基于iGMAS的BDS广播星历一致性分析

叶红军，袁晓桐，杨建雷

(1.卫星导航系统与装备技术国家重点实验室，河北 石家庄 050081；2.中国人民解放军驻5460厂军事代表室，河北 石家庄 050081)

0 引言

iGMAS的基本功能是数据监测采集、传输、贮存、监测评估与信息发布，其建设目的是为用户提供安全可靠的GNSS服务。而广播星历一致性作为iGMAS系统下的一个重要指标，直接影响着用户的导航、定位与授时的精度[1]。

广播星历为主控站利用全球覆盖的地面跟踪站观测数据，进行精密处理，同时估计卫星轨道和钟差，再将结果以广播星历参数的形式调制在卫星信号上播发给用户[2]。数据上传、信号调制及解码下载过程中，广播星历可能会产生各种异常，导致卫星位置计算错误，导航定位精度大大降低[3]。虽然导航星历文件的第一子帧中已经标明了卫星的健康状态，但是不能保证卫星参数的正确性。因此，对广播星历的异常进行实时监测是非常必要的[4]。基于北斗系统的广播星历实时异常探测研究，对于北斗系统的推广和应用具有十分重要的意义。广播星历的一致性监测是广播星历实时异常探测研究的重要组成部分，主要包括广播轨道的连接点跳变与广播钟差的连接点跳变2项[5]。通过对监测广播星历的连接点跳变是否超出阈值，来判别广播星历是否可用[6]。本次实验对广播星历监测的前提条件为至少有一个历元的星历数据正常，但只需要广播星历即可。

1 iGMAS数据

iGMAS采集的星历数据包含23个接收站的数据，由国内8个站(chu1，xia1，gua1，bjf1，wuh1，lha1，sha1，kun1)和国外15个站(abja，brch，byns，canb，clgy，cnyr，dwin，hmns，icuk，kndy，lpgs，peth，rdjn，that，zhon)构成[7]。星历文件命名通用格式为ssssdddf.yyt，其中，ssss为四字符测站名；ddd为第一个观测值记录的年内天；f为一天内的文件序号，其中，天文件：f=0；小时文件：f=a，第一小时：00h-01h；f=b，第二小时：01h-02h；…；f=x，第24小时：23h-24h；yy为年的后两位数字；t为文件类型。N为GPS导航信息文件；G为GLONASS导航信息文件；L为Galileo导航信息文件；R为BeiDou导航信息文件[8]。

BeiDou导航文件的数据部分自左向右依次为：

第1行，卫星系统(C)，卫星号(PRN)，历元：Toc卫星钟参考时(BDT)，年(4位数)，月，日，时，分，秒，SV clock bias (seconds)，SV clock drift (sec/sec)，SV clock drift rate (sec/sec2)；

第2行，IODE Issue of Data，Ephemeris，Crs (meters)，Delta n (radians/sec)，M0 (radians)；

第3行，Cuc (radians)，e Eccentricity，Cus (radians)，sqrt(A)(sqrt(m))；

第4行，Toe星历时间(BDT)，Cic(radians)，OMEGA0(radians)，Cis(radians)；

第5行，i0 (radians)，Crc (meters)，omega (radians)，OMEGA DOT (radians/sec)；

第6行，IDOT (radians/sec)，保留 ，BDT Week #，保留；

第7行，SV accuracy (meters)，SatH1，TGD1 B1/B3 (seconds)，TGD2 B2/B3 (seconds)；

第8行，信息的发射时间(BDT的周内秒)，IODC时钟数据龄期，保留，保留[9]。

由于单站数据所包含的数据为监测站只收录其可见卫星的数据，故非全星座数据。在处理卫星数据之前，需要对所有站的数据进行合成处理，将20多个站的数据整合为全星座星历，然后在对合成星历进行一致性处理，判断卫星星历的一致性[10]。

2 算法

广播星历的一致性反映的是广播星历相邻历元求取轨道与钟差的跳变情况[11]。首先分别利用TOE时刻相邻的2组星历参数，求解后一组(TOE较大的)星历TOE时刻的卫星轨道与钟差，将由2组星历求得的结果做差，计算三维轨道位置误差与钟差误差，相当于是一个历元的重叠误差，然后求取重叠误差RMS值进行统计[12]。

广播星历一致性反映了卫星星历本身的稳定性，而一致性实时监测的意义在于，用户可以不借助其他数据信息，只利用接收到的广播星历，快速发现由于卫星播发了不健康的星历信息而造成轨道或钟差的粗大跳变[13]。工程中经常用轨道连接点跳变与钟差连接点跳变这2项来共同考察广播星历的一致性问题[14]。

2.1 轨道连接点跳变

轨道连接点跳变是指相邻历元之间卫星在轨道上位置坐标的跳变[15]。

首先计算北斗3类卫星在轨道平面的坐标：

(1)

然后计算MEO/IGSO卫星在CGCS2000坐标系中的坐标：

(2)

式中，升交点赤经Ωk为：

(3)

最后计算出X，Y，Z三个方向的轨道跳变误差分别为：

(4)

式中，k=1，2，…，N为第k个历元时刻，其余参数为星历参数。

2.2 钟差连接点跳变

由于卫星原子钟的不稳定以及卫星频繁出入境，需要对卫星钟差进行有效预测。实际工程中采用短期预测与中长期预测相结合的方式，来满足钟差的稳定性[16]。

对于GEO以及过境期间的IGSO卫星，由于星地之间同步数据具有非间断特性，因此采用短期预测模型[17]。首先从接收到的导航电文中提取时钟参数，然后计算任意时刻的预测钟差Δts：

Δts=a0+a1·(t-toc)，

(5)

式中，a0，a1为卫星时钟参数；toc为参考历元。

对于MEO卫星，由于监测站的数量有限，不能做到全弧段观测。由于无法获取实时的时间同步数据，因此只能采用中长期预测模型[18]。首先从接收到的导航电文中提取时钟参数，然后计算任意时刻的预测钟差Δts：

Δts=a0+a1·(t-toc)+a2·(t-toc)2，

(6)

式中，a0，a1，a2为卫星时钟参数；toc为参考历元。

考察钟差稳定性，工程上经常用钟差连接点跳变来衡量：

dCLK=CLKk-CLKk-1，

(7)

式中，k=1，2，…，N为第k个历元时刻。

目前四大导航系统中，GPS星历每2 h更新一次，BDS星历每1 h更新一次，GLONASS星历每30 min更新一次，Galileo系统处于试验阶段，星历每10 min更新一次[19]。

3 试验与分析

本次试验选取静止轨道卫星(Geostationary Earth Orbit，GEO)：C01、倾斜地球同步轨道卫星(Inclined Geosynchronous Satellite Orbit，IGSO)：C06和中圆轨道卫星(Medium Earth Orbit，MEO)：C11。采用4月16日的星历数据，以1 h一个点，通过广播轨道连接点跳变与广播轨道钟差连接点跳变两方面来评估广播轨道的一致性指标[20]。

3.1 广播星历轨道连接点跳变

对广播轨道连接点跳变的评估如图1所示，其中GEO的广播轨道连接点跳变为C01所示，IGSO的广播轨道连接点跳变为C06所示，MEO的广播轨道连接点跳变为C11所示。

图1 BDS卫星的轨道连接点跳变

由图1分析可知，C11的轨道连接点跳变的轨道误差较高，在0.8～1.4 cm波动；C01的轨道连接点跳变的轨道误差最低，在0.3～1.3 cm波动；C06的轨道误差大体在C01与C11之间，在0.4～1.2 cm波动；C01与C06走势基本持平，但相比较C01更低，C11变化幅度最低，均没有出现较大的跳变值。

3.2 轨道连接点跳变的统计值

计算了北斗所有可用卫星的轨道连接点跳变的均值与标准差，以此来观测北斗导航系统的整体性能，如表1所示。

表1 轨道连接点跳变的统计值

从表1中可以得出，所有卫星的轨道连接点跳变的均值与方法均较小，说明了卫星的轨道连接点跳变与卫星的运行轨道没有关系，间接说明了整个北斗系统的广播星历一致性较好。

3.3 广播星历钟差连接点跳变

对广播星历钟差连接点跳变的评估如图2所示，其中GEO的广播轨道连接点跳变为C01所示，IGSO的广播轨道连接点跳变为C06所示，MEO的广播轨道连接点跳变为C11所示。

图2 BDS卫星的钟差连接点跳变

C11的钟差连接点跳变除个别点外，大都在0 ns左右浮动，跳变点最小；C06的钟差连接点跳变在5～-6 ns波动，相比C01波动偏小；C01的钟差连接点跳变在8～-6 ns波动，抖动最大。

3.4 钟差连接点跳变的统计值

计算了北斗所有可用卫星的钟差连接点跳变的均值与标准差，以此来观测北斗导航系统的整体性能，如表2所示。

表2 钟差连接点跳变的统计值

从表2中可以得出，C01～C05卫星的钟差连接点跳变的均值与标准差均较小，而C06～C14卫星的钟差连接点跳变的均值与标准差均较大，说明GEO卫星由于能进行全弧段观测，因此钟差误差较小并且稳定，而IGSO与MEO卫星不能进行全弧段观测，因此钟差误差较大并且不稳定，从而间接说明了整个北斗系统的广播星历一致性较好。

4 结束语

通过实验结果可以表明，中圆轨道卫星的连接点跳变的轨道误差最大，性能较差。静止轨道卫星与倾斜地球同步轨道卫星的轨道误差相近，其中静止轨道卫星误差较大，而中圆轨道卫星的连接点跳变的钟差误差最小。静止轨道卫星与倾斜地球同步轨道卫星的钟差误差相近，但静止轨道卫星的钟差误差两点之间的变化更大，故静止轨道卫星的钟差连接点跳变更差。综合对比中圆轨道卫星的广播星历一致性比静止轨道卫星的一致性好。