含可控分布式电源和换电站的配电网协调规划方法

罗雨萌 ，颜 伟，黄正波 ，吕 冰，赵 霞 ，余 娟

（1.国网西安供电公司，西安 710032；2.重庆大学电气工程学院，重庆 400030；3.国网重庆北碚供电供公司，重庆 400711；4.青岛科技大学自动化与电子工程学院，青岛 266000）

分布式电源DG（distributed generation）的使用和电动汽车的推广可以有效缓解不可再生能源枯竭，改善环境问题[1-2]。换电方式具有购车用车成本低、换电过程方便快捷等优点[3]，是电动汽车补充电能的重要方式之一。DG和换电站BSS（battery swapping station）的大规模接入，给配电网规划带来了新的挑战。在满足电动汽车用户的换电需求并保证配电网经济性和可靠性的前提下，如何实现DG、BSS和配电网开关的协调优化配置，是含DG和BSS的配电网规划中亟待解决的关键问题。

文献[4]以平抑配电网负荷波动为目标，满足BSS运行约束，优化BSS各时段的功率。文献[5]以电池充电成本和未满足电动汽车用户需求的惩罚成本最小为多目标，优化BSS的电池数量和充放电功率。文献[6-8]计及DG接入配电网后提高配电网可靠性的作用，以开关成本、配电网的停电损失费用最小为目标，优化配置分段开关。文献[9]中联络线主要作用是转移负荷，以网络风险指标最小和DG成本最小为目标，优化DG的容量与位置，以及联络线的位置。

现有研究主要包括单独优化配置BSS[4-5]、以经济性和可靠性为纽带协调规划DG和开关[6-8]、以经济性为纽带协调规划DG和BSS[10-11]，存在以下问题：①没有考虑BSS对配电网负荷可靠性的影响，BSS可以在配电网故障时与DG共同作用为孤岛内负荷供电，提高配电网的可靠性；②忽略了BSS作为负荷的可靠性，就必须增加BSS备用容量来满足电动汽车用户需求，从而增加了投资成本，降低了经济性。因此，本文计及BSS对配电网可靠性的影响、联络线对配电网和BSS可靠性的影响，对综合考虑DG和BSS的配电网规划问题进行研究。

1 含可控DG、BSS、分段开关和联络线的配电网可靠性指标计算

含有DG的配电网主要通过孤岛运行方式在故障时保障部分负荷的可靠性。BSS具有储能的充放电特性，可在配电网发生故障时与DG协调配合共同为孤岛负荷供电，提高配电网可靠性。进一步考虑联络线的负荷转移作用，当孤岛无法形成时可通过联络线转移负荷，保障负荷的供电可靠性。

1.1 含可控DG和BSS的孤岛形成概率

本文的可控DG为微型燃气轮机，基于文献[12]含DG孤岛形成策略，本文提出含DG和BSS的孤岛形成策略及其概率计算方法。根据DG容量和配电网最大负荷值确定计划孤岛范围。当孤岛内DG发生故障或者出力不足时，若BSS允许的最大放电功率大于DG出力缺额，同时BSS当前电量与单位时段（本文以1 h为一个时段）之比大于DG出力缺额，则BSS能够与DG配合形成孤岛。

假设DG故障为一阶故障，对于含有可控DG、分布式风电和BSS的孤岛，以下3种情况下孤岛可以形成。

（1）所有DG正常工作，且DG输出功率满足孤岛负荷需求。此时孤岛形成概率pon,a,i为文献[12]中含分布式风电的孤岛形成概率。

（2）所有DG正常工作，但DG输出功率不能满足孤岛负荷需求，BSS具有弥补孤岛内DG出力不足的能力。此时孤岛形成概率pon,b,i为

式中：p1DG,i为第i个孤岛电源块正常工作状态的概率；pm,i为第i个孤岛DG输出功率满足负荷需求的概率；pbd,i和 pbe,i分别为第i个孤岛中DG出力小于负荷需求时，BSS最大放电功率大于孤岛内DG出力不足的概率和BSS当前电量与单位时段之比大于DG出力缺额的概率。

（3）DGs故障，其余DG正常工作，BSS具有弥补DGs出力不足的能力。此时孤岛形成概率pon,c,i为

含BSS、可控DG和分布式风电的孤岛形成概率 pon,i为上述3种情况之和，可表示为

式中，poff,i为第i个孤岛无法形成的概率。

仅含可控DG和BSS的孤岛形成概率pon,i为

1.2 考虑可控DG、BSS、分段开关和联络线的配电网可靠性指标计算方法

步骤1 输入配电网数据，拓扑分析，计算正常状态的潮流；

步骤2 将配电网络分成多个网络块[14]，计算各网络块的负荷点可靠性指标；

步骤3 确定计划孤岛的范围[15]和联络线转移负荷的范围[16]；

步骤4 计算各孤岛内电源块的可靠性参数[13]，计算电源块正常工作状态和故障状态的概率[12]，以及不含BSS的孤岛形成概率，利用式（3）和式（4）计算含BSS的孤岛形成概率；

步骤5 以网络块为单位，枚举故障事件；

步骤6 确定不计及DG和BSS影响下的故障影响范围，列出记录故障影响范围的网络块编号和网络块负荷点可靠性指标信息的表格；

步骤7 计算故障时配电网潮流，判断是否有节点电压或者支路容量越限，若越限，则消减负荷；

步骤8 检查故障事件是否枚举完毕，若没完毕，转到步骤5；

步骤9 修正故障影响范围表中孤岛内网络块的负荷点可靠性指标[12]；

步骤10 计算计及DG、BSS和联络线影响的系统可靠性年缺供电量指标，计算计及联络线作用的BSS可靠性年供电可用率指标，输出结果。

2 可控DG、BSS、分段开关和联络线的协调规划模型

将BSS规划引入可控DG和分段开关协调规划中，考虑联络线的负荷转移作用，以可靠性为主要纽带关系，建立以售电公司为主体的可控DG、BSS、分段开关和联络线的协调规划模型，优化分段开关和联络线位置、可控DG和BSS的位置容量，以及可控DG和BSS功率。

2.1 协调规划模型

1）目标函数

协调规划模型以售电公司的综合成本与收益之差最小和环境效益最佳为多目标，表达式为

式中：Cswitch、CDG和Cploss分别为分段开关、可控DG的投资运行综合成本和网络损耗成本，表达式见文献[7]；CTieL和CBSS分别为联络线和BSS的投资运行综合成本；Een为售电公司综合售购电和换电收益；VEV为安装DG和BSS后带来的环境效益。

联络线的综合成本主要由联络线和联络开关的投资运行成本构成。

式中：CTieL为联络开关的综合成本[7]；cTieL,i和lTieL,i分别为第i条联络线单位投资成本和长度；αTieL和βTieL分别为联络线年投资成本折算系数和年运行维护成本折算系数；STieL为待选联络线集合。

BSS的综合成本由其投资成本和运行维护成本组成，表达式为

式中：Cinv,BSS和Crun,BSS分别为BSS年投资成本和年运行维护费用；Nbat和Nset分别为BSS建设时购买的电池组数和充电装置数；cbat和cset分别为电池组和充电装置单价；r为贴现率；Tbat和Tset分别为电池组和充放电装置的使用年限；ηrun,BSS为BSS年运行费用占投资的比例系数。

售电公司从外网购电、可控DG和分布式风电发电以及BSS放电的电能均可向用户销售。外网购电需支付购电费用，可控DG、分布式风电和BSS为售电公司所有，使用其电能无需支付购电费用。BSS向电动汽车用户换电池可以给售电公司带来换电收益。售电公司综合售电收益表达式为

式中：E0为售电公司售电收益与购电成本之差[7]；为换电的单位收益；e0为电池组标准电量；为配电网电动汽车用户在t时刻的换电需求量；T为一年的时刻数。

DG可以有效提高环境效益，其环境效益可以用DG与传统机组发电相比所减少排放的污染物成本来表示[13]。

2）约束条件

可控DG、BSS、分段开关和联络线协调规划模型的约束条件主要有BSS运行约束、可控DG功率约束、配电网和BSS可靠性约束以及网络安全约束。

假设电动汽车换下的电池均为空电池，BSS功率约束、充放电状态约束和电量约束如文献[17]的BSS功率优化模型所示。

配电网可靠性采用年缺供电量ENS（energy not supplied）指标描述，可表示为

式中：ENSmax为配电网年缺供电量指标限值；SAI0为配电网规划时的供电可用率可靠性要求，本文取值99.99%；PLD为配电网最大有功负荷值。

BSS可靠性采用供电可用率指标SAI（service availability index）描述，可表示为

式中，SAIBSS,0为BSS的可靠性要求本文取值99.95%。

网络安全约束包括功率平衡约束、节点电压约束以及支路容量约束。防止配电网的功率倒送回上级电网，对可控DG和BSS功率进行约束，可表示为

2.2 协调规划模型的分解

可控DG、BSS、分段开关和联络线协调规划问题是非线性混合整数优化问题。将原规划问题分解成以分段开关和联络线位置、可控DG和BSS位置容量为决策变量的离散子优化问题，以及分别以可控DG功率和BSS功率为决策变量的两个连续子优化问题。

1）离散子优化问题

离散子优化问题的目标函数如式（5）所示，约束条件为配电网和BSS的可靠性约束以及网络安全约束，采用多目标遗传算法求解。

2）可控DG功率的连续子优化问题

可控DG功率可以由可控DG的综合成本确定，目标函数表达式为

约束条件为可控DG功率上下限约束和式（11）规定的约束。

3）BSS功率的连续子优化问题

本文以考虑BSS充放电功率后配电网综合负荷功率波动最小为目标函数，优化BSS的充放电功率，可表示为

式中，Fi为第i个BSS的负荷波动函数[4]。

约束条件为BSS运行约束[17]和式（11）规定的约束。

3 可控DG、BSS、分段开关和联络线协调规划的混合智能算法

3.1 开关位置、可控DG和BSS位置容量的多目标遗传算法

分段开关和联络线位置用0-1变量表示。可控DG的容量用可控DG机组台数表示，BSS的容量用BSS内电池组个数和充放电装置台数表示，变量均为整数，采用二进制编码。

本文采用文献[18]的基于目标相对占优策略构造个体适应度函数。采用文献[19]的自适应遗传算法动态更新交叉概率pc和变异概率pm。

3.2 可控DG功率的线性规划和BSS功率的二次规划

可控DG输出功率优化模型为线性优化问题，采用Matlab中的lingprog函数求解。BSS功率优化模型为二次规划问题，采用Matlab中的quadprog函数求解。

3.3 混合智能算法的步骤

可控DG、BSS、分段开关和联络线协调规划的步骤如下：

步骤1 读入算例数据，对离散变量进行二进制编码，生成初始种群，初始化进化代数gen=0；

步骤2 分别利用线性规划和二次规划求解可控DG功率和BSS充放电功率；

步骤3 计算含BSS和可控DG的配电网潮流；

步骤4 考虑配电网、BSS可靠性约束和网络安全约束，计算每个个体的适应度函数[18]；

步骤5 采用自适应遗传算法[19]对个体进行选择、交叉和变异操作，修正越限的个体编码，得到新一代种群；

步骤6 收敛判断。若不收敛，则更新进化代数gen=gen+1，转到步骤2，否则输出结果，结束计算。

4 算例分析

4.1 算例基础数据及其仿真条件

IEEE-3馈线配电网络如图1所示。配电网线路、可控DG和分布式风电的故障率分别为0.05次/a、0.5次/a和1次/a，故障修复时间分别为4 h/次、12 h/次和60 h/次；在节点5、10和14处分别安装机组容量为5 MW、10 MW和5 MW分布式风电，切入、切出和额定风速分别为3.5 m/s、20 m/s、12 m/s；分段开关、联络线、可控DG、负荷和风速数据见文献[13]；BSS成本数据见文献[20]，换电收益为1 ¥/（kW·h）；电动汽车换电需求根据文献[17]调整。遗传算法种群规模为200，迭代次数为150，交叉概率pc1=0.9，pc2=0.4，变异概率 pm1=0.1，pm2=0.01，分段开关待选位置为每条线路首端，可控DG待选位置为节点4、5、6、7、10、13和14，BSS待选位置为节点4、7和13。

图1 IEEE-3馈线配电网络Fig.1 IEEE 3-feeder distribution network

对不同仿真条件下的两种方案进行对比，方案1规划可控DG、BSS、分段开关和联络线，方案2只规划分段开关。

4.2 算例结果及分析

方案1分段开关配置在支路3、6、8和12首端，联络线配置在节点10和14之间，方案1可控DG和BSS配置如表1所示，BSS充放电功率和其对配电网负荷波动平抑情况分别如图2（a）和图2（b）所示。方案2分段开关配置在支路3、6、7、9和12首端。方案1和方案2下配电网成本、收益和效益对比如表2所示。

表1 方案1可控DG和BSS配置Tab.1 Configuration of controllable DGs and BSS in Scheme 1

图2 方案1中BSS功率和平抑负荷波动Fig.2 Power of BSS and stabilization of load fluctuations in Scheme 1

表2 方案1和方案2配电网成本、效益和收益对比Tab.2 Comparison of cost,benefit,and income of distribution network between Schemes 1 and 2

通过图2可以看出，BSS负荷低谷充电，在负荷高峰放电，有效平抑了配电网负荷波动。

从表2可以看出，在满足配电网可靠性约束的前提下，可控DG、BSS和联络线接入后可以通过配电网孤岛运行或者联络线转移负荷来保障配电网可靠性，减少分段开关的投资；其次，可控DG和BSS均可以为传统负荷供电，减少售电公司向上级电网购电的成本，提高了售购电收益；可控DG和BSS接在用户侧，部分电能可以就地消耗，减少了电能的远距离输送，降低了网络损耗；同时减少了不可再生能源的消耗，从而改善了环境；可控DG和BSS可以为用户提供电能，BSS可以给电动汽车用户提供换电服务，可控DG和BSS接入配电网后提高了售电公司的综合收益。

综上所述，将可控DG、BSS、分段开关和联络线协调规划可以在保证配电网可靠性的同时，提高配电网经济性，改善环境。

5 结论

本文考虑可控DG和BSS接入配电网后带来的经济性和可靠性影响，将可控DG、BSS、分段开关和联络线协调规划。主要结论如下：

（1）基于含DG的孤岛形成策略，提出了含DG和BSS的孤岛形成策略和孤岛形成概率计算方法，以及含可控DG、BSS、分段开关和联络线的配电网可靠性评估方法；

（2）建立了可控DG、BSS、分段开关和联络线的源-荷-网协调规划模型，并提出了求解所建模型的混合智能算法；

（3）采用IEEE-3馈线配电网对本文提出的协调规划模型以及混合智能算法进行验证，算例结果表明，可控DG、BSS、分段开关和联络线协调规划，可以在保证配电网和BSS可靠性的前提下，提高配电网的经济性。