例谈初中数学中考命题特点

林仕尧

【摘要】广东省现在大部分城市的中招考试题为广东省统一命题.在日常的初中数学教学中，尤其是中考复习中，在紧扣课标和考试大纲的同时，更应该结合中考命题特点，把握命题方向，以便指导日常教学和中考复习.所以，了解、分析各地的初中数学中招考试的试题，掌握其命题特点和趋势，成了初中数学一线教师的一个重要任务.

【关键词】初中数学；中招考试；命题分析

中考数学对初中数学的教学有着重要的意义和导向作用，从近几年的中考教学来看，出题的方向也越来越重视对学生思维的培养与知识迁移.但是在当前的中考命题中，还存在着部分弊端，由于社会的发展，对于人才的需求也在不断变化，这就导致出现了许多凸显性问题，试题的质量要求会更加高，试题的命制将越来越科学化，以保证中考试题能够公正、公平、客观评价学生的数学能力，并还要为学生通过初中阶段教育提供有效保障.

一、中考数学命题的特点

（一）立足教材，考查数学的基本能力

要求教师在对初中数学进行命题的时候，必须立足教材，紧扣课标，因为这是中考命题的根基.只有这样，一线教师才能够更好地向学生展示出教材中的基础示范性以及普遍性.

纵览各地中考试题，对于基础知识以及数学基本技能的考查，均作为一个重点内容.中考试题中，既要保证知识点的全面性，保持试卷中基础题型的数量，还要注意对支撑数学学科知识体系中主干知识的考查.在全国各地的中考试题中，试卷均从不同的侧面考查了一些基础知识，如实数的运算方式以及方程、函数、不等式、统计、解析三角形、直角三角形、四边形以及圆等这些主要内容.同时，对于一些应用性的知识，如图形之间的转换、概率等也越来越灵活.而相对于几何部分，降低了难度，证明题作为大题来考查逐渐在减少，主要考查的是基础的推理和证明[1].

例如，（广东）如图1所示，AB是圆O的弦，半径OC，OD分别交AB于点E，F，且AE=BF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予说明.

原题AB是圆的弦，半径OC，OD分别交AB于点E，F，且AE=BF，请你找出弧AC与弧BD的数量关系，并给予证明.

点评这道题就是典型的教材基础题，在许多版本的教材中都曾对图中AC=BD做出过讨论，在这一试题中，巧妙地对教材上的基础知识进行了一定的变化，从而将这一基础题变成了一道相对开放的题型，做到出于教材又高于教材.但是，这道题毕竟有教材上的基础知识作为铺垫，因此，就可以让学生在做题的同时，增加解题的自信，又可以在一定程度上提高学生对数学的学习素养.

（二）贴近生活，考查学生对数学的应用能力

数学源于生活，同时又能将数学应用到实际生活中，从而引导学生对数学的学习不仅做到“学数学”，更能在这一基础上做到“用数学”.《数学课程标准》提出：“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程.”

例如，（宜昌）我国每年人均用纸量为28千克，每个初中毕业生离校时大约有10千克的废纸；用一吨废纸造出的再生好纸所能节约的造纸木材相当于18棵大树，而平均每亩森林只有50～80棵这样的大树.

宜昌市从2001年初开始实施天然森林保护工程，到2003年初成效显著，森林面积大约由1 374.094万亩增加到1 500.545万亩.假设我市年用纸量的15%可以作为废纸回收，森林面积每年平均增长率保持不变，请你按宜昌市总人口约为415万计算：在从2005年初到2006年初这一年内，我市增加的森林面积与因回收废纸所能保护的森林面积之和最多可能达到多少亩？（15亩=1公顷，精确到1亩）

点评这一题是以废纸的回收再利用为背景，让学生在做题过程中，能够身处于一个熟悉的环境中进行解答，还能做到对这一问题进行收集和处理，从而通过实践应用建立起数学模型.

（三）重视对数学思想和方法、数学建模的考查

一线教师在日常教学过程中，还要高度重视对学生数学思想和方法的提炼和归纳.数学思想有助于帮助学生在数学学习过程中，构建出数学模型，对数学教材内容也会更加容易地去了解和掌握，同时还能让学生养成良好的思维习惯，可以从不同的角度看待数学问题；而数学方法则是保证学生数学学习的关键，好的方法可以让学生在学习更多知识的同时，学会“举一反三”.

例如，如图2是某市一条河上一座古拱挢的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线拱桥处于正常水位时水面宽AB为26 m，当水位上涨1 m时，抛物线拱桥的水面宽CD为24 m.现以水面AB所在直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立直角坐标系.

（1）求抛物线的解析式；

（2）经过测算，水面离拱桥顶端1.5 m时为警戒水位援，某次洪水到来时，小明用仪器测得水面宽为10 m，请你帮助小明算一算，此时水面是否超过警戒水位援.

解析这道题考查了学生建立数学模型的能力.通过数学建模，学会运用二次函数解决生活中实际问题.学生在解決这类问题时，首先需要根据题意确定数学模型，再进一步寻找已知条件之间的关系，选取恰当的方法建立平面直角坐标系，再通过方程、不等式或函数的思想解决问题.

（四）重视学生的信息获取能力的考查

数学信息的收集不仅仅是简单、机械地浏览信息，而是要求学生能够针对不同阶段的学习情况，让学生通过审题，将题目与自身所学知识相融合，转换思路，从题目本身出发，从而获取解决这类题目的方法与经验，在以后的做题中，遇到此类问题还可以起到举一反三的效果.

例如，（广州）如图3所示，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=33，AD=30，点M，N分别线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为多少？

解析这道题就是典型的数学几何题型中出现的动点题，学生可以通过对图形的观察，再结合教材中基础知识点的应用，就可以做到主动地、有目的地去发现、收集和获取所需要的数学信息，并得出答案.

二、对教材中基础例题的分析

（一）加强数学基础教育

在数学的学习过程中，会应用到许多相关的基本概念以及公理和定义等，这些在一定程度上就属于数学学习的核心内容，同时也是体现学生各种数学学习能力的基础学习.对这些基础知识进行全面掌握之后，如果将这些知识运用到实际应用中，就能让学生的学习融会贯通，对于中考中出现的各种题型也都能直接掌握.

例如，学生在进行一元二次方程学习的时候，有的同学求出正确的数值之后，就出现了明显的满足感，但是对于解题过程就不会有意去掌握，导致只会做那一道题，如果将这一题转换一种方式，就会对这一道题出现熟悉的感觉，但是却解答不出来，使自身学习不能做到举一反三.

（二）关注个体差异

每一名学生都有着不一样的性格以及思维方式，因此，在对这些学生进行教学或者评价的时候，需要针对性地分层施教，能够让学优生感到有学习的嗜好，让中等生感到学习数学的希望，让学习较差的学生找到数学学习的方向[3].

例如，对于数学学优生而言，除了要加强对基础知识的巩固之外，还要重点发展这些学生的思维方式和思维能力；而对于中等生来说，则需要将教学的重点方面放在加强基础知识的学习和应用中；而对于成绩较差的学生，将教学的重点放在基础知识巩固中，同时还要在学习上给他们勇气，努力让每名学生都能在原来学习的基础上，提升自己的学习成绩，取得直接的进步.

（三）注重例题分析，提升学生成绩

学生在这样的课堂环境中，学生与学生之间、学生与教师之间，都是平等的，没有严厉的指导和强制的做法，让学生在心里感觉教师是我们的朋友，让学生更好地喜欢上教师.教师可以在课堂上对教材中的例题进行讲解之后，对例题进行转换，让学生自主分析.

比如，教师与学生在课堂上进行互动教学的时候，能很快地发现学生在学习过程中出现的问题，并可以更快地对学生的问题进行解决.学生也会因为问题的解决，对教师产生更多的信赖，更多地与教师沟通，使教师可以明白学生在课堂上真正想要的是什么样的教学方法.让学生没有学习压力，与教师之间彼此信任，才能让学生的数学成绩更上一层楼.

三、总结

在课堂教学中，还要对学生所学习知识进行相对的引导，帮助学生培养起自主学习能力与合作能力，在教学方法上使用创新性教学方法和模式，保证因材施教为教学基础，开展有效的初中数学教学活动，提高学生数学学习兴趣和成绩，这样还能使初中数學教育面向在校全体学生，体现出“大众数学”的教育思想.

【参考文献】

[1]谢振国.例谈新课程理念下初中数学试题的若干命制途径[J].福建基础教育研究，2013（5）：97-99.

[2]吴玉红.例谈初中数学概念引入的教学策略[J].新课程·中旬，2016（7）：10.

[3]蒋红.例谈初中数学概念教学中的问题串设计[J].科技资讯，2015（30）：143-144.