自然环境温度作用下徐变对预应力混凝土桥梁挠度影响研究

鲁薇薇

(西南交通大学土木工程学院,成都 610031)

确保桥上轨道平顺，是当今铁路桥梁所面临的重要课题。部分铁路桥梁在实际运营中，因梁体上拱(下挠)超限严重，处于限速运行状态；无砟轨道桥梁在使用中，出现了周期性不平顺等问题[1]。这些给铁路桥梁的行车安全和线路的正常运营埋下隐患[2]。工程实践证明，徐变是导致上述问题产生的重要原因之一[3-4]。因此，选择贴近实际的徐变预测模式，合理地进行徐变效应分析[5]，对于我国高速铁路预应力混凝土桥梁的发展具有重要意义。

混凝土徐变对周围环境温度变化甚为敏感[6-7]。为解决我国现行桥梁规范计算徐变时忽略温度变化影响的问题，我国学者针对变温条件下的徐变预测方法和桥梁结构徐变效应进行研究，研究结果表明，考虑实际温度变化影响的桥梁挠度计算值均较我国现行规范给出挠度值要大，且与实测值更为接近[8-9]。但是已进行的研究主要针对公路桥梁，而就变温作用下徐变对铁路桥梁梁体挠度影响规律的研究鲜有报道。

本文基于自然环境条件下开展徐变试验，对现行的和考虑变温影响的徐变模型预测结果进行比较，以便选取出适用于自然环境温度条件下混凝土徐变的预测模型。通过将应用比选出的组合徐变模型[10]分析得到的自然环境温度作用下徐变对铁路PC连续梁桥结构挠度影响结果与依据我国《铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范》(TB10002.3—2005)(以下简称“中铁05规范”)[11]分析得到的结果进行比较，探讨了忽略实际环境温度变化对徐变影响可能导致的人们对铁路PC连续梁桥结构变形状态的认知偏差。

1 徐变预测模型比选

1.1 徐变预测模型

B3模型、GL2000模型、ACI209(92)模型和我国公路、铁路桥梁规范采用CEB-FIP系列模型为目前常用徐变预测模型。组合徐变模型是近些年提出的可考虑环境温度变化对徐变影响的徐变模型。

B3模型[12]表达式为

J(t，to)=q1+Co(t，to)+Cd(t，to，tc) (1)

式中，q1为单位应力作用下的瞬间弹性应变；Co(t，to)为基本徐变函数；Cd(t，to，tc)为干燥徐变函数。

GL2000模型[13]表达式为

φ28=Φ(tc)[2((t-to)0.3/((t-to)0.3+14))+

(7/to)0.5((t-to)/(t-to+7))0.5+2.5(1-

1.086h2)((t-to)/(t-to+0.12(V/S)2))0.5] (2)

Φ(tc)=[1-((to-tc)/(to-tc+

0.12(V/S)2))0.5]0.5(3)

式中，tc为混凝土干燥龄期；to为混凝土初始加载龄期，d；t为计算考虑时刻混凝土龄期；h为环境相对湿度；V/S为混凝土构件体表比，mm。

ACI209(92)模型[14]徐变系数由徐变系数终极值和徐变进程时间函数构成

vt=vut0.60/(10+t0.60) (4)

式中，vu为徐变系数终极值，由常量2.35和加载龄期校正系数γla、环境相对湿度校正系数γλ、坍落度校正系数γs、细骨料含量(砂率)校正系数γφ和空气含量校正系数γα以乘积的形式构成。

组合徐变模型[10]表达式为

φ(t，to，Δθ(t))=φ(t，to，RH，θo)+φ(t，Δθ(t)) (5)

式中，φ(t，to，RH，θo)为基准徐变系数，表征混凝土徐变在恒温、恒湿条件下的发展；φ(t，Δθ(t))为温度徐变系数，表征温度变化引起的混凝土徐变随时间的发展。

《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(以下简称“04公路桥梁规范”)采用CEB-FIP(1990)模型[15]

φ(t，to)=φoβc(t-to)=φRHβ(fcm)β(to)βc(t-to) (6)

式中，φo为混凝土名义徐变系数；βc(t-to)为混凝土加载后徐变随时间发展的系数；β(fcm)为混凝土强度影响系数；β(to)为加载龄期影响系数。

“中铁05规范”采用CEB-FIP(1978)模型[11]

φ(t，τ)=βa(τ)+0.4βd(t-τ)+φf[βf(t)-βf(τ)] (7)

式中，βa(τ)为瞬时流变；βd(t-τ)为滞后弹性应变；φf为流塑系数；βf(t)、βf(τ)为滞后塑性应变。

1.2 徐变试验

本次徐变试验在户外自然环境条件下持续3年多时间，在此期间试验现场大气温度历程曲线如图1所示。试件混凝土的设计强度为C55，水灰比为0.37，骨料与水泥质量比为3.93，坍落度为180～200 mm，每立方米材料组成为：水泥445 kg、水165 kg、砂子661 kg、粗骨料1090 kg、外加剂6.9 kg、粉煤灰50 kg。通过在试验现场制作并养护的立方体试块和棱柱体试块，测得的试件混凝土持荷时的强度和弹性模量，分别为50.2 MPa和2.7×104MPa。

图1 试验现场大气环境温度历程曲线

试验设置3个徐变试件和3个收缩试件，试件形状为高600 mm、外径259 mm的圆柱体，如图2所示。所有试件在钢模中潮湿养护3 d后脱模，而后置于户外自然环境条件下潮湿养护至7 d加载龄期。通过基于杠杆原理自行研制的徐变加载装置(图2)，将恒定的790.28 kN轴心荷载施加于徐变试件上。试验通过2个内置(所有试件)和2个表贴(仅徐变试件)的振弦式应变传感器，测试试件混凝土内、外部应变，测试时间遵循先密、后疏原则。

图2 试验试件现场

1.3 徐变模型预测结果与试验结果比较

由B3模型、GL2000模型、ACI209(92)模型、组合徐变模型以及我国公路、铁路桥梁规范采用的CEB-FIP系列徐变模型计算得到徐变系数与本文试验徐变系数的比较结果，如图3所示。

图3 试验徐变系数与模型预测徐变系数的比较结果

从图3可以看出，除组合徐变模型外，其余徐变模型给出的徐变系数在发展规律和量值上均与试验徐变系数有着明显差异，尤其“中铁05规范”采用徐变模型较大程度高估了混凝土的徐变，将环境温、湿度视为定值考虑是上述差异产生的主要原因。组合徐变模型因计入环境温度变化的影响，计算得到徐变系数与试验徐变系数获得较好吻合，同与试验结果相对接近的现行徐变模型相比，平均预测偏差可降低约60%。虽然组合徐变模型通过平均大气环境相对湿度衡量湿度条件对徐变的影响，可能会给徐变系数预测带来一定偏差，但Andrade等人[16]和笔者在试验中都观察到，外界环境湿度变化对混凝土内部湿度影响很小，基本可以忽略。

2 实桥分析

基于组合徐变模型，针对桥址处环境温度作用下徐变对铁路PC连续梁桥梁体挠度影响规律进行分析，并将分析得到的施工阶段和运营期间的梁体徐变挠度结果与“中铁05规范”给出结果进行比较。

2.1 桥梁概况

宜万铁路某跨径组合为(48+80+48) m三跨PC变截面连续箱梁桥，箱梁跨中和支点截面如图4所示。箱梁使用混凝土强度等级为C50，底板束采用9-7φ5 mm钢绞线，其余纵向预应力束采用7-7φ5 mm钢绞线，钢绞线的抗拉强度为1 860 MPa，弹性模量为1.95×105MPa。桥梁设计荷载为双线中-活载，设计速度160 km/h。根据桥址地区(武汉市)气象资料，2011年1月～2016年2月期间每日平均大气环境温度如图5所示，在此期间平均环境相对湿度为70%。

图4 PC连续梁桥主梁跨中和支点截面(单位：cm)

图5 桥址地区历史环境温度历程

2.2 有限元模型

采用Midas程序建立桥梁有限元模型，该程序中提供自定义徐变函数功能，可实现应用组合徐变模型计算的徐变系数定义单元混凝土的徐变特性。自定义徐变函数需要自行考虑构件尺寸和加载龄期对徐变的影响。Midas程序中材料与徐变函数一一对应，对于采用相同性能混凝土的不同尺寸或不同时间生成(应力和温度历程不同)的单元，需要定义力学性能相同但材料号不同的材料及其对应的徐变函数。3跨PC连续梁桥有限元模型如图6所示。主梁采用空间梁单元模拟，按实际施工节段划分成72个单元，纵向预应力束共计298束。桥墩处0号～1号梁段为托架施工，2号～12号梁段为挂篮对称悬臂浇筑施工，两边跨托架施工梁段长4.1 m，先中跨合龙，再边跨合龙，共计18个施工阶段，梁段混凝土的初始加载龄期均为5 d。

图6 3跨PC连续梁桥有限元模型

2.3 分析结果

桥址处自然环境温度影响下PC连续梁桥主梁徐变挠度与中铁05规范预计主梁徐变挠度的比较结果如图7～图9及表1中所示。图表中“CCM-春季”、“CCM-夏季”，“CCM-秋季”和“CCM-冬季”，分别表示桥梁施工起始日期处于春、夏，秋季和冬季时的梁体徐变挠度结果。

图7 施工阶段梁体累计徐变挠度

图8 成桥1年时梁体徐变挠度变化

图9 成桥1500 d时梁体徐变挠度变化

由分析结果可以得出以下主要结论。

(1)对于施工阶段边跨梁体的累计徐变挠度(图7)，除CCM-夏季为梁体徐变上拱外，其余均表现为梁体徐变下挠；且下挠度按“中铁05规范”、CCM-秋季、CCM-春季和CCM-冬季的顺序递增；以边跨挠度控制截面为例(表1)，CCM-春季、CCM-夏季、CCM-秋季和CCM-冬季分别较“中铁05规范”预计的梁体徐变下挠度大或小(-)13.48、-23.89、6.35 mm和24.00 mm。

(2)由图7可知，CCM-春季和CCM-冬季显示出主跨梁体在施工阶段产生了较大徐变上拱，且较“中铁05规范”预计结果要大，而CCM-夏季和CCM-秋季较“中铁05规范”预计结果小很多；就主跨跨中截面而言(表1)，CCM-春季、CCM-夏季、CCM-秋季和CCM-冬季分别较“中铁05规范”预计徐变上拱度大或小(-)0.62、-21.34、-23.08 mm和6.96 mm。

(3)从图8和图9可以看出，桥址处环境温度对成桥后边跨梁体徐变挠度的影响较小；以边跨挠度控制截面为例(表1)，除CCM-春季外，其余三季与“中铁05规范”预计结果差值的绝对值均小于1.00 mm(成桥1年时)或2.00 mm(成桥1 500 d时)。

(4)对于成桥后主跨梁体徐变挠度的变化，除CCM-春季为梁体徐变下挠外，其他均为梁体徐变上拱，且上拱度按CCM-冬季、CCM-夏季、“中铁05规范”和CCM-秋季的顺序递增；其中，CCM-夏季与“中铁05规范”预计结果基本一致；就主跨跨中截面而言(表1)，CCM-春季、CCM-夏季、CCM-秋季和CCM-冬季较“中铁05规范”预计的梁体徐变上拱度大或小(-)：成桥1年时分别为-14.26、-0.05、6.37 mm和-5.03 mm；成桥1 500 d时分别为-15.88、-0.43、4.52 mm和-8.43 mm。

(5)从图8和图9还可以看出，主跨梁体徐变挠度在成桥1年～成桥1500 d期间仍有较大的发展，且均表现为梁体徐变上拱；在此期间，CCM-春季、CCM-夏季、CCM-秋季、CCM-冬季和“中铁05规范”给出的主跨跨中截面徐变上拱度的增幅，分别约为90%、82%、36%、117%和87%(表1)。

表1 边跨挠度控制截面和主跨跨中截面的梁体徐变挠度结果比较 mm

注：正值表示梁体上拱，负值表示梁体下挠。

3 结论

(1)“中铁05规范”采用徐变模型较大程度地高估了混凝土的徐变，由计入环境变温因素影响的组合徐变模型预测的徐变系数与自然环境条件下试件混凝土的徐变系数最为贴近，同与试验结果相对接近的现行徐变模型相比，平均预测偏差可降低60%左右。

(2)计入桥址处环境温度影响的桥梁结构变形状态与“中铁05规范”预计桥梁结构变形状态相比，发生了较大的改变；不同环境变温历程下，PC连续梁梁体徐变挠度的变化趋势和挠度量值存在显著差异；忽略桥址处环境温度对徐变的影响，可能导致设计和施工过程中高估或低估梁体徐变挠度，使设置的预拱度与实际产生较大偏差，有时甚至方向相反而加剧梁体上拱(下挠)度，严重影响了铁路桥梁上部轨道的平顺性和行车的安全性。

(3)在桥梁结构设计中，应尽可能考虑桥址处环境温度变化对其梁体徐变挠度的影响，建议参考本文提出的方法将桥址处环境变温作用引入到混凝土徐变计算中；桥梁施工过程中，建议根据桥址处实际环境温度及预计的运营期间环境温度，实时调整桥梁结构预拱度的设置；桥梁结构后期徐变挠度仍有较大的发展，在桥梁结构的健康监测和后期维护过程中，应关注桥址处实际环境温度与设计、施工中预计环境温度之间差异对桥梁结构变形趋势的影响。