巧用实验，助力数学教学效率的提升

王永青

[摘 要] 实验在初中数学课堂的运用中能有效地提升教学效率. 本文结合具体案例，具体探讨了数学实验在学生主动探究、合作互动和体验问题解决等环节的运用.

[关键词] 初中数学；实验；教学效率

提到实验，人们往往会想到物理、化学等学科，事实上实验对数学研究也大有帮助，将实验用于数学教学，对提升教学效率大有裨益.

巧用数学实验，引领学生主动探究

在以往的数学课堂上，学生大多是接触数学知识的成品，他们很少主动地探索与发现，这样的课堂文化不利于学生对数学知识的形成过程进行体会和感悟，不利于学生感受隐藏在知识背后的方法和思想. 因此，教师在课堂上应该积极创造机会，让学生结合数学实验来对问题进行发掘，引领他们在自主探究中得到数学发现，获得数学经验，提升探索与创新的能力.

案例：探究三角形全等的条件

1. 创设探究情境，观察实验

教师取出事先准备好的三个三角形模型（其中有两个三角形的形状和大小完全相同，另一个不一样），演示实验让学生观察三角形重合的情形，以此引导学生回顾三角形全等的基本概念和相关条件.

教师提出问题：“如果要判断两个三角形全等，需要满足怎样的条件？你是否有更简单的办法？”问题提出后，教师提供一段时间让学生进行思考和讨论，教师同步通过课件演示两个全等三角形的移动过程，展示两个三角形完全重合的场景.

设计意图 教师通过演示实验来唤醒学生有关全等三角形的概念认识，并提出问题让学生探求更加简单的方法，由此激起学生的探究兴趣，组织学生展开讨论. 在学生讨论的同时，教师同步以多媒体课件将三角形全等的特点展示出来，以动态的画面给予学生形象化的认识，希望借此来激活学生的思维，为更进一步的实验做好准备.

2. 组织学生实验，展开探究

教师安排学生完成以下实验，并记录实验探究的结果，实验器材包括学生自己事先准备的三角形纸板，小木棒若干，其中有三根木棒的长度正好对应三角形纸板的三边长度.

实验1：取出与三角形一边等长的木棒，然后再取出与另外两边不等长的木棒，将这三根木棒拼成一个三角形，它与纸板能够重合吗？

实验2：取出两根分别与三角形两边等长的木棒，然后再取出一根与第三边不等长的木棒，将这三根木棒拼成一个三角形，它与纸板能够重合吗？

实验3：取出三根分别与三角形各边等长的木棒，将其拼成一个三角形，它与纸板能够重合吗？

学生进行实验探究，在做好相关记录的同时，也积极和其他学生展开讨论.

设计意图 上述过程是本课探究活动的核心，教师希望学生在操作中直接体验三角形全等的特点，通过实验的操作和比较，学生将逐步形成认识：“如果两个三角形有三条边对应相等，就能确认三角形全等. ”实验的过程还能充分激活学生操作和探索的兴趣，提升他们的探究效率.

3. 总结归纳，形成定理

教师通过几何画板将实验过程再现在投影上，由此引领学生从理论角度展开分析：三个实验中，前两个所得的三角形没有全等关系，只有第三个实验中才形成了全等，这表明要确认三角形全等需要满足什么条件？

学生进行讨论和交流，最终完成归纳：有三条边对应相等的两个三角形全等，即“边边边”公理.

设计意图 在前段探究中，学生积累了较为丰富的感性认识，教师组织他们更进一步地探索和分析，最终形成结论，这是由感性认知发展为理性认知的过程，也是对数学实验的发展.

在初中数学课堂上，我们让学生以实验活动的方式参与探究能更好地激活学生的参与热情，进而提升他们探究性学习的主动性，这也是让学生获取数学知识最重要的一种学习方法. 在上述案例中，我们通过实验活动的组织充分尊重了学生的主体地位，而且让学生对三角形全等形成了较为深刻的认识，同时他们的操作能力也得到了发展.

以实验为平台，加强学生的互动与合作

课程改革为数学课堂赋予新的内涵，一项重要标志就是我们要让学生从单打独斗的接受式学习逐步转变为倡导合作互助的互动性学习. 在这种课堂上，所有的学生都能平等地参与到互动实践之中，一起肩负问题探究的责任，共同享有探究的成果和经验. 数学实验将为学生提供一个相对明确的探究任务和目标，让学生的合作探究更有效率. 在实验的过程中，学生将形成相互协作与相互制约的关系，进而构建良性的互动合作学习模式，在这一框架下，学生相互启发、相互探讨、相互校準，最终提升自己对数学问题的认识，实现对问题的解决.

案例：探究“概率”的概念

1. 创设情境，引发猜测

教师提供一个情境：公司有一个外出旅游的机会要奖励给优秀员工，刘伟和李强近期的表现都很突出，都在自己的岗位上取得优秀成绩，但是旅游的机会只有一个，两个同样优秀的员工都想去，请大家帮忙想想办法. 学生纷纷建言献策，有人提议用抛硬币的方法来解决：随意抛出一枚硬币，如果正面向上，则安排刘伟去旅游；如果背面向上，则安排李强去旅游. 针对这项建议，教师提议学生进行思考：这种方法公平吗？

2. 实验操作，收集数据

教师安排同桌的两个同学进行实验：用一枚硬币连续抛二十次，并记录数据，然后分别计算正面朝上和背面朝上的概率.

当学生完成实验之后，教师安排他们将有关数据进行汇总处理，如表1.

教师组织学生对全部学生的实验结果进行累加，先是一组学生的数据（20次），然后两组学生的数据（40次），再然后是三组（60次）、四组（80次）、五组（100次）……分别计算对应样本条件下正面向上的概率，并完成折线统计图，提出问题：你能发现什么规律吗？学生围绕问题展开猜想.

设计意图 在上述实验安排中，教师引导学生先在小范围中进行实验，对随机的概念进行初步感知，然后再通过对全部学生的数据进行汇总，并引导学生结合图像的描绘来感知数据统计的基本思想. 在上述实验过程中，正是学生之间的有效合作才让相关规律的呈现更加明显，这能提升学生对数学知识的认识和理解.

3. 验证猜想，总结概念

教师通过PPT展示棣莫弗、蒲丰、皮尔逊等数学家所做实验的数据，让学生围绕这些内容展开更进一步的讨论，由此总结有关“概率”的概念.

设计意图 这一环节是对整个实验探究的总结，教师引导学生结合更多的信息对相关猜想进行更加严谨的证实，帮助学生形成更加深刻的认识. 以上教学能有效培养学生的数据处理和分析能力.

结合数学实验，注重问题解决教学

在以往的接受式学习过程中，教师往往会让学生以死记硬背和机械训练的方式来掌握数学知识，这种情况必须得到改变，为此我们提出结合数学实验，让学生在操作中对问题解决的过程进行全面的体验和感悟.

案例：探究一元一次方程的应用

1. 创设情境，提出问题

教师创设以下问题情境：水果批发市场有三个香蕉经销商，近期他们以100元每箱的成本价进了一批貨，甲准备以120元一箱进行销售，乙准备以150元一箱进行销售，丙的售价准备定为200元一箱，试问：经过一天的销售，谁的利润会最多？

学生围绕问题展开讨论，有人认为丙的定价高，利润应该最高；也有人说丙卖得贵，销量肯定上不去，利润一定低，学生的讨论非常热烈.

设计意图 教师结合生活中的一个实例来创设情境，由此来激起学生探索的兴趣和欲望，同时问题也将成为数学实验的引子，为学生即将开始的实验进行铺垫.

2. 设计实验，动手操作

教师组织学生进行实验——“模拟水果交易”，安排学生扮演批发商甲、乙、丙，其他学生扮演顾客，让他们自由交易. 让每一个学生结合自己的购买数量设计一个关于一元一次方程的问题，然后进行求解.

实验之后，教师安排学生展示方程和解答.

设计意图 教师将情境发展为实验，学生则在实验中实现建模，这样的处理有助于学生认识方程的作用，也能领会数学知识的价值.

3. 思考归纳，交流经验

教师结合学生展示出的数学问题和方程，引导他们进行总结，指导他们明确运用方程来处理实际问题的一般思路.

设计意图 本案例的关键不在于学生解应用题，而在于学生结合实验来设计应用题，这一过程更有助于学生体会问题的生成过程，同时也有助于学生领会问题解决的方法和思想.

总之，在初中数学课堂上，教师要结合教学内容的特点，灵活使用数学实验，这样即可更好地发展学生的基本能力和数学素养.