从无到有 从有到优

钱兆兰 刘德宏

【摘 要】“核心素养”处于课程改革的基础地位，其体系结构中“问题意识”越来越被教师所关注。对此，教师可以从以下三方面着手：营造自主学习场，注意方法指导，让学生能问；巧抓教学时机，搭建思考脚手架，让学生善问；立足数学本质点，关注教学及生活实践，引领学生辨问。化心动为行动，努力为学生的可持续发展夯实基础。

【关键词】问题意识；能问；善问；辨问

关于“问”，中外教学传统都有记载。问由疑生，有了疑，解放思想、独立思考、大胆探索和追求才有了解决问题的可能。琼·梅克是美国亚利桑那大学的教授，也曾提出“问题体系”的观点，其目标、体系均突出了其对开发学生潜能、形成素养的重要作用。由此，“问题意识”与学生的思维品质、能力、素养培养之间的密切关系可见一斑。

就学科来看，小学数学教材内容的特点及学生的认知规律是数学教师首先要把握好的。在此基础上，将数学内容的学习整体纳入，能够有效促进小学生数学问题意识的培养，笔者尝试从以下三个方面着手。

一、无问到一问：营造自主学习场，让学生能问

创新意识的培养、素养的提升首先要从“提出问题”开始，课堂教学不仅要让学生知道“是什么”，更要关注学生会问“为什么”，鼓励学生积极参与，大胆质疑，勇敢提出问题。

（一）关注方法指导，鼓励学生“有疑可问”

现在所使用的新教材很注意创设情境，从具体实例出发展现数学知识的发生、发展过程，我们可紧扣课本教学内容，关注学生不同学习环节，并做相应方法指导，培养学生的问题意识。

教学新课前安排学生预习，让学生把预习过程中不明白的地方记录下来，让他们在课堂上有问题可问。教学新课中有许多环节可开展问题意识培养，例如，教学“圆柱的表面积公式”，在板书课题后可引发提问：什么是圆柱的表面积？它与长方体（正方体）表面积的联系和区别？怎样计算它的表面积？……认识了圆柱表面积的计算方法后，借助课本习题再启发学生联系生活实际对通风管、笔筒、博士帽、水杯等一些圆柱物体的表面积展开新一轮探究。还有课本典型习题、学生作业错例的讲解评析等都可激励学生大胆质疑，及时提问。只有日常坚持训练，学生的问题意识才会逐渐树立。

（二）灵活开放课堂，鼓励学生“有疑敢问”

在愈加关注学生自主学习的今天，我们的课堂应该更灵活，更开放，给学生更多的鼓励——不明白的地方大胆说出来。

例如，在引导学生探究学习苏教版五年级下册第六单元“圆的周长”时，伴着开放宽松的课堂氛围，学生在教师的鼓励下，借助自己以往学习长方形、正方形等平面图形周长的经验，慢慢地、大胆地说出了自己心中的疑问：“以前求图形的周长，那些图形的边都是直的，可圆的周长是求曲线的长，怎么办呢？”“长方形的周长和它的长和宽有关，正方形的周长和它的边长有关，那圆的周长和什么有关？”“圆的周长会不会和它的直径有关？”“和它的半径呢？”……这些疑问或许无章法，或许表达得不是那么清楚明了，却正是学生问题意识觉醒的可贵呈现，它们的提出会有力促发学生自主地去猜想、实践、验证。

二、一问到多问：搭建思考脚手架，让学生善问

“学习真正地发生”的课堂才精彩，“让学习真正发生”也是我们每节课教学时理当追求的目标。要达成这个目标，有问、敢问还不够，需巧抓学习时机，搭建思考脚手架，引领学生打开问的闸门。

（一）巧抓课堂时机，鼓励学生“多”问

教师科学及时的引导设问是好的数学课堂的保证，适时精准的引领可以促发学生产生更多的有关新知的疑问及对探究方向的积极思考。

例如，教学异分母分数加减法[14]+[13]时，根据课堂探究实际，相机设问以下问题：这两个分数的分母相同吗？可不可以直接相加？为什么？怎样才能直接相加？你有什么办法使分数单位相同？是呀，为什么呢？这些问题既明确又问在关键处，让学生对新知刚有初步认识又产生了新的疑惑和思考，心中的“新问题”源源而来，对进一步理解“为什么要通分”的算理搭建了极好的脚手架，对稍后概括“异分母加减法的法则”亦很有帮助。坚持实施训练，学生的自我问题意识会更强烈。

再如，圆锥体积公式学完后，设问以下问题：等底等高的圆锥与圆柱的体积比是多少？没有“等底等高”这一条件又会怎样呢？如果圆锥、圆柱体积和高相等，它们的底面积是什么关系？如果圆锥、圆柱体积和底面积相等，它们的高呢？于无疑处促其有疑，思考的脚手架一经搭建，学生头脑中的“问题”即被激活，疑丛生，新一轮的探究迅速展开，进一步加强了对知识间关系的理解，思维生长的声音分外悦耳，问题意识更加清晰。

（二）关注探究实际，引领学生“善”问

探究过程中会出现很多实际问题，此时鼓励学生大胆将探究过程中的困惑通过问题呈现出来，再给予充裕的时间引导学生进行反思、实践、探究，学习得到了更深入的开展，问题意识会更加强烈——这到底是为什么呢？怎样解决呢？

仍以探究学习“圆的周长”这一课为例，时刻关注学生探究实际，让学生抓住“为什么要探究圆周长與直径的关系？”“为什么要用周长除以直径？”“实验数据存在误差吗？”“如何精确地测量所需的数量？”“为什么要进行多次测量？”“怎样减少误差？”等这些真实存在于自己质疑思考探究中产生的问题，探究才会向知识核心迈进，也是学生自主选择和自由质疑的最佳展示。教师再辅以适时合理的引导，学习亦变得可爱起来，因为我们是从“需”出发，从“真”出发。正确引领，坚持实施，学生的问题意识会最大程度地被激发并直击核心。

三、一问抵多问：立足数学本质点，让学生辨问

自新课程标准实施以来，我们的数学课堂由以往的枯燥变得热闹了，有了吸引力，但我们有必要立足数学本质，就数学问题意识培养来说，多鼓励学生有疑有辨。

（一）立足实质，引导学生“问在点子上”

学习因需要而产生，提问时立足实质很有必要。例如，教学苏教版五年级上册第六单元“复式统计图”一课时，教师依据常规，依托教材编排的情境、借助相关问题从单式统计图过渡引出复式统计图的过程中，教学步子放缓，让学生充分地观察、比较、猜想、验证，鼓励其将探究过程中碰到的疑问提出来，并引导大家对“为什么要制作复式统计图？”“复式统计图的优点是什么？ ”“如何制作复式统计图？ ”“制作时要注意什么？ ”等这些实际问题进行辨析梳理解决，复式统计图认识了，特点熟悉了，复式统计图产生的必要性亦感受到了，数学的本质在内心有所体悟。初开始也许避免不了应付式的“问”，但“随风潜入夜，润物细无声”，经常进行这样的有疑辨问，学生的问题意识更加强烈的同时，亦会多了份对数学本质的理性思考。

再如，在教学苏教版四年级上册“角的分类”这一内容时，教师先引领学生了解了“直角”“平角”“周角”三个新伙伴， 再结合“锐角”“钝角”这两个在二年级已经认识的朋友，引导学生顺利解决教材中的问题“锐角、直角、钝角、平角和周角之间有什么关系？ ”稍后，给学生时间，鼓励其更深层次的提问，不仅欣喜出现“比90度大，比180度小的是钝角，180度的是平角，360度的是周角，在180度和360度之间的角是什么角呢”这样非常有价值的问题，更有“这些角在我们生活中有什么作用”的思考。梳理辨析后，课上没有解决完的问题被留到了课后，布置学生在这个更广阔的时间和空间里通过自己的努力寻找答案。 第二天，学生欣喜汇报的声音不绝于耳，课上、课下完美链接，学生的问题意识更强烈了。

（二）注重实践，引领学生“问不止在心动”

实践出真知。“数学教学要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用。” 这一理念是《义务教育数学课程标准（2011年版）》重点强调的，和现下教育教学关注的热点“核心素养”相辅相成，亦是培养学生“问题意识”的有力催化剂。

例如，下面这则小学生的实践案例——帮奶奶围养鸡场。

每个周末我都到乡下的奶奶家玩，奶奶在房前屋后种了很多蔬菜，还养了好些鸡。这些鸡可是奶奶的宝贝，可它们却一再糟蹋奶奶辛苦种的菜，奶奶决定围一个养鸡场将它们“圈禁”。说干就干，做事麻利的奶奶找出自己闲暇时编的竹篱笆，让爸爸看房前屋后哪儿合适，围一个尽可能大的养鸡场。

我自告奋勇也来帮忙，准备搬竹篱笆，可爸爸却说不急，得先考察设计一下，说完就在房前屋后转悠开了。考察设计？哦，对，还没搞清篱笆有多长、怎么围……这准备工作还挺多！

想到这些，我立刻也行动起来——先弄清篱笆的长度。我找出家里的卷尺仔细量了量，发现奶奶编的竹篱笆长度为20米。20米，怎样围面积会最大呢？我陷入了沉思。哎，有了，曾经的一道探究发现题所得出的结论刚好能派上用场，那就是——“平面图形，如果周长一定，其中圆的面积最大”。想到这儿，我忍不住乐呵呵地跑向正往回走的老爸，把自己的发现和想法一股脑地说给他听。老爸听我说完，瞧着一脸期待表扬模样的我，乐呵呵地用手指弹了弹我的脑门说：“嗯，不错，小子有长进，知识学得扎实，而且还会实际运用了，但我要围的却跟你想的不太一样哦！”听到老爸夸奖，我这心儿刚要飞，可被那后半句又给拽回来了。我忍不住提醒老爸，奶奶可是要我们围最大的养鸡场哦！老爸瞧我一脸不服的表情，忍不住笑着说：“对呀，我要围的养鸡场面积就是最大，不信一会儿你来验证。”

说完，老爸抱起篱笆就走，我也半疑半惑地跟在后面。一会儿工夫，就到了老爸看中的“宝地”——靠近小河边的一块空地，这块地因受河水浸漫的影响，奶奶没种庄稼，里面杂草挺多，既不糟蹋庄稼也靠近水源，围一个养鸡场真挺好，心里不禁为爸爸的好眼光点赞了！但养鸡场不是围成圆形，还能保证面积最大，我心里的问号可不是一般的大！

这边我还在思考，那边老爸已经忙开了。只见老爸在靠近水边的地方将一根绳子的一头固定住，弯下腰用手拉住另外一头边走边在地上画出痕迹，一个靠着水边的半圆形出现了，老爸的计划我也明白了——20米长的竹篱笆靠着水边围一个半圆形的养鸡场，20米就是这个半圆形曲线部分的长度！

我忍不住回屋拿起笔开始了计算：

1.围圆形。r=20÷2π=[10π]，s=π（[10π]）（[10π]）=[100π]≈31.8（平方米）

2.靠着水边围半圆形。C=20×2=40（米）， r=40÷2π=[20π] ，s=π（[20π]）（[20π]）÷2=[400π]÷2=[200π]≈63.7（平方米）

事实摆在眼前，老爸的围法是我所说围法面积的2倍！

我忍不住又算了算其他围法的面积——

靠水边围长方形。长10米，宽5米，s=10×5=50（平方米）

算到最后，还是老爸的主意最好，围成的养鸡场不仅面积最大，还一并解决了其他需求，这回我可是心服口服！

生活中的数学学问真是无穷无尽，我要向超级老爸和生活这个大课堂学习的东西还有很多很多！

我连忙跑到屋外，加入养鸡场的建设中来，和老爸边干边围绕这方面的知识聊开了：圆在生活中有哪些应用？为什么草原上的蒙古包是圆形的？绝大多数植物的根、茎的横截面为什么是圆形的？平面图形中，如果周长相等，则圆的面积最大。蒙古包绝大部分做成圆形，是因为居住面积、包内的空间可以最大化利用。之所以绝大部分植物根、茎的横截面是圆形，是为了让植物更好地吸收水分……

初疑，初解；再疑，辨问，实践解；知识，生活，自主再探寻。至此，学生数学问题意识的提升不再是一句口号！

总之，作为一名小学数学教师，在基础教育阶段引领学生正确积极地自主学习，发展提升他们的数学问题意识，是为学生将来的学习夯基添瓦、指路引航，更是为学生将来走出校门，走向社会储存必备的能力和品质。这是我们肩负的神圣使命，不可推卸，任重而道远！今时今日，就让我们抓住 “全民关注培养学生核心素养的養成” 这个契机，以“提升学生数学问题意识”为切入口，善待呵护学生成长，陪伴他们一起坚实前行，为学生的可持续发展夯实基础。

参考文献：

[1]陈洪杰.作为核心素养的“批判性思维”是怎样消亡的[J].小学数学教师，2016（29）.

[2]米山国藏.数学的精神、思想和方法[M].毛正中，译.成都：四川教育出版社，1986.

[3]贺青.小学数学教学如何培养学生的问题意识[J].当代教育论坛，2004（4）.

[4]吴必文.小学数学教学过程中培养学生的问题意识[J].科海故事博览，2009（8）.

[5]朱小静.浅议小学数学教学培养学生的问题意识[J].科学咨询，2008（24）.

（江苏省盐城市新河实验小学 224000

江苏省射阳县教育局教研室 224300）