◎黄荷燕
运算是学习数学的基石,是数学学习之根,有的同学往往因为没有重视题目的细小差异,没有选择正确的方法而导致失分.下面就通过几个例题,说说有理数的混合运算中一些常见的错误.
例1计算:-22×(-5)+16÷(-2)3.
【易错点】乘方概念不清:-22正确意义是“2的平方的相反数”,有的同学容易将底数错认为-2,从而得出4.在乘方运算中,底数如果是负数或分数,书写的时候需要加上括号.譬如,这里没有括号,乘方的底数是2而非所以平时书写一定要注意规范.
【易错点】运算顺序混乱:有理数的乘法运算,常常利用倒数或者倍数来凑整,加快运算速度.看到和4这一对倒数,中间的运算符号又恰巧是“×”,很容易先行计算为1,而忽略了运算顺序,所以在计算的时候不要被表面现象干扰了判断.
【易错点】错用乘法分配律:进行比较复杂的有理数混合运算时,往往想通过简便方法计算.题中的被除数分母为24,是括号内各个加数的分母的整数倍,粗心的同学容易把问题转化为来做.殊不知,除法是没有分配律的呀,而且有理数的除法法则是:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数,怎么可以把被除数变成倒数呢?所以此题只能按照运算顺序:先算括号里的加减混合运算,再做除法运算.
【易错点】被负号干扰拆项:在有理数的混合运算中,经常会遇到这样的简便运算,几个因数中有一个因数是分母较大的带分数,如果通分计算量较大,而这个带分数的分母跟另一个因数又是相等关系或者倍数关系,可以先将这个带分数拆解成一个整数与一个分数的和,然后再利用乘法分配律进行计算,从而达到简便运算的目的.题中,第一个带分数的符号是“-”号,很容易误拆成“而其实这个“-”号是同属于“9”和的,所以应写成如此拆解并不是最简便的,与更相近的整数不是“-9”而是“-10”,整十数的计算显然也更简便.
有理数运算一定要细心,特别要注意符号的处理,否则就会犯“失之毫厘,谬以千里”的错误.