基于行为分析的突发事件下城轨站间客流分布预测

刘莎莎， 姚恩建， 李斌斌， 唐 英

(1. 北京交通大学 城市交通复杂系统理论与技术教育部重点实验室， 北京 100044;2. 广州市城市规划勘测设计研究院， 广东 广州 510060)

城市轨道交通系统以其运量大、速度快、时间准、污染少及安全性好等特点逐渐成为城市客运交通系统的骨干。而各类突发事件(如运营设施与设备功能失效等)的频繁发生，导致线路列车运营中断、线路停运甚至是线网瘫痪，极大降低了轨道交通系统的运行可靠性。尤其在城市轨道交通快速发展的背景下，部分城市(如北京、上海、广州等)的轨道交通已进入网络化运营时代，有效的客流调控与管理显得尤为重要[1]。与单线运营相比，在网络化运营时代突发事件对整个轨道交通系统的波及联动效应更加突出，极易造成大量乘客的滞留，不仅增加车站的运营管理难度，还会造成车站客流拥挤、踩踏等运营事故。因此，如何预测突发事件下城市轨道交通网络客流分布特征，进而制定有效的应急预案和运营管理措施，成为各运营管理部门亟需解决的问题。

国内外学者围绕突发事件下轨道交通客流预测开展了大量研究。突发事件一般将导致列车运行发生延误。Preston等[2]、Barron等[3]分析了列车运行延误对乘客出行的影响。洪玲等[4]、刘芳林[5]量化了突发事件影响下城市轨道交通的延误客流、绕行客流和损失客流，从而分析突发事件对网络客流的影响。Sun等[6]计算了列车运营中断情况下不同类型乘客的出行延误时间。张知青等[7]则设计了列车运行与车站客流变化仿真系统，模拟突发事件影响下轨道交通客流分布。这些研究虽然分析了突发事件下轨道交通网络客流的变化，但是并没有考虑突发事件对乘客出行选择行为的影响以及由此引起的轨道交通客流分布的变化。Pnevmatikou等[8]、徐瑞华等[9]、李伟等[10]、叶剑鸣[11]考虑了突发事件影响下乘客出行选择行为特征，但是对突发事件下备选出行方案集的构建或出行选择决策过程的处理仍较简单，与实际情况偏离。

基于此，本文将针对技术设备类突发事件(如运营组织失误，车辆、通信、信号等设施设备故障)下城市轨道交通站间客流分布预测展开研究。本文将跟踪乘客出行链，考虑列车延误、备选出行方案的可达性和轨道交通服务水平的变化等对乘客出行决策的影响，再现突发事件下轨道交通乘客起讫点选择、方式选择、路径选择的出行决策过程，捕捉其出行选择偏好，弥补以往研究依赖宏观客流统计规律或简化突发事件下乘客出行决策过程的不足，为突发事件下轨道交通站间客流精确化预测奠定基础。同时，综合考虑突发事件下轨道交通网络的拓扑特征、服务水平的变化及其他竞合交通方式的影响，构建突发事件下轨道交通乘客的多方式备选方案集合，克服既有研究忽略或简化其他竞合交通方式的缺陷，使之更加符合乘客的实际决策过程。本文提出的突发事件下轨道交通站间客流分布预测方法，可为制定突发事件下的应急预案和运营管理措施提供决策支持，对于降低突发事件的影响、缓解网络上的客流拥挤以及提高轨道交通服务质量具有重要的意义。

1 受影响客流界定

首先，根据突发事件信息(包括发生位置和预估时长等)和列车运行计划，确定突发事件在轨道交通网络中的时空影响范围。然后，应用正常运营条件下轨道交通实时客流推演算法，跟踪乘客的出行链，预估突发事件发生时乘客的出行位置，进而提取受突发事件影响的轨道交通客流，形成受影响客流界定方法。其中，正常运营条件下轨道交通实时客流推演算法的主要思想为：通过对比乘客到站时刻与列车时刻表中的列车到站时刻，确定乘客所乘坐列车的车次；然后，根据各线路的区间运行时间、车站停站时间和换乘走行时间，计算并记录乘客到达所选路径上每个车站的时刻。对于乘客所选路径的确定，则基于MNL(Multinomial Logit)模型进行预测。

( 1 )

式中

( 2 )

k>h

( 3 )

k>h

( 4 )

k>h

( 5 )

( 6 )

( 7 )

( 8 )

( 9 )

则为受影响乘客。若OD客流中存在受影响乘客，则该OD对客流为受突发事件影响的客流。

2 受影响乘客的出行选择行为建模

突发事件下乘客的心理和出行行为发生不同于常态的变化， 特别在复杂的网络化运营条件下，可能产生出行方式的转移、起讫点的重置、路径的重选等行为，导致客流在轨道交通网络上的时空分布发生突变。为了预测突发事件下轨道交通站间客流分布，首先要把握受影响乘客的出行选择行为特征。本文考虑突发事件下列车延误、备选出行方案的可达性和轨道交通服务水平的变化等对乘客出行决策的影响，结合突发事件下轨道交通乘客出行选择偏好调查数据，应用非集计理论研究突发事件下轨道交通乘客的方式转移、起讫点重置和路径重选等出行选择偏好。

考虑到MNL模型良好的解释性和可移植性，本文基于MNL模型形式建立突发事件下城市轨道交通乘客的出行选择模型，并利用极大似然估计法标定参数，通过t值检验法和拟合优度判定法对模型结果进行检验[13-14]。MNL模型结构如下

(10)

(11)

根据突发事件下轨道交通乘客可能产生的出行行为，将受影响乘客的备选出行方案集合设定为

(12)

(13)

j=2,3,…,6

(14)

3 突发事件下轨道交通站间客流分布预测

既有研究在预测突发事件下轨道交通客流时空分布时，通常忽略其他竞合交通方式对轨道交通的影响，或者应用比例法折算得到常规公交的出行属性值[7,9-10]，处理方法粗略，降低了轨道交通客流重分布预测精度。而随着电子地图应用的普及，越来越多的乘客通过查询电子地图确定出行路线。因此，本文通过电子地图查询公交运营网络和出租车运营特征，结合突发事件下轨道交通运营网络，建立突发事件下轨道交通乘客的多方式备选出行方案集合，弥补以往研究忽略或简化其他竞合交通方式影响的不足。然后，结合乘客出行选择行为模型结果，预测突发事件下轨道交通站间客流的重分布。

3.1 多方式备选出行方案集合构建

(1) 轨道交通系统内备选方案的构建

(15)

(16)

在构造轨道交通系统内部的有效路径集合时，路径的有效性用乘客对出行时间的容忍度表示，主要包括对出行时间的绝对容忍和相对容忍[15]，如下

(17)

(2) 退出轨道交通系统的备选方案构建

(18)

(3)组合交通备选方案的构建

(19)

(20)

(21)

(22)

3.2 轨道交通站间客流分布预测方法

基于受影响OD对间的备选方案集合，应用突发事件下轨道交通乘客出行选择行为模型结果，可得各个备选方案的被选择概率，进而得到突发事件下轨道交通站间客流重分布结果，如下

(23)

(24)

然后，以绝对误差衡量单个OD分时客流预测效果，以平均绝对误差ε(t)衡量某个时段内全部OD分时客流的整体预测效果，计算公式如下

(25)

(26)

4 实例分析

4.1 突发事件下轨道交通乘客出行选择行为分析

考虑到城市轨道交通网络中突发事件的发生率较低，且发生时间、中断区间和时长都比较随机，本文在参考国内外其他调查研究的基础上，结合某城市轨道交通系统的历史突发事件信息，设计不同的突发事件场景，在2016年4月期间采用随机抽样的方法在该轨道交通系统内的不同车站开展出行选择行为调查，以期获得轨道交通乘客在突发事件下的出行选择结果。

本次调查主要由轨道交通车站工作人员在车站站台采取面对面问答的形式完成，回收问卷5 653份，早高峰(7:00—9:00)有效数据3 784组，平峰有效数据4 537组，晚高峰(17:00—19:00)有效数据1 807组。考虑到早高峰、平峰和晚高峰乘客的出行特征不同，故分别建立突发事件下轨道交通乘客的出行选择模型，并利用极大似然法进行标定，结果见表1。

表1 出行选择模型标定结果

从表1可以看出，在早高峰、平峰和晚高峰的乘客出行选择模型中，各变量的t值绝对值均大于1.96，即有95%的把握认为各变量对乘客的出行选择行为具有显著影响。拟合优度大于0.2，表明模型的精度较高，满足检验要求。各变量的系数均小于零，说明出行时间、出行费用、换乘次数以及延误时间的增加将降低乘客选择该出行方案的意愿，与实际情况相符。固有哑元的系数小于零，说明乘客会潜意识地放大风险，使得中断线路的被选择概率降低，符合乘客面对突发事件时的实际选择情况。

4.2 突发事件下轨道交通站间客流分布预测

基于某突发事件下某城市轨道交通系统的历史客流数据，检验本文所提出的突发事件下轨道交通站间客流分布预测方法的有效性。该城市轨道交通线网如图2所示。

某周四17:57因区间EF的信号设备故障导致运营中断，该中断影响延所在线路AM方向传递，全网各个车站播报AM方向列车延误10 min以上的信息，18:39才恢复正常运营。根据式( 1 )～式( 3 )计算得到各个车站受影响的时间范围，如表2所示。

表2 车站受影响的时间范围

以F站的进站客流为例，说明轨道交通车站在受影响时段内的15 min分时客流量变化，如图3所示。其中，无突发事件下的进站量根据历史同期客流量预测而得，取值为邻近的正常运营条件下前四周周四17:45—18:45每15 min的历史客流量均值。从图3可以看出，17:57轨道交通列车中断运营后，在18:00—18:30期间，F站的进站客流量明显减少，说明此次突发事件导致轨道交通损失了部分客流。18:39列车恢复运营后，18:30—18:45期间的进站客流量则有所回升。

结合表2的计算结果，根据式( 9 )界定受突发事件影响的OD对，并以3 min为单位记录所有受影响OD对每一路径途径各个车站的时间和客流量。经过统计，轨道交通网络中共有902个OD 对受到此次突发事件的影响，受影响客流总数为16 807人。以O站至F站这个OD对为例，分析该OD客流在轨道交通网络中的重分布特征。首先，根据式(15)～式(22)构造该OD对间的多方式备选方案集合，如图4所示。其中，根据对该轨道交通系统乘客出行特征调查数据的分析，在播报列车延误10 min以上时，乘客对轨道交通系统内部绕行路径时间容忍的绝对阈值H=15 min，相对阈值C=2.8。其次，基于表1的出行选择模型结果，根据式(10)计算各个出行方案被选择的比例，如表3所示。

表3 OF间的多方式备选出行方案

根据表3的计算结果，更新OD信息，即可获得该OD客流在轨道交通网络中的重分布特征。在此次突发事件下，轨道交通系统内O站至F站间的多条路径均受到突发事件影响，以时间最短路径O→Q→F的特征属性值作为受影响路径的属性值。对于O站至F站的轨道交通客流，24.45%的客流继续在中断路径上等待列车恢复运营；49.65%的客流改变轨道交通出行的目的地车站；25.90%的客流则放弃轨道交通，选择出租车或公交车出行。

基于上述结果，应用式(23)～式(24)预测此次突发事件下轨道交通网络的15 min分时站间客流分布，输出以进站时间集计的OD客流预测结果。考虑到该轨道交通系统内OD对的最长出行时间为2 h，在[15:57,18:39)期间进入轨道交通系统的乘客，在突发事件持续期间[17:57,18:39]可能仍处于轨道交通系统内，可能受到此次突发事件的影响。另外，站间客流预测的时间粒度为15 min，即[15:45,18:45]期间的以进站时间集计的OD客流会受到此次突发事件的影响。因此，选择[15:45，18:45]作为客流预测误差分析的统计时段，将统计时段内站间客流预测值和真实值进行对比，其散点图如图5所示，图中的直线为45°线。从图5可以看出，绝大部分站间客流预测值分布在45°线附近，表明该方法具有较好的预测效果。

此外，表4展示了分时站间客流预测的平均绝对误差。从表4可以看出，分时站间客流预测的精度较高，全部OD对在统计时段内的分时客流预测平均绝对误差为2.05人。通过分析客流预测绝对误差较大的OD对发现，部分起点站在此次突发事件期间采取了进站限流措施，而本方法主要是针对无干预条件下的突发客流预测，旨在为应急预案的制定提供数据支持，因此，这部分OD对的客流预测结果与实际客流值有所偏离。

表4 分时站间客流预测平均绝对误差统计

5 结论

本文基于突发事件下轨道交通乘客出行选择行为分析，提出了突发事件下轨道交通站间客流分布预测方法。该方法构造了突发事件下轨道交通乘客多方式备选方案集合，弥补了以往研究忽略或简化其他竞合交通方式影响的不足。同时，通过轨道交通乘客出行选择行为分析，捕捉突发事件下乘客进行路径重选、起讫点重置和方式转移等出行偏好，弥补以往研究依赖宏观客流统计规律或简化突发事件下乘客出行决策过程的不足。与既有预测方法相比，该方法还原了突发事件下轨道交通乘客的出行决策过程，更加贴近实际，为突发事件下轨道交通站间客流的精确化预测提供了有力支撑。

基于突发事件下某城市轨道交通乘客出行行为调查问卷，本文对突发事件下轨道交通乘客的出行选择模型进行标定。结果显示：列车延误时间、出行时间、出行费用、换乘等均影响轨道交通乘客的出行选择行为；在早高峰、平峰和晚高峰时段乘客的出行选择偏好稍有不同。其次，基于某突发事件下某轨道交通网络的历史客流数据，对本文提出的突发事件下轨道交通站间客流分布预测方法进行验证。结果表明：分时站间客流预测的平均绝对误差为2.05人，预测效果较好，说明该方法能够较好地捕捉突发事件下轨道交通乘客的出行选择偏好，并较准确地预测突发事件下轨道交通站间客流分布。

城市轨道交通是全封闭、大客流量的公共交通系统，一旦发生突发事件，易引发短时间内大量的客流聚集，危及轨道交通系统运营安全。本文提出的突发事件下轨道交通站间客流分布预测方法，为行车调度部门和车站及时采取相应的客运组织措施提供了决策支持，对提高轨道交通的应急管理水平具有重要的意义。