出检测比特。对于基于符号扩频的NOMA方案，MMSE中加权因子中的信道因子为估计信道和扩频码本共同作用下的有效信道。MMSE 干扰消除分为SIC（Successive Interference Cancellation，串行干扰消除）、PIC（Parallel Interference Cancellation，并行干扰消除）以及混合三种干扰消除方式，其中MMSE-SIC接收机在NOMA接收检测中应用最广泛。

图3 MMSE-SIC消除机制

图4 MPA算法检测机制

对于MMSE-SIC，其工作机制如图3所示，首先进行SINR估计排序，按照SINR顺序由大到小进行用户数据检测，如果成功检测出用户数据则将该数据从接收信号中消除，并将信道矩阵和扩频码本更新，进行SINR重排序，按照新的SINR顺序由大到小进行用户数据检测。对于MMSE-PIC，不同用户的数据同时进行MMSE检测输出，检测效率相比MMSE-SIC更高，但是由于检测时每个用户经历多用户干扰处于最大的状态，导致单次并行干扰消除后的译码性能并不理想，尤其是在叠加用户数较多的情况。因此可以进一步设计一个混合机制，进一步优化检测性能和效率，先基于MMSE-PIC进行多用户检测，再消除检测成功的用户数据，基于SIC对未成功译码的用户进行检测。

（2）MPA/EPA检测

MPA算法是一个在理想信道估计下接近最大似然检测的译码算法，同时对不同用户的数据进行联合检测，其机制如图4所示。

主要分为以下几个实现步骤：第一步是基于信道估计、噪声估计、调制信息和接收信号进行初始的条件概率计算，计算资源节点Fn上不同调制符号的后验信息其中Vk表示变量节点，df表示该资源节点上承载的变量节点数目，M表示调制星座点数。资源节点数表示了NOMA扩频长度N，变量节点数表示了NOMA叠加的数据层数K，如果每个用户都为单层传输，等同于用户数。第二步则是进行变量节点和资源节点信息更新，根据NOMA码本映射到一个Tanner图上，变量节点向资源节点传递信息，资源节点Fn接收到来自变量节点Vk传递调制符号m的软信息为：

之后资源节点向变量节点传递信息，变量节点软信息更新为：

其中dv表示变量节点连接的资源节点数目。在经过有限次数的循环更新后，计算出变量节点Vk传输调制符号m的软信息为：

其中Iinit(Vk=m)表示先验信息。最后基于符号软信息计算出比特软信息输出到信道译码模块中。为了提升性能，一方面可以将信道译码输出的比特软信息迭代回MPA检测模块中作为先验信息，另一方面可以将第一次信道译码中成功检测的用户数据删除，降低下一次迭代过程中多用户之间的干扰。MPA译码算法的复杂度取决于调制阶数M和扩频码本的稀疏程度df，为O(Mdf)，当采用高阶调制时，复杂度指数级增加，因而适用于低阶调制、低密度扩频的NOMA方案。

由于MPA译码复杂度较高，进一步提出EPA检测算法以降低针对稀疏扩频NOMA方案的译码复杂度。假设用户发送信号呈高斯分布，将在MPA中资源节点和变量节点传递的概率信息替换为均值和方差信息，避免了MPA中指数级别地计算不同调制符号条件概率。资源节点Fn上计算变量节点Vk传输信息的的均值和方差表示为：

其中hnk表示变量节点Vk在资源节点Fn上的信道估计值，由此可知，EPA相比MPA将复杂度降低到调制星座点数M的线性水平。

（3）ESE检测

不同于MMSE-SIC检测，需将正确译码的用户数据进行干扰消除，ESE（Elementary Signal Estimator，基元信号检测器）检测中多用户并行对自己的有效数据进行独立译码，在接收信号中将其他用户数据统一视为干扰。ESE检测机制如图5所示，基本原理在于基于ESE算法先检测出符号软信息，计算出比特软信息后输入到信道译码中，信道译码输出的软信息转换成符号软信息后，作为先验信息输入到ESE检测中，通过多次迭代提高ESE检测输出的符号软信息置信度。

图5 ESE检测机制

不同于MMSE检测算法，将接收信号乘以一个MMSE加权因子作为符号软信息，ESE算法则是有限计算出干扰和有效信号的方差和均值，基于方差和均值再计算出符号软信息。假设接收信号为（假设用户数为K，xk和hk分别表示第k个用户发送数据和经历信道，n表示接收端噪声），则基于先验信息eDEC(xk)计算出第k个用户的有用信息均值和方差分别为：

基于信道估计和噪声估计计算出干扰信息均值和方差分别为：

最后计算出第k个用户的符号软信息为：

ESE检测属于并行干扰消除范畴，其检测复杂度低，避免了MMSE检测中的矩阵求逆运算，但是需要和信道译码进行迭代，性能一定程度上依赖于信道译码，更适用于低码率下的NOMA传输。

基于上述分析，MMSE-SIC、MPA、EPA和ESE检测都可结合信道译码模块迭代以提升检测性能，其复杂度分析和适用性分析如表1所示。

4 总结与性能分析

由于不同发射机方案一般对应不同的接收机算法，一个NOMA方案总的优缺点需结合发射机和接收机设计同时来分析，根据上述NOMA方案收发机设计机制，总结各代表性NOMA方案优缺点如表2所示。

表1 NOMA接收机复杂度和适用性总结

表2 NOMA方案特点总结

图6 不同NOMA方案（SCMA/PDMA/MUSA/WSAM）在相同的码率下的误块率性能

本文进一步以MUSA、PDMA、SCMA、WSMA为例对NOMA方案性能进行不同谱效限制下的性能分析。仿真场景设置为：频点4 GHz、物理资源块数限制为（PRB）12、1发4收上行、理想信道估计、固定码本分配、用户信噪比等同、传输块大小分别为160、640和1200比特（NOMA码率分别为11/54、41/54和19/27，由于资源限制，160和640比特情况采用（类）QPSK调制，1200比特情况采用（类）16QAM调制）。不同NOMA方案在不同谱效（相同频谱资源上承载不同包大小传输包）下的误块率性能如图6所示（不同NOMA采用码本请参见文献[13]和[14]）。

根据性能仿真结果，基于符号级扩频的NOMA方案在低谱效限制（以160比特和640比特为例）场景下性能接近，且在4倍过载情况下叠加更多用户数对性能影响不大（以MUSA方案6用户和16用户性能对比为例），对于高谱效限制（以1200比特为例）场景，SCMA联合了调制进行了优化设计，在高阶调制下体现出明显的性能优势。同时，可以体现出EPA、MPA和MMSE-SIC这几种接收机性能表现接近。据分析，对于低谱效限制下的传输，适宜采用接收算法相对简单的NOMA方案，对于高谱效限制下的传输，根据性能需求可考虑联合调制优化设计的NOMA方案。

5 结束语

不同NOMA方案的本质区别在于码本的设计和不同接收译码算法的应用，在性能表现上各有优缺点。从系统的实际应用角度出发，由于NOMA方案在低谱效限制下性能相当，采用接收机译码复杂度低的NOMA方案更有优势，在高谱效限制下，联合调制优化设计的NOMA方案表现出更好的性能，在具有更高可靠性要求的场景中具有应用优势。目前NOMA的收发设计已经相对成熟完善，在后续的NOMA研究中，一方面在于如何进行多用户调度、HARQ机制设计以及功率控制等传输过程方面的设计研究，另一方面则在于与多天线传输、中继、终端直通通信等技术的融合研究。