如何提高高中数学应用题解题能力

董礼斌

【摘要】随着近几年来教育改革的不断推进，社会对于教师的教学方法和教学效率提出了更高的要求.其中在高中数学的教学过程中，应用题的教学常常是教师关注的重难点，本文将主要通过三方面探讨提高高中数学应用题解题能力的策略.

【关键词】高中数学；应用题；解题思路培养

高中数学的教学相比初中来说更加的复杂，特别是应用题这种与实际相联系的题目对于未出社会的学生来说更加是难以下手，想要提高学生的应用题解题能力归根结底是要培养学生的读题审题的能力，本文将从三方面来讨论如何提高学生应用题解题能力.

一、指导学生读题，快速找到解决问题的突破口

高中数学的解题过程中最重要的就要学会审题，如果一名学生无法正确审题理解题意，那么将就不可能正确地完成这个应用题.审题是解题的开始，同样也是解题的关键，但是往往很多学生在自己解题的时候却无从下手，问其原因大都表示：题目太难看不懂题目，但是如果教师随意点拨一下，他们又立马可以读懂题目，所以究其原因，现在很多学生无法完全靠自己做出应用题就是因为他们的审题能力太差.所谓审题就是对题目在感知上有了一定的理解基础后，通过对问题进行数理方面的分析.正确审题的基础就是要把握问题的本质，从而探寻解题思路，因此，在教学过程中，教师应该注意分析学生无法正确审题的原因，然后对症下药，培养学生的审题能力

例如，在人教版高中数学例题中，有这样一题：一个梯形两底边的长分别是12 cm和22 cm，将梯形的一条腰10等分，过每个分点画平行于梯形底边的直线，求这些夹在这个梯形两腰间的线段的长度.这个题目完全就是审题上的一个典型题目，很多学生虽然可以很好地读懂题目的表面意思，但是不能挖掘出题目的深层含义，其实夹在两腰间的线段是成等差数列的，如果学生们能够挖掘出这个隐藏的知识点，这道题就轻而易举地解决了.

同时教师还要教会学生如何去进行题目的转换，分析题目中已知和未知的关系，根据自己的知识构建出已知和未知的桥梁，运用发散性的思维来寻求更加合适的解题方法.

二、联系生活解题，理解、掌握解题思路与技巧

近几年来高中数学中的应用题与社会生活有着越来越多的接轨，但是面对这种题型的出现，却有越来越多的学生茫然不知所措，主要的原因是他们无法从生活中找到数学的模型，所以作为教师，我们应该引导他们把眼光放进生活，不要在数学的学习中只会停留在教材上，要培养他们把教材与生活相联系的能力，同时还要引导他们增强转换的思维，例如，将几何问题转化为代数问题、将具体问题转化为数字问题，等等，这样才能使题目更加的易解.

例如，在人教版高二的一道应用题练习题中就有这样一道需要联系实际的问题，在如图所示的矩形花坛ABCD中要扩建一个更大的矩形花坛，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知AB=3米，AD=2米，要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应该在什么范围内？

在这个题目中就很明显地将数学问题与实际问题相互联系，其实在很多试卷中，这种题目都很常见，所以就需要学生在平时的生活中更多地注意到数学问题，锻炼自身的数学思想.

应用题的教学一般来说是数学教学中最为头痛的一个问题，因为应用题本身就是解决实际生活中的问题，但是很多教师就是就题论题，只考虑到解题方法和步骤，而完全忽略了题目的应用性，而且一般来说数学课沉闷严肃的气氛也会使得应用题的教学失去了原本的趣味性，数学教师应该意识到“数学是从生活中来也必须要应用到生活中去”这个道理，从学生的生活出发、从学生的家庭入手，让他们着眼于环境，对生活的每一角落都用善于发现数学的眼睛去看待，而且在应用题的教学中必须也需要一定的情境才能带动学生的学习积极性，教师要把生活作为一种教学背景，还要针对每一名学生所处的生活环境不同对其进行不同的开导和启发，发展学生的思维和规划人生的能力.

三、综合知识编题，提高解题的综合和运用能力

对于学业繁重的高中生来说，如果每套题的每一个题目都细致地去做的话就会浪费很多时间，而且很多学生都有一种畏难的学习心理，在做一套题目的时候他们往往都选择自己会做的题目去做，对于那些有一点难度的题目就置之不理，久而久之他们就一直沉浸在自己会写的题目的喜悦中，而完全得不到提高，这个时候教师就应该指导学生进行自主编题，将自己做错的题目和不会做的题目编写在自己的笔记本中，形成一套属于自己特殊的学习和复习资料.在一定的程度上来看，这种自主编题的学习应用题的方式是一种能够提高学生综合能力和运用能力的有效方法.

在应用题的编写中，学生可以根据自身在生活中的经历和自身的解题能力来编写适合自己的题目，然后教师可以要求每一名学生编写的题目可以交换进行解答，这种做法一来是为了让其他的学生审查题目是否严密，另一方面也可以使其他的学生做到独创的题目，提高自身的题库含量.

例如，在人教版高二的一道数学应用题中就有相似的教学思想，抛物线拱桥顶部距离水面2米时，水面宽4米，当水下降1米时，水面宽多少？

这个题目就很明显的要求学生要根据抛物线的性质进行解答，学生可以在这个题目的基础上进行改编.然在对于学生自编的应用题的题目中.教师也应该要注意运用有效的评价和激励的机制，可以通过自评、互评和教师家长批阅的形式来帮助学生进行反馈.另外学生在编题的同时还可以提升自己的思维方式，应用题本身就是一种与实际相互联系的题型，在编题的同时学生可以考虑到很多做题时不能发现的问题，而且解题时的规范性也可以得到很大程度的提升，经过反復的训练就可以达到一种成熟的解题思维.

总而言之，在高中数学的应用题的教学中，教师要善于发现学生在解题时出现的问题，对每一名学生都进行不同的教学手法，要让他们进行对生活的发现和观察，要提高他们的审题能力，最后在编题的同时提升自身的综合能力.教师要不断地对教学方法进行改革，才能使得学生对于应用题的解题更加简单和精准.