艰险山区高速铁路突发事件演化熵研究

姚云浩,李远富

(西南交通大学土木工程学院,成都 610031)

随着《中长期铁路网规划》的颁布实施，我国铁路建设重心已向西部转移，艰险山区迎来了大规模高速铁路建设热潮，目前已建成贵广、沪昆、西成高铁等多条高速铁路。由于特殊的地形地貌特征，突发事件往往会造成较大的损失。艰险山区高速铁路系统众多，相互之间的联系也较为复杂，突发事件产生之后还会经历复杂的演化过程。目前国内学者对突发事件演化的研究主要集中在突发事件演化的概念化模型层面。宋之杰[1]在社会网络的视角下，采用系统动力学模型，研究了群体性突发事件的演化过程。尹文嘉[2]提出了民族地区群体性突发事件的演化概念模型，该模型阐释了突发事件的演化路径。王红春[3]从协同论、系统动力学等分析了供应链突发事件的演化机理并提出了应对措施。这些研究都是集中社会学领域上的突发事件，很少有学者对铁路特别是艰险山区高速铁路突发事件的演化问题展开研究。由于艰险山区高速铁路行经区域地理、地址条件复杂，突发事件演化过程也较为复杂，因此有必要从定量化的角度对艰险山区高速铁路的演化过程展开研究。本文将在归纳总结艰险山区高速铁路突发事件概念、特点和分类的基础上，结合集对分析理论、熵理论和突发事件统计数据，对艰险山区高速铁路不同类型突发事件演化熵进行研究。

1 相关概念界定

1.1 艰险山区高速铁路及突发事件的定义

结合中国国家铁路局对高速铁路的定义，本文将艰险山区高速铁路定义为：新建设计开行250 km/h(含预留)及以上动车组列车、初期运营速度不小于200 km/h并且线路经行区域地势起伏较大，地形地貌特征复杂，穿过板块交界地带，地质灾害种类多、发生频率高、危害性大的客运专线铁路。

对于艰险山区高速铁路来讲，突发事件指的是可能会造成人员伤亡、沿线基础设施破坏、运输中断和经济损失等不利后果的突然发生的事件。突发事件演化指的是突发事件产生之后，系统的不安全状态通过彼此之间联系传导的过程。

1.2 艰险山区高速铁路突发事件演化特点

突发事件的演化具有以下特征。(1)隐藏性。突发事件的演化过程始终存在，在各个子系统处于有序状态下的情况下不会进入演化过程，只有当某个子系统因为风险的干扰而处于无序状态，这时才会进入突发事件的演化过程。(2)形式多样性。即子系统之间演化传导的多样性。由于艰险山区高速铁路系统具有人员、设备、环境、管理等多个子系统，各个子系统之间演化联系方式多样，因此演化传导的过程具有多样性。(3)危害性。艰险山区高速铁路突发事件进入演化过程后，由于系统已经崩溃，处于混乱无序状态，因此会加大突发事件的危害性。例如“7.23甬温线特大铁路交通事故”中，雷击使得设备失效后，突发事件进一步演化，最终导致了近30人死亡的巨大事故。(4)伴随性。演化过程是通过系统之间联系传导的，系统之间的联系本质上是通过各个子系统之间信息、物质和能量的交换而实现的，所以突发事件演化过程与子系统之间的物质、能力和信息的交换是相伴而生的。例如山区突发泥石流冲击铁路桥梁，环境系统所携带的动能向设备系统传导。(5)连锁性。系统的不安全状态通过系统之间的联系将这不安全状态传递给多个系统，造成不安全状态在整个系统内蔓延、产生了连锁效应。例如“7.23甬温线特大铁路交通事故”中，雷击导致设备故障，设备故障导致人员判断失误，即多个系统的不安全状态的连锁反应。(6)延时性：由于艰险山区高速铁路是一个开放的复杂系统，当突发事件发生后，由于复杂系统的自适应性和自组织性，系统会通过内部的自组织来维持原有的有序状态，不会很快进入演化阶段，因此演化过程具有延时性。例如在“7.23”事故中，从一开始动车组遭受雷击到两列车相撞中间间隔了几十分钟。

1.3 突发事件演化分类

突发事件会导致艰险山区高速铁路某一子系统处于不安全状态，子系统之间不安全状态的传导关系称为演化传递关系，根据传导方向可以分为4种类型：单向演化、双向演化、层次双向演化和层次单向演化。

(1)单向演化指的是两个子系统之间不安全状态的传导具有单向性。例如山区铁路突发泥石流可以冲毁桥梁设备，即环境系统的不安全状态可以向设备系统传导，而桥梁损坏不会导致泥石流的产生，即设备系统的不安全状态不会传导给环境系统。单向演化见图1。

(2)双向演化指的是两个子系统之间不安全状态的传导是双向的。例如：领导安全意识淡薄，会导致管理松散，管理不到位又会导致铁路工作人员如动车组司机处于不安全状态，即人员系统和管理系统的不安全状态可以双向传导，双向演化见图2。

(3)层次单向演化指的是3个及3个以上子系统之间存在直接或者间接的单向传导关系。例如，艰险山区突发泥石流，可以导致动车组人员和设备处于不安全状态，层次单向演化见图3。

(4)层次双向演化指的是3个及3个以上子系统两两之间存在直接的双边联系。例如，艰险山区突发崩塌，可以导致人员和管理系统处于不安全状态，管理不到位又可能使得铁路工作人员和环境系统处于不安全状态，即3个系统之间的不安全状态可以相互传导，层次双向演化见图4。

图3 层次单向演化

图1 单向演化

图2 双向演化

图4 层次双向演化

2 理论基础

2.1 集对分析理论

集对分析理论是处理不确定性因素和确定性因素之间的相互影响的理论方法[6，7]。它可以准确的描述不确定系统的对立同一关系。集对是指相互关联的两个集合组成的对子。集对分析理论中把因素分为确定性因素和不确定性因素，并将两者作为一个集对进行分析。同一性、差异性和对立性是集对分析中3个重要的概念。同一性指的是集对中的两个集合共有的特征属性。差异性指的是集对中的两个集合相互矛盾的特征属性。对立性指的是集对理论中对于一个特定的问题，它有一个集合对子K(A，B)，通过分析集合对子的同一性、差异性和对立性来对其进行定量分析。

要实现定量分析就要对同一性、差异性和对立性进行量化处理。同一度、差异度和对立度是同一性、差异性和对立性的数量化表示。设在一个集对中，有N个特征属性，两个集合中有L个共同的特征属性、有M个相互矛盾的特征属性，则剩下的P=N-L-M个是具有差异的特征属性。同一度a为共有的特征属性的个数L与所有特征属性个数N的比值，即a=L/N。对立度b为矛盾的特征属性的个数M与所有特征属性个数N的比值，即b=M/N。差异度c为既不相同又不矛盾的特征属性的个数P与所有特征属性个数N的比值，即c=P/N。同一度、对立度和差异度三者之间要满足归一化条件，即a+b+c=1。则所分析的特定问题的联系度u为：u=a+bI+cJ，其中I和J在考虑取值情况下，分别为差异度和对立度的系数，此时I∈[-1，1]，J∈[-1，0]；在不考虑取值情况下，I和J仅为标记的作用。

2.2 熵理论

熵是物理学中的热力学的一个重要概念，熵是由热力学第二定律引出的表示混乱程度的状态参量。1948年，美国著名的数学家、信息论创始人Shannon提出了信息熵的概念。信息熵的提出解决了信息的量化问题。设有n个信息事件，第i个信息事件出现的概率为pi，则Shannon的信息熵S量化公式为

(1)

式中，k为玻尔兹曼常数，通常情况下取值为1。

由上述公式可以看出，信息熵描述的是一种不确定性程度。

2.3 直觉模糊集

直觉模糊集是对Zadeh的经典模糊集深化研究，在直觉模糊集中除了考虑经典模糊集的隶属度，还加入了非隶属度和犹豫度两个参数，直觉模糊集比传统的模糊集更能细腻的描述和刻画客观世界的模糊本质。通过引入这两个参数，除了可以数量化的表达指标的模糊性，还可以表达人在决策过程中的犹豫心理，更好地表达人员在决策过程中的不确定性[8]。

设集合A={〈x，μA(x)，vA(x)〉x∈X}，其中X为非空集合，则A是一个直觉模糊集；其中μA(x)为隶属度函数，它表示元素x隶属于集合X的程度，它的取值范围为[0，1]，vA(x)为非隶属度函数，它表示元素x不隶属于集合X的程度，它的取值范围也为[0，1]。用犹豫度来刻画决策过程中的犹豫程度，它与隶属度和非隶属度有关，犹豫度πA(x)=1-μA(x)-vA(x)，∀x∈X，直觉模糊集的隶属度函数

((2)

3 艰险山区高速铁路突发事件演化熵计算

3.1 演化熵的计算模型

由于各个子系统之间的联系具有不确定性，因此结合可以表达不确定程度的信息熵理论，将演化熵定义为：突发事件演化过程中子系统两两之间联系的不确定程度。结合集对分析理论，演化同一熵代表某一个系统X崩溃跟它有联系的另一个子系统Y崩溃的不确定程度。演化对立熵指的是某一个系统X崩溃跟它有联系的另一个子系统Y不发生崩溃的不确定程度。演化波动熵指的是某一个系统X崩溃跟它有联系的另一个子系统Y产生演化波动的不确定程度。因此可以用演化同一熵、演化对立熵和演化波动熵来表示子系统之间的演化熵。

设复杂系统中的某一个子系统X处于不安全状态，另一个子系统Y的状态向量(n个值)中至少有一个序参量yj(j∈[1，n])，与子系统X演化同一、波动、对立的概率分别为：pT(yj|X)，pB(yj|X)，pD(yj|X)，同时这3个概率满足归一化条件。子系统Y的状态向量中有l个序参量与子系统X演化同一，有m个序参量与子系统X演化对立，有n-l-m个序参量与子系统X演化波动，且满足1

((3)

(4)

(5)

由于演化熵可以用演化波动熵、演化同一熵和演化对立熵表示，因此子系统X与子系统Y演化熵的计算方法如公式(6)所示。

HXY=wTHT+wBHB+wDHD

(6)

式中，wT、wB、wD分别为演化同一熵、演化波动熵和演化对立熵的权重。

3.2 艰险山区高速铁路突发事件演化熵计算步骤

(1)确定系统的状态参量

艰险山区高速铁路系统由4个子系统组成，即人员子系统、设备子系统、环境子系统和管理子系统。人员子系统状态参量有：动车组司机的安全状态、车站工作人员的安全状态、通信段人员的安全状态、电务段人员安全状态和动车段工作人员安全状态。设备子系统状态参量有：线路的安全状态、信号系统安全状态、通信系统的安全状态、接触网系统的安全状态和动车组的安全状态。环境子系统的状态参量有：天气状况、地质灾害状况和工作环境状况。管理子系统的状态参量有：管理组织机构的合理性、管理过程的合理性和管理模式制度的合理性。

(2)系统状态参量的评价

对各个子系统的状态参量的评价有“极好、“好”、“一般”、“差”和“极差”。其中当子系统状态参量处于“极好”和“好”两个状态时，代表各个子系统处于相对有序的状态，不利于演化的进行，因此当子系统状态参量处于“极好”和“好”两个状态时，可以认为它与整个系统是演化对立的。同样地，当子系统状态参量处于“极差”和“差”两个状态时，代表各个子系统处于相对无序的状态，利于演化的进行，因此当子系统状态参量处于“极差”和“差”两个状态时，可以认为它与整个系统是演化同一的。当子系统状态参量处于“一般”状态时，可以认为它与整个系统是演化波动的。用直觉模糊集来表示子系统状态参量所处的状态，根据公式(2)计算各个状态参量所处状态的隶属度，根据最大隶属度原则确定子系统状态参量所处的状态。

(3)系统演化概率的计算

对各个子系统的状态参量进行评价后，计算出各个子系统演化同一、演化波动和演化对立的概率。

(4)系统演化熵的计算

首先确定演化同一熵、演化波动熵和演化对立熵的权重，然后将步骤(3)计算得到的各个子系统演化同一、演化波动和演化对立的概率代入公式(3)～公式(6)，计算各个子系统与整个系统的演化熵。

4 实例验证

采用近年来国内外艰险山区高速铁路事故资料作为实例，来验证突发事件演化计算模型的可行性。根据国内外的统计资料，将艰险山区高速铁路突发事件分为4个类别：列车脱轨事件、行车冲突事件、行车中断事件和火灾爆炸事件。列车脱轨事件指的是列车运行过程中脱离轨道的事件。行车冲突事件指的是列车运行过程中与其他列车或者侵入铁路限界的物体、人员发生碰撞的事件。行车中断事件指的是列车由于各种原因突然停止运行的事件。火灾爆炸事件指的是列车上发生了火灾或爆炸的事件。根据国内外艰险山区高速铁路突发事件资料，共统计脱轨事件29起、行车冲突事件13起、行车中断事件39起和火灾爆炸事件8起[15]。

设人员、设备、环境和管理子系统的演化熵值分别用H1、H2、H3、H4来表示。

4.1 行车冲突事件各个子系统演化熵

(1)结合艰险山区高速铁路行车冲突事件数据库，对各个子系统的状态参量按照直觉模糊集的形式进行取值，根据公式(2)计算其隶属度并分析其演化关联性。各个子系统的状态参量评价值如表1所示。

表1 行车冲突事件下各子系统状态参量评价表及演化关联性

(2)根据表1中的数据，与人员子系统演化同一、波动、对立的状态参量数分别为(3，1，1)，与设备子系统演化同一、波动、对立的状态参量数分别为(2，1，2)，与环境子系统演化同一、波动、对立的状态参量数分别为(1，1，1)，与管理子系统演化同一、波动、对立的状态参量数分别为(2，1，0)，因此可以得到行车冲突事件下演化同一、波动和对立的概率如表2所示。

表2 行车冲突事件下各子系统演化联系概率

(3)根据表2中的数值和公式(3)～公式(5)计算行车冲突事件下各个子系统的演化同一熵、演化波动熵和演化对立熵，计算结果如表3所示。

表3 行车冲突事件下各子系统演化熵值

(4)设定演化同一熵、演化波动熵和演化对立熵的权重分别为(1/3，1/3，1/3)。

(5)利用公式(6)和表3得到行车冲突事件下人员子系统、设备子系统、环境子系统和管理子系统与整个系统的演化熵分别为0.1376，0.1527，0.159，0.092。

4.2 脱轨事件各个子系统演化熵

按照3.2小节的计算步骤，计算脱轨事件下各个子系统的演化同一熵、演化波动熵和演化对立熵，计算结果如表4所示。

表4 脱轨事件下各子系统演化熵值

利用公式(6)、各个熵值的权重和表4得到脱轨事件下人员子系统、设备子系统、环境子系统、管理子系统与整个系统的演化熵分别为0.1376，0.1376，0.092，0.092。

4.3 行车中断事件各个子系统演化熵

按照3.2小节的计算步骤，计算行车中断事件下各个子系统的演化同一熵、演化波动熵和演化对立熵，计算结果如表5所示。

表5 行车中断事件下各子系统演化熵值

利用公式(6)、各个熵值的权重和表5得到行车中断事件下人员子系统、设备子系统、环境子系统、管理子系统与整个系统的演化熵分别为0.137 6，0.072 4，0.092，0.092。

4.4 火灾爆炸事件各个子系统演化熵

按照3.2小节的计算步骤，计算火灾爆炸事件下各个子系统的演化同一熵、演化波动熵和演化对立熵，计算结果如表6所示。

表6 火灾爆炸事件下各子系统演化熵值

(3)利用公式(6)、各个熵值的权重和表6得到火灾爆炸事件下人员子系统、设备子系统、环境子系统、管理子系统与整个系统的演化熵分别为0.072 4，0.137 6，0.092，0.092。

4.5 计算结果分析

(1)在行车冲突事件中，4个子系统的演化熵值排序为H3>H2>H1>H4。环境子系统与整个系统的联系最密切，即环境子系统的不安全状态最容易向整个系统传导；管理子系统与整个系统的联系最不密切，即管理子系统的不安全状态向整个系统传导的可能性最小。例如“7.23甬温线特大铁路交通事故”中，事故最初阶段为雷击导致信号设备故障，即环境系统的不安全状态向整个系统传导，最终导致两列动车组相撞。

(2)在脱轨事件中，4个子系统的演化熵值排序为H1=H2>H3=H4。设备、人员子系统与整个系统的联系最密切，即设备、人员子系统的不安全状态最容易向整个系统传导；环境、管理子系统与整个系统的联系最不密切，环境、管理子系统的不安全状态向整个系统传导的可能性最小。例如，1998年德国ICE事故，就是由于列车车轮外钢圈疲倦导致列车出轨，即设备系统的不安全状态向整个系统传导，导致了脱轨事件的产生。

(3)在行车中断事件中，4个子系统的演化熵值排序为H1>H3=H4>H2。人员子系统与整个系统的联系最密切，即人员子系统的不安全状态最容易向整个系统传导；设备子系统与整个系统的联系最不密切，设备子系统的不安全状态向整个系统传导的可能性最小。例如，2011年深圳市龙岗区一列动车组与4名随意侵入铁路限界的男子相撞，即人员的不安全状态向整个系统传导，导致了行车中断事件的发生。

(4)在火灾爆炸事件中，4个子系统的演化熵值排序为H2>H3=H4>H1。设备子系统与整个系统的联系最密切，即设备子系统的不安全状态最容易向整个系统传导；人员子系统与整个系统的联系最不密切，人员子系统的不安全状态向整个系统传导的可能性最小。例如，2015年在法国蒙彼利埃高速列车发生火灾，列车设备短路即设备系统的不安全状态向整个系统传导，导致了最后火灾事件的产生。

5 结论

本文将艰险山区高速铁路突发事件演化分为4种类型：单向演化、双向演化、层次单向演化和层次双向演化。通过演化同一熵、对立熵和波动熵，建立了艰险山区高速铁路演化熵计算模型，实现了对突发事件演化过程的量化分析。统计了国内外铁路突发事件数据，计算了艰险山区高速铁路4种基本突发事件下系统的演化熵。计算结果表明，环境子系统不安全状态向整个系统的传导，导致了行车冲突事件的演化，设备、人员子系统不安全状态向整个系统的传导，导致了脱轨事件的演化，人员子系统不安全状态向整个系统的传导，导致了行车中断事件的演化，设备子系统不安全状态向整个系统的传导，导致了火灾爆炸事件的演化。通过不同突发事件演化熵的分析，可以了解各种类型突发事件演化规律，为降低突发事件的影响提供理论依据。