数学大家 九三先贤

李仲来

毛主席对汤璪真的英年早逝深感悲痛，称其为“我们国家科学界的一大损失”。

自1949年1月31日北平和平解放以来，北京师范大学共有10位校长，依次为汤璪真、黎锦熙、林砺儒、陈垣、王梓坤、方福康、陆善镇、袁贵仁、钟秉林和董奇。其中有3位数学科学学院的教授担任北京师范大学校长，汤璪真是第一位（另两位是王梓坤和陆善镇）。

北京师范大学数学科学学院入选《中国现代数学家传》（江苏教育出版社五卷本）的数学家共11人，按出现先后次序排列：汤璪真（第一卷），傅种孙（第一卷），赵慈庚（第一卷），张禾瑞（第一卷）；严士健（第二卷），王梓坤（SS二卷）；蒋硕民（第三卷），王世强（第三卷）；陆善镇（第四卷）；孙永生（第五卷），刘绍学（第五卷）。由于汤璪真是北京高等师范学校（北京师范大学前身）数理部第一届毕业生（1919届），名字排列第一，虽然我们不能以名字出现的先后排序，但也可以看出汤璪真在中国数学界的地位。

汤璪真于1898年2月3日出生，1951年10月9日逝世，是我国的著名数学家。由于他逝世较早，今天很多人对汤教授缺少了解。2002年是北京师范大学成立100周年，我在主编《北京师范大学数学系史（1915～2002）》时，为了写汤璪真简介，查阅了他的档案，但只有3页，是后事处理记录。之后，我主编《汤躁真文集》，有意识地全面搜集他的资料和论文，花了很多时间。后来与他的家属有了联系，还通过其他途径了解了他的一些情况。经过数年的工作，我主编的《汤躁真文集：几何与数理逻辑》在2007年由北京师范大学出版社出版。2018年恰逢汤璪真教授诞辰120周年，撰写本文以资纪念。

一

汤璪真，字孟林，湖南省湘潭市杨林乡云源村人。他曾于湖南省湘乡市东山高等小学堂戊班念小学，现在该校称为东山学校，属于全国重点文物保护单位、全国爱国主义教育示范基地，还是国家AAAA级旅游景区。试想，中国能有几所中小学被列为全国重点文物保护单位？东山学校能够位列其中，原因之一就是毛泽东恰是东山高等小学堂戊班学生。也就是说，毛泽東和汤璪真是小学同学。汤璪真天资聪颖，勤奋好学，在东山高等小学堂读书时，曾经特许跳级两次，创下当时该校优秀生跳级的历史纪录。毛泽东比汤璪真年长5岁，正是由于汤璪真的跳级，才使得他与同乡毛泽东成为同班（戊班）同学。汤璪真在班上年龄最小，学习非常用功。毛泽东很喜爱这位好学的小同学，汤璪真亦很倚重情同兄长的毛泽东，两人成为终生好友。

二

1915年，汤躁真考入北京高等师范学校数学物理部。这是数学物理部招收的第一届本科生，学制四年。1919年，28人毕业。

本届学生勤奋好学，1919届数学物理部毕业生堪称北京师范大学数学学科创建百年进程中，培养人才最为丰硕的一届。28名毕业生中，培养的数学人才最多，有一定知名度的数学家、数学教育家至少有：匡互生、刘熏宇、汤躁真、杨明轩（第三届全国人民代表大会常务委员会副委员长）、杨武之（其长子杨振宁是1957年诺贝尔物理学奖获得者。杨武之在担任清华大学数学系教授和系主任期间，培养出一批世界一流的数学家，如华罗庚、陈省身等）、靳荣禄等。

本届学生关心国家大事，在五四运动中起到极其重要的作用，如匡互生是五四运动主要发起人之一，被称为“火烧赵家楼”的英雄，被誉为五四运动第一勇士：杨明轩被誉为“五四运动八勇士”之一等等，使得北京高等师范学校成为五四运动策源地之一。

本届学生创办《数理杂志》，是中国数理出版界最早的杂志，也是中华人民共和国成立前出刊时间最长的数理杂志。汤璪真在学生期间在《数理杂志》发表论文《GeneralizedBinominal Theorem》，在《学生杂志》发表论文《新二项式d（x+v）n之展开》。与靳荣禄合著的《Onthe Consecutive Terms of anArithmetiral Progression》于1919年在北京高等师范学校出版，这在当时高校学生中并不多见。

三

1919年6月，汤璪真从北京高等师范学校毕业，到北京女子高等师范学校（1931年并入北京师范大学）任教，该校是我国唯一的国立女子高等师范学校。1920年，汤躁真晋升讲师，1920年至1923年，汤躁真在北京大学兼课。由于他出色的工作成绩，1923年年底经选拔被派往德国进修，先后在柏林大学和哥廷根大学从事数学研究，师从德国著名几何学家布拉施克（W.Blaschke）。1926年，汤躁真回国后正值武昌师范大学改为武昌大学（武汉大学前身），他应聘到该校任数学系教授。1926年秋，武昌大学解散，他到上海先后在劳动大学、暨南大学和交通大学任教。两年后，武昌大学恢复，他又回到武昌大学任教。当时武汉大学数学系曾昭安、叶志、肖君绛、汤躁真教授，被尊称为“四巨头”。1943年他离开武汉大学，先后在中山大学、广西大学、湖南大学、安徽大学任教授或兼教务长。在抗日战争初期，为了实现“教育救国”的理想，在湖南省宁乡县创办了宗一中学。

汤躁真曾任中国数学会前期评议会评议和第二、三届理事会理事。1929年，汤璪真在《科学月刊》上发表《数理玄形学》，在国外杂志上发表了4篇论文。从1930年起，他和曾昭安等人在武汉大学创办《武汉大学理科季刊》，1940年汤躁真担任该刊主编。该刊中数学论文比例最大，他又是其中发表数学论文最多的作者之一，有《天体几何学初步研究》《微分学的几个根本问题》《群之新基本特性》等12篇，该刊在20世纪三四十年代是国内研究水平较高的自然科学学术期刊之一。期间，汤璪真还积极支持刘正经创办的数学普及刊物《中等算学月刊》，并且为该刊写稿3篇。此外，他还是我国在数理逻辑方面最早发表论文的极少数学者之一，曾在1936年、1938年的《Bulletin of theAmerican Mathematical Society》中发表关于模态逻辑的论文3篇。出版译著《绝对微分学及其几何上与物理上之应用》（1934）、《绝对微分学》（1957）和著作《扩大几何学》（1936）。中华人民共和国成立后，应华罗庚邀请，担任《数学名词》编委。

四

1948年9月，汤璪真应北平师范大学（即北京师范大学）袁敦礼校长和数学系主任傅种孙之请，返回母校任数学系教授兼教务长。

当时学校迎新特刊有介绍：“汤璪真，字孟林，本校民八数理部毕业，留德，武大老教授，好深思，长基础，于几何逻辑、绝对微分诸科之基本概念基本公理，往往能发人之所未发，汤先生以此与世界学者相訾相应，识者服之愚者疑，现授绝对微分、数理逻辑，正其所长，袁院长强以教务，汤先生以治学精神治事自然本立道生，但愿萧规既立、曹随有人，使汤先生专其教学，则本系之福也。”从介绍中便可看出北平师范大学师生对这位数学大师的仰慕与爱戴。

1949年1月至5月，汤躁真任代校长，北平解放后被委任为北平师范大学校务委员会主任（相当于校长）。他带领师生完整地保存了学校，迎接中华人民共和国成立。1949年10月1日，当天安门举行隆重开国大典时，汤璪真臂带总指挥袖章，率领北京师范大学的队伍接受了检阅。

还有一件事值得一提：1950年2月22日，北京师范大学工会第一届代表大会召开。数学系成立了工会基层小组，吴品三任组长，汤璪真任副组长直到逝世。说明当时数学系对工会组织的重视，让担任过校长的汤躁真做基层工作，可见汤躁真能上能下，平易近人。

五

汤躁真在北京女子高等师范学校任教期间，毛泽东曾两次到他的住处西城头发胡同拜访。1949年6月17日，毛泽东到达北平后，得知汤躁真在北京师范大学，马上打电话到北京师范大学与汤璪真联系。汤躁真对毛泽东说：“我去看你吧”，毛泽东却说：“还是我去看你吧。”下午3点左右，毛泽东带着秘书田家英和几个警卫员，驱车来到北京师范大学教职工宿舍：和平门内东顺城街48号内院。汤躁真请毛泽东走进中间客厅，向毛泽东介绍了自己的妻子儿女，并招呼妻子拿茶杯泡茶。毛主席就读湖南第一师范学校的老师、北京师范大学中文系主任黎锦熙教授：毛主席的东山高等小学堂戊班同学、北京师范大学地理系主任黄国璋教授：北京师范大学教务长兼数学系主任傅种孙教授，先后被请到汤家。直到晚上9点左右，毛泽东才起身和大家告别。临上汽车时，他笑着对汤躁真说：“孟林，今天到你这里来，是我拜望老师、同学时间最长的一回。”

之后，汤璪真多次到中南海毛泽东家里做客。

六

1919年毕业前夕，爆发五四运动。汤璪真满腔热情与北京高等师范学校的同学一起参加游行，遭反动军警殴伤，他和北京大学许德珩成了志同道合的朋友，后加入许德珩领导的九三学社。汤躁真曾经担任九三学社中央理事会候补理事、九三学社北京分社理事和北京師范大学支社主任委员。1951年夏，他参加中国人民政治协商会议委员会赴西南土地改革工作团，在四川东部考察农村土改情况。回京不久，汤躁真患急性胰脏炎在北京逝世。

汤躁真逝世后，毛泽东主席派秘书田家英到北京师范大学传达悼念之意。毛主席对汤躁真的英年早逝深感悲痛，称其为“我们国家科学界的一大损失”。10月21日，北京师范大学教务长、《中国数学杂志》（《数学通报》的前身）总编辑傅种孙给毛主席写信报告，北京师范大学与九三学社及中国数学会共同发起追悼会，“欲请主席赐一挽联或吊悼笔墨”。傅种孙又请毛主席为即将创刊的《中国数学杂志》题写刊名。毛泽东亲笔在傅种孙信上批示：傅先生：

汤先生追悼会当表示悼唁。遵嘱为数学杂志写了题名，不知可用否？

毛泽东

一九五一年十月廿三日

题名一式三份，附在信内。这是毛主席为我国的数学杂志题写的唯一刊名。

汤躁真逝世后，因其家中子女多，生活困难，毛泽东请有关部门予以解决。20世纪60年代初，汤躁真有三个孩子同时上大学。毛泽东得知此事，每年从自己的稿费中寄去600元，直到三个孩子全都毕业参加工作为止。

七

2007年4月，我主编的《汤璪真文集：几何与数理逻辑》由北京师范大学出版社出版。在搜集汤璪真有关资料的过程中，我深切地感受到：出版文选，最好趁先生们健在时（其逢五逢十的寿辰年份）出版，汤教授逝世55年后出版文选，有很多意想不到的难题。此书的出版是对汤教授为中国数学界和北京师范大学的发展和建设所作贡献的一种敬意，也是对汤教授的追思和纪念。

文集出版后，2008年1月12日，由我主持召开了纪念汤璪真校长诞辰110周年暨汤躁真文集首发式大会。我希望请健在的5位校长参加大会。时任校长钟秉林教授，前校长王梓坤院士、方福康教授和陆善镇教授，均参加了大会。时任教育部副部长袁贵仁（他当时住我楼下）对我说，只要中央不开大会，他就参加。结果中纪委召开第二次全会，他未参加。5位健在的校长来了4位。

现实生活中有一些事情是事前无法预料的，《汤躁真文集》的出版和举办文集首发式产生了很好的影响。2007年4月出版的《汤璪真文集》，印刷2000册，一年就已售完。2008年6月第二次印刷2000册。印刷4000册的数学文集并不多见。第二次印刷时，我加上了纪念汤璪真校长诞辰110周年暨汤躁真文集首发式部分人员合影。汤教授在天之灵，听到这些事情可能会很高兴。

责任编辑：鲍家树