论化归思想在高中数学函数学习中的运用

王胤雅

【摘要】在高中数学学习中经常会遇到一些解不完的问题，为了更高效地学习数学知识，应不断加强对数学解题思想方法的了解与运用.在日常数学解题中，经常运用到的数学思想有函数、数形结合等，而从某种角度来讲其实这些思想都属于化归思想，所以，在学习函数知识过程中，应重视、加强化归思想的应用研究，以此来促进学习效率与效果的不断提升.

【关键词】化归思想；高中数学；函数学习

高中作为学习深化的重要阶段，此阶段接触到的数学知识通常都更为抽象，难度也更大，其中最具代表性的便数函数学习了.在传统数学学习探究中，通常都会将题型解答视为重点，因而，经常会将自己陷入“题海战术”中，难以自拔，且取得的效果也不明显，甚至还会逐渐对数学学习失去兴趣与信心.而通过运用化归思想来学习、解答各类知识与问题，不仅能够降低学习难度，也能够在准确把握精髓的同时，感受到数学学习的乐趣.

一、数学化归策略

首先，应从复杂向简单转化.复杂与简单通常都是相对的，在学习中可以对其进行相互转化.比如，在学习中，面对三角形的习题，其中若涉及三个角的问题，通常都会选择利用内角和为180度来消元，这样解答起来就便捷多了.所以说，在日常学习中，为了进一步提升思考、解题效率，我们应尽可能将数学题转化成更简单的层面来解决，进而全面适应数学解题的基本要求.

其次，数形结合.在解决各类数学问题中，通过数形结合思想的科学运用，可以更清晰地呈现一系列变量之间的关系，如，进行立体几何知识学习中，就可以通过空间直角坐标系的构建来将几何问题向代数问题转化，以此来尽可能降低解题难度，保障学习质量[1].

二、数学化归思想在函数学习中的运用

（一）动与静之间的相互转化

高中数学的函数学习一般考查的都是两个变量间的规律及其存在的关系，在进行相关问题的思考、解答中，对于相关具体量的全面分析，经常会运用运动、变化的观点来进行，进一步探究两者间的相互依存，从而将其中与题目没有联系的各项因素有效提出来，将关键因素留下，突显变量中的主要特征，基于此，再运用函数形式来进行关系变量的表现.这样不仅可以使得题目的解答难度得到有效降低，也能够在具体学习、应用中获得更透彻的理解与掌握[2].

例如，针对所学方程式来讲，其中经常会出现ax2+bx+c=0，二次函数y=ax2+bx+c，其中若给出了一个确定的函数值，那么其二次函数就可以形成一个方程，对此，就可以针对其静态实施更深层次的剖析、研究，而针对动态来讲，都应用于函数变化，以及未来发展趋势等一系列内容的思考探究中.对此，在学习函数中，我们应科学运用化归思想来进行动静思想的恰当转化，以此来确保两者具体应用中能够获得更理想的效果，这样不仅有助于自身数学思维的拓展，也能够达到更理想的学习目标，为下一阶段的学习发展奠定良好基础.

（二）数与形、正面与反面转化

经过中小数学知识的学习来看，不论针对哪一阶段来讲，数学学习似乎都离不开数形结合思想的运用，通过该思想的科学运用，不仅有助于降低学习难度，也能够在整个学习、探究中充分感受到数学学习的乐趣.在函数学习中也不例外，通过科学、灵活地运用数形结合思想，我们往往都能够对相关知识产生更深刻的理解，更轻松、简单地完成系列函数练习题的解答，促进自身函数问题分析、解决能力的不断提升.

总之，在函数学习中，不论是数形结合，还是将未知问题转化成已知问题，都能够体现出化归思想的应用意义与效果，因此，为了促进函数学习效果与效率的大幅度提升，高中生在思考、解决函数问题过程中，应对化归思想的应用研究给予充分重视[3].

（三）未知与已知问题的恰当转化

在运用化归思想分析、解决一系列数学问题中，将未知问题向已知问题的合理转化可以说是最基础的内容.在函数学习中，我们经常会遇到一些难以全面掌握的内容，对此，就可以结合现有知识经验，将相关函数知识点巧妙地串联在一起，构成完善且相互联系的函数知识网，在此前提下，通过化归思想的科学、巧妙运用来实现对相关知识点的熟练掌握，以及一系列问题的妥善解决.

比如，在进行“三角函数运算与应用”相关知识点的学习中，我们就可以运用已经熟练掌握的二次函数的知识信息来进行化归，对其共同点进行挖掘与总结，然后再通过灵活运用二次函数运算步骤来进行三角函数的计算，从而在学习中对相关公式做出更深刻的理解，更科学、有效地解决各类问题.这样在解答问题中，不仅可以体现出简化合理，也能够在刚刚接触三角函数相关知识时，更透彻、快速地理解和掌握.

三、结语

综上所述，在高中数学函数学习中科学、灵活地运用化归思想，不仅有助于学习兴趣的激发，也能够优化学习过程，将原本复杂、抽象的知识信息转化成简单、形象的内容.对此，广大高中生在数学学习中，应结合具体需求，不断加强化归思想的科学运用，使其能够真正融入函數学习的各个环节当中，进而将其思想方法的优势特点充分发挥出来，促进高中生数学学习效果与效率的大幅度提升.

【参考文献】

[1]孙崇铣.试论高中数学函数学习中化归思想的运用路径[J].中国高新区，2017（22）：87.

[2]甘甜.化归思想在高中数学函数学习中的运用[J].农家参谋，2017（16）：78.

[3]万志明.浅析化归思想在高中数学函数学习中的应用[J].数学学习与研究，2017（11）：128.