新型输电电缆动态增容系统设计与应用

严有祥，朱 婷，王 蕾，张伟刚，陈朝晖

（1.国网厦门供电公司，厦门 361006；2.厦门理工学院福建省高电压技术重点实验室，厦门 361024）

在智能电网快速发展的同时，电力运营的安全性问题已引起人们的广泛关注，对于电力系统技术管理和负载评定的要求也越来越高[1-3]。输电在线监测系统中仅提供电缆表面温度等信息已无法满足相关业务部门的使用要求，因此迫切需要适应实际需要的电缆温度监控和动态载流量分析的在线监控系统，为电力行业特别是电缆管理相关的生产、运行、检修提供服务。

近年来，关于电缆动态增容的研究在国内外已有相关的研究成果[4-7]。文献[4]介绍了上海市某变电站的一个状态监测系统，该系统采用实时检测各回路电缆的表面温度分布，并访问监控与数据采集SCADA（supervisory control anddata acquisition）系统获得实时负荷电流。文献[5]介绍了一种电量采集单元，该单元通过安全方式连接SCADA或安装安全型电流传感器获得各回路实时电流。文献[6]利用传感器和实时监测系统对各种数据进行采集，如导线状态数据和气象数据等。文献[7]提出了应用分布式光纤测温传感器DTS（distributed tempera⁃ture sensing）测量电缆外护套温度计算和导体温度的两种电缆动态载流量DCR（dynamic cable rating）算法模型（DCR-I和DCR-II）并分析了两种模型的输入、输出等参数量。

通过对同类技术的关注和研究，总结出了当前国内外对电缆载流量的研究主要集中在以下几个方面：对国际通用标准中的热路模型进行改进；进行载流量实验；采用数值计算方法；针对一些特殊问题进行专门研究。但纵观目前的研究成果，尚缺一种系统的方法用来解决电力部门对电缆安全运行集中式实时监控的需求，即一种基于集中运算的输电电缆动态增容系统，其既能通过实时监控电缆的运行温度来反推电缆的缆芯温度、动态载流量和周期性载流量，又能结合电缆的其他监测数据（如：电缆护层电流、电缆油压、电缆局放）对电缆回路进行综合性的运行状态诊断。

本文针对福建省输电在线监测系统中的电缆温度监测的单一性问题，设计了一套基于集中运算的动态增容算法模型。该计算模型结合输电在线监测系统的可扩展需要，能够灵活运用在电缆增容、架空线导线增容分析等方面，使其不仅具备电缆温度的监测和数据展示，还具备电缆实时稳态载流量计算、短时安全载流量计算及周期性载流量计算等应用。

1 关键技术研究

1.1 载流量影响因素研究

影响电力电缆的温度场和载流量的因素较多，如电缆结构、敷设方式、排列方式、接地方式以及环境条件等[8-9]，其发热和散热条件归纳如图1所示。

电力电缆的热源主要包括导体损耗、金属套损耗、铠装层损耗和绝缘介质损耗。导体损耗包括直流损耗和由交变电流引起的涡流损耗，涡流损耗可用邻近效应和趋肤效应表示。金属套损耗与其接地方式密切相关，当金属套单端接地时，金属套内只有涡流损耗，且损耗较小；当电力电缆金属套双端接地时，金属套内受导体交变电流的影响产生环流，有时环流损耗甚至大于导体损耗，即双端接地时的金属套损耗包括环流损耗和涡流损耗；当金属套采用交叉互连接地时，整个线路金属套的感应电动势之和接近零，可以按照单端接地值考虑涡流损耗。铠装层损耗主要是涡流损耗。绝缘介质损耗主要由交变电压作用在绝缘层上的交变充电电流引起的损耗。

图1 电力电缆的发热和散热条件Fig.1 Heating and cooling conditions of power cable

电力电缆群的散热与散热方式、散热路径中的各种材料的属性及边界条件有关。对于土壤直埋电力电缆群，散热路径包括电力电缆本体、土壤两种媒质，边界条件为地表空气温度，散热方式主要有固体热传导和地表热对流；对于排管和沟槽敷设方式，散热路径包括电力电缆本体、电缆外表面和管道内表面间空气和土壤等媒质，边界条件为地表空气温度，散热方式主要包括固体热传导、空气的热对流和热辐射、地表的热对流；对于隧道敷设方式，散热路径包括电力电缆本体、电缆外表面和隧道内表面间空气和土壤等媒质，主要散热方式有固体热传导、空气热对流和热辐射。

经过上述研究得知，电力电缆群的温度场和载流量计算不仅与电力电缆的敷设方式、排列方式、接地方式及电力电缆结构有关，而且受到地表空气、土壤深埋层温度、外部热源和税费迁移的影响，是一个计及热-电磁耦合3种传热方式共轭存在的复杂条件下的计算过程[10-11]。

1.2 光纤测温与护层电流监测相结合

1.2.1 光纤测温

通过上述影响电缆载流量因素的分析得知，电缆温度是计算电缆载流量的一个关键性因素，因为大部分物理特性的变化都由温度升降直观反映。在厦门地区实现的电缆光纤测温系统，利用背向反射光强度与光纤反射点温度成正相关的原理，通过测量反射光的强度便可推导计算出反射点的温度，实现温度绝对值测量。由上述技术手段获得电缆的表层温度后，便可通过电缆的监测总长度，以及对光纤所在位置的空间分辨率，推导出电缆在该光纤长度范围内各个位置点所对应的表层温度值。在取得电缆表层温度之后，等价于已找到了电缆所处热稳态下散热状态的捷径，相较于上述各种影响载流量因素，并结合合适的计算方法推导电缆热稳态下的温度值更为准确和直接。

1.2.2 护层电流

电力电缆的实时负荷电流是计算载流量的另一关键因素。本系统中在电缆本体上安装CT，并借助护层电流在线监测系统，获取电缆导体中的实时电流值用于计算。在系统的前期开发过程中，通过从SCADA系统中获取电缆的实时运行电流，但由于存在所获取电流数据在时间上过于滞后（平均滞后时间超过1 h）等问题，因此不能够满足实时动态载流量计算的要求。在后期的系统开发中，主要从输电主站系统中的电缆护层电流监测模块来获取实时电流，并结合光纤测温模块来进行电缆载流量的实时计算。但对于已安装光纤测温、却无电缆护层电流监测的电缆仍无法进行电缆载流量的计算。因此，需要采取利用护层电流监测或通过SCA⁃DA系统结合其他方式获取电流，以解决获取电缆的实时运行负荷电流的问题。

1.3 模型分类和建模

根据第1.1节中对载流量影响因素的分析，对构建电缆载流量的基础模型进行了规划和分类，主要分为以下模型：电缆线芯数量、电缆层数、电缆层材质、电缆型号、现场敷设排列方式、现场邻近电缆回路、现场接地方式、现场敷设类型、光纤测温方式、以及计算模型等。另一方面，模型与模型之间相互关联，例如：电缆型号模型决定了电缆层次、电缆芯数量、电缆层材质等模型，某些电缆回路会同时具备多种敷设方式模型，同一电缆回路在不同段又有不同的邻近电缆回路等情况。因此，对于这种复杂情况，通过对各种模型之间设定了关联对应关系，以便于后续电缆导体温度与载流量的数值计算。

1.4 载流量计算方法

针对载流量计算方法的研究和应用，系统中实现的电缆载流量计算内容如图2所示。

图2 系统中实现的电缆载流量计算内容Fig.2 Ampacity computation content of cableinthesystem

1.4.1 实时导体温度与载流量计算

常用的电力电缆载流量计算方法主要可以分为解析计算、数值计算和实验等。解析计算主要是基于IEC-60287（国内对于的标准是JB/T 10181—2000）和N-M理论，该方法在国际上普遍受到认可，具有载流量直接计算的优点。数值计算主要以有限差分法和有限元法为代表，可以模拟实际的边界条件，适用于较为复杂的电力电缆系统，但载流量的计算需要迭代完成。IEC-60287提供了一系列的一维、全局、稳态模型集合，适用不同的敷设结构和环境类型，其输出为稳态载流量和稳定温度状态（一个包括导体、屏蔽、电缆表面、环境等的温度集合），在传热学问题上采用工程公式，以远处环境为边界，其模型结构包括电缆和周边环境。

综合考虑这几种载流量算法[12-24]的优缺点后，并结合厦门已经安装和部署有电缆光纤测温和电缆护层电流监测这一实际情况，决定采用基于IEC-60287规范的载流量计算方法，通过结合光纤测温技术实时监测出的电缆表层温度，以及电缆护层电流装置所监测的实时电缆运行负荷电流，对IEC-60287规范中计算导体温度的计算方法进行了简化。电缆载流量计算所考虑的边界条件较为理想化，即把这些电缆视为敷设在不受日光照射下，且无强迫对流散热的自由空气中（排管），由于这些电缆均为单芯且具有金属套和铠装层，根据根据IEC-60287的热力学模型，采用的导体温升计算公式为

式中：Δθ为高于环境温度的导体温升（即：导体温度与环境温度之差），℃；I为导体中流过的电流，A；R为最高工作温度下导体单位长度的交流电阻，Ω/m；Wd为导体绝缘单位长度的介质损耗，W/m；T1为导体和金属套之间单位长度热阻，K·m/W；T2为金属套和铠装之间内衬层单位长度热阻，K·m/W；T3为电流外护层单位长度热阻，K·m/W；T4为电缆表面和周围介质之间单位长度热阻，K·m/W；n为电缆（等截面并载有相同负荷的导体）中载有负荷的导体数；λ1为电缆金属套损耗相对于所有导体总损耗的比率；λ2为电缆铠装损耗相对于所有导体总损耗的比率。由式（1）可得电缆的电气特性、材料结构、实时负荷电流、电缆外界热阻等数据后，可推算出导体温升。将计算结果与环境温度求和，可得到导体温度。这些因素通过上述的模型关联和护层电流传感器中实时电流负荷均可得到，但其中T4的建模和计算较为复杂，且误差较大。由于环境因素变化多样，因此利用电缆光纤测温所直接测量出的电缆表层温度替换T4因素，而电缆表层温度是直接测量出的，比通过式（1）所换算出的值来得更直接和准确。所以在式（1）中加入电缆表层温度这一因素，调整后的导体温升计算公式为

式中：θc为导体温度，℃；θo为表层温度，℃。根据式（2），将导体温度设定为最大允许温度（根据电缆铭牌中的规定值），反推出此时导体温度下的实时运行电流，即为电缆当前的100%满负荷载流量。载流量的计算公式为

1.4.2 短时载流量计算

通常电缆在正常工作情况下，大部分时间没有达到其满负荷的状态。在这种情况下，为了充分利用电缆的传输能力，可以在电缆导体温度尚未达到其允许最大值之前，对其施加超载负荷的电流，并控制在允许的时间范围内，直至导体温度达到允许最大值。因此需要进行短时载流量的分析和计算。对于短时载流量的计算，仍然采用IEC-60287标准中定义的计算公式为

式中：x为电缆预加负荷系数；In为额定电流（使用满负荷载流量来计算），A；I0为施加短时负荷前的原有电流，A；t为短时负荷运行时间，min；τ为导线热时间常数，min。

1.4.3 周期性载流量计算

在进行电缆的周期性电流负荷分析时，采用了IEC-60853国际标准，该标准将电缆本体和外部环境并行考虑，为电缆本体建立了一个包含热容的二支路动态电缆模型，同时也提供了电缆本体和外部环境的负荷阶跃响应的解析解或近似解，可完成周期负荷和一致初始条件的短时负荷计算。

用M表示周期性负荷因数，该因数乘以稳态下允许的载流量（100%负荷因数）就可以得到24 h周期内的峰值允许电流。同样，对厦门地区电缆进行周期性载流量计算所考虑的边界条件较为理想化，计算公式为

式中：θR(i)为施加电流后i小时内电缆的导体温升；θR(i)为稳态下最热电缆缆芯最高允许温升；α(i)为导体对电缆表面的温升到达因数；β(i)为电缆外表面的温升到达因数，即第i时刻的温升与稳态温升的比值；Yi为导体最高温度达到时刻之前6 h负荷周期损耗图的纵坐标；k为稳态下电缆表面温升与稳态时导体温升之比；μ为负荷损耗因数，该值与24 h内每时段的电流值有关，运用上式计算出的M值，再与计算出的100%满负荷载流量值相乘，即可得到周期性载流量。

1.5 硬件和软件配置

电缆增容系统硬件设备配置如下：

（1）DTS：DTS主机（由变电站现场或装置厂家提供），接入台数根据实际情况；

（2）载流量服务器：部署载流量分析模块，将接入到系统中的电缆测温数据、SCADA实时电流数据进行载流量分析计算；

（3）数据库服务器：存储各类业务数据。

实现电缆载流量系统的支撑模块（软件配置）如下：

（1）数据通讯模块：实现DTS与状态信息接入网关机 CAG（condition aquisition controller）之间的数据传输；

（2）外围数据接口模块：实现与SCADA系统的电缆实时电缆、电压、频率等数据；

（3）电缆模型构建模块：实现电缆结构模型、短时载流量、长时载流量的建模及模型信息的存储；

（4）数据分析模块：包含载流量计算模块，实现数据的分析计算及结果数据的存储；

（5）系统管理&展示模块：对各类业务台账数据、模型的管理、监测数据的展示。

电缆增容系统的网络拓扑结构如图3所示。

图3 电缆增容系统的网络拓扑结构Fig.3 Network topological structure of cable capacity enlargement system

在系统中，载流量系统使用了一台前置机载流量服务器、数据库服务器和WEB服务器。前置机通过通信协议将厦门地区布署测温电缆的温度数据采集并保存至数据库服务器中，前置服务器同时向SCADA采集实时电缆电流、电压等数据。载流量服务器从数据库服务器中获取电缆回路表面温度及线路电流，结合用户提供电缆结构等参数，进行缆芯温度的实时计算、短时及长期载流量评定等。用户还可通过人机应用模块远程访问电缆线路温度信息，进行电缆载流量监控。

2 系统特点

基于集中运算的输电电缆动态增容系统借鉴了国内外成熟的电缆回路载流量计算标准及方法，并结合厦门地区特殊的电缆分布和运行环境，经过长期的探索和验证，建立了一套功能较为全面的集中式运算与分析的电缆网动态载流量系统。主要特点如下。

1）对安装有电缆光纤测温的电缆实现集中式温度监测与载流量分析功能

系统提供了可接入厦门地区不同电缆光纤测温厂家的数据接口，并通过从输电主站系统中的电缆护层电流监测子模块获取电缆的实时负荷电流，在具备电缆表层温度和实时负荷电流这两个关键参数之后，系统可对电缆回路的导体温度、动态载流量、短时载流量和周期性载流量进行分析和计算。这样使得用户可对厦门地区甚至全省范围内，接入输电主站系统的所有已安装电缆光纤测温的电缆进行集中式监控和载流量分析，降低了相关部分的投入成本，并提高了运行管理效率。

2）结合光纤测温技术实现载流量算法

电力电缆导体载流量最直接的特征量是导体温度，一旦确定了电力电缆导体暂态和稳态温度，就很容易确定电力电缆线路暂态和稳态载流量，但直接测量电力电缆导体温度尚存在技术上的难点。在厦门局采用分布式光纤测温所实现的电缆温度监测技术，可连续监测长达数千米的电力电缆表层温度。利用软件算法找出其中的温度最大值点，再根据电力电缆的结构和温度场分布原理，通过电力电缆各部分热阻和热源构成的热路模型从电力电缆表面温度逆推其导体温度。根据导体温度与绝缘耐受温度的差值，可实现电力电缆载流量的实时计算。在系统中，基于以上思路，对计算载流量的算法进行了改良，将原先误差较大且难以推算出的T4边界条件用光纤测温的实际数值进行代替，使得系统可以准确实时地计算出监测区域内所有线路的缆表温度、缆芯温度及短时许用电流裕量，实现完整的电缆负荷安全监测。

3）结合电缆多种类型的监测值实现电缆回路运行状态的综合监控

基于输电在线监控系统，将各地电缆光纤测温数据进行统一规范接入，并从电流监控传感器、SCADA系统中动态地获取各被测电缆的实时运行电流数据。通过准实时的电缆运行负荷、电缆表层温度，可以实时地计算出各被测电缆的动态载流量，实现了输电在线监测系统对于电缆温度监测与动态载流量功能的一体化。系统还能够利用采集到的电缆护层电流、油压值和局放值，结合电缆温度值，通过诊断模型对电缆回路的综合运行情况进行监控诊断。另外，系统以B/S方式全网发布应用，客户端无需安装额外插件，相较于传统的C/S方式运行的载流量系统更加便捷，也更好维护。界面主要以图表一体的方式展示电缆温度数据、DCR等分析数据，使得系统运用更加直观和专业化。

3 应用实例

基于集中运算与分析的电缆网动态增容系统自试运行至今，运行情况良好，已经对厦门地区安装有光纤测温的电缆总计38条回路进行了监测。除了部分电缆回路因未安装电缆护层电流监测装置无法提供实时负荷数据外，已实现电缆载流量实时计算的电缆回路共有13条，图4～图8为系统运行中的功能界面提供的数据曲线。

图4 实时数据Fig.4 Real time data

图5 电缆短时载流量分析Fig.5 Short-term ampacity analysis of cable

图6 电缆负荷电流分析Fig.6 Current analysis of cable load

图7 历史曲线Fig.7 Historical curves

图8 电缆周期性载流量分析Fig.8 Periodic campacity analysis of cable

电缆实时数据列表功能可根据给定的查询条件，针对不同线路进行电缆温度、载流量、电流以及当前运行状态等进行浏览查看，可选择220 kV禾金Ⅰ路的实时数据为例。在图4中，电缆实时数据模块展示了该条电缆所有监测参数的数值和状态，主要包括被监测电缆的表层温度、线芯温度与载流量监测值。在图5中，该模块提供了电缆的实时短时载流量的曲线分析。

按照年、月、日3种方式，分别对电缆温度、环境温度、电缆运行电流和最大允许载流量之间的关系进行数据变化分析。日载流量统计分析主要对每天每小时的历史数据进行统计分析，并将每小时所对应的电流、载流量、电缆表层温度、电缆线芯温度和环境温度进行比较；月载流量统计分析主要对每月每天的历史数据进行统计分析，并将每天中所对应的电流、载流量、电缆表层温度、电缆线芯温度和环境温度进行比对；年载流量统计分析主要对一年中每月的历史数据进行统计分析，并将每月中所对应的电流、载流量、电缆表层温度、电缆线芯温度和环境温度进行比对，电缆负荷电流分析如图6所示。

电缆光纤测温历史数据模块提供两种方式：数据表格方式与数据曲线方式。数据表格方式提供时间范围、电缆状态和选项条件对历史数据进行筛选过滤，查询结果包括监测时间、电流、电缆表层温度的最大/最小和平均值、电缆线芯温度的最大/最小和平均值、环境温度的最大/最小和平均值、电缆载流量值、电缆状态和装置状态。

历史曲线如图7所示，按照最大值曲线与最小值曲线进行区分，横轴表示历史时间、左边纵轴表示温度、右边纵轴表示电流，图形同时展示每个时间段的电缆运行电流、电缆表层温度（最大/最小值）、电缆线芯温度（最大/最小值）、环境温度（最大/最小值）、负荷载流量。

在图8中，电缆周期性载流量分析可查看电缆以24 h内电流变化为周期所对应的电缆周期性载流量变化趋势，并可通过时间进行筛选和分析。

基于集中运算与分析的电缆网动态增容系统是对光纤测温在线监测系统的补充与完善，在硬件资源上最大程度地利用了原有输电在线监测系统的资源，体现了经济效益。同时该系统具有功能齐全、人机界面清晰、状态监测及报警可靠、分析诊断方法合理、使用方便等特点。在厦门地区的实际应用中，降低了设备事故发生率，提高设备安全运行水平，具有显著的社会效益。

4 结语

基于集中运算的输电电缆动态增容系统实现了电缆实时动态载流量的计算及分析，利用电缆光纤测温的实测值对传统的电缆模型进行了简化，使计算结果更加精确。另外该系统能够对地区范围内的电缆回路进行集中式载流量分析和计算，比分散在各地方独立计算的载流量系统使用起来更加方便，满足了电力部门对电缆的运行情况实行集中式实时监控的需求。