谈初中数学教学中应用题的解题思路

柯云云

【摘 要】：如何更好地培养学生运用数学知识解决实际问题的能力显得越来越重要，所以应用题的教学不容忽视。数学教师，应依据学科教学的特点，在思想上高度重视，在行动上精心安排，认真落实优化应用题教学，始终着眼于学生应用意识和能力的提高，应用题将促进素质教育，学生素质也将会在应用题教学中得到显著提高。

【关键词】初中数学 应用题 数学教学

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2018.11.132

实施素质教育的，主要目的是全面提高学生的综合素质。就数学而言，一个很突出的方面是应用意识的培养。初中数学中应用题是学生学习的一个难点，这就要求我们教师应该采取一些灵活的教学策略，帮助学生解决数学学习中的困难，消除学生对应用题的畏惧心理，逐步培养学生学习数学的兴趣，提高数学教学效率。下面我简单谈一下初中数学应用题教学。

一、应用题教学的重要性

运用数学知识解决现实中的实际问题是我们学数学的重要目的之一，初中数学大纲中指出：“要学生会应用所学知识解决简单的实际问题，能适应社会日常生活和生产劳动的基本需要。”可以说培养学生解答应用题的能力是使学生能够运用所学数学知识解决实际问题的基本内容和重要途径，因为应用题反映了周围环境中常见的数量关系，需要用不同的数学知识把实际生活和一些简单科学技术知识联系起来，从而使学生既了解数学的实际应用，又初步培养了运用所学的数学知识解决实际问题的能力。此外，应用题教学有利于培养学生学数学的兴趣，使学生感到数学是有用的，数学离我们并不遥远；还可以发展学生的逻辑思维能力，分析问题的能力，培养学生良好的思维品质和良好的道德品质等。而这些都是作为现代社会中具有较高的文化素养的公民必须具备的能力和品质。

二、给学生更多的自主解答权

在应用题教学中，教师为了解决难点，讲得往往太多，规范性的要求也提得太多，学生的解题策略仅仅是遵照老师指定的某一条路径去进行，虽然能在类同的练习中发挥较好，但一旦遇到新的类型就无从下手。为此，在应用题教学中应尽可能精讲，给学生更多的自主解答时间，并做到以下两点：

（一）允许解答的个性化

教学中，许多教师过于强调应用题的分类，这样学生一拿到应用题就生搬硬套，套上一个类型，然后按老师的要求按部就班地解答。虽然也能对许多类同的题目正确而规范地解答出来，但对有一些一时分不清哪一类型的应用题，只能望题兴叹。长期如此，学生解决实际问题的能力就得不到提高。因此教师在教学中应逐步淡化应用题的分类，淡化应用题的解答方法及过程的标准化要求，引导学生只要思维策略有效就正确，提倡用直接猜测、数形结合、合理想像等非常有特色的解题策略，真正体现解题的个性化。

（二）培养学生的创造性思维

创造性思维的特征应该是新奇独特、别出心裁、突破常规或几方面兼而有之。应用题教学中更应注重学生的创造性。当然，这就要求给学生的思维以较大的自由空间，给学生以较多地选择余地。首先，要让学生自己选择喜欢的方法来分析问题，处理问题，这样才能使学生的思维通畅，创造才能可能。其次，要注意引导学生采用更多地解答方法，从而拓宽学生的思维空间，培养灵活多变的解题思维能力。第三，教师在应用题教学中应进行适当的变式，通过变式教学使学生掌握的不只是一个问题的解决，而是一类问题的解决，能透过问题的现象看出问题的本质，领会到实际问题的解决方法。

三、借助应用题提升学生的数学建模能力

我们所说的数学建模指导就是将在现实中出现的问题转变为数学类的问题，其次再借助于建立数学模型对这些问题进行解决。实际上我们生活中遇到的很多问题是需要通过数学建模来解决的，这甚至成为了解决问题的关键。有的时候因为学生不具备相应的理解能力，解决实际问题的能力不足，这归根到底都是因为学生没有足够的建模能力。这样一来，就要求我们在开展应用题教学的时候注意培养学生的建模能力。要善于将应用题中没有实质意义的文字在脑中过滤，发现题中的关键内容，再根据内容建立數学模型，这种方式对学生解决问题产生的帮助是很大的。

“把实际问题化成一个数学问题，建立数学模型，这个过程称为数学建模”。建模能力是数学应用能力的核心，学生的应用题能力差，最根本还是建模能力不强，怎样提高学生的建模能力呢？这就要求教师在平时教学中不能只展示结果，更应重视展示思维过程，引导学生分析探索问题，教会学生思考，例题的教学是关键。在初中阶段，常见的数学应用题模型有下面几个：建立方程（组）模型、建立不等式（组）模型、建立直角坐标系、建立函数模型、统计型问题、建立三角模型、建立几何模型。教师可以分别进行专门练习，特别是在初三复习时，进行系统复习总结很有必要。

四、培养数学兴趣，让学生觉得有动力

兴趣是动力的源泉，要获得持久不衰的学习数学的动力，就要培养学生的数学兴趣。在教学中我做到了以下几点：1.加强基础知识的教学，使学生能接近数学。数学并不神秘，数学就在我们周围，我们时时刻刻都离不开数学。2.重视数学的应用教学，提高学生对数学的认识。许多人认为，学那么多数学有什么用？日常生活中根本用不到。事实上，数学的应用充斥在生活的每个角落。以往的教材是和生活实践是脱节的，新教材在这方面有了很大改进，这也是向数学应用迈出的一大步，比如线性规划问题就是二元一次不等式组的一个应用。教学中重视数学的应用教学，能让学生充分感受到数学的作用和魅力，从而热爱数学。3.引入数学实验，让学生感受到数学的直观。让学生以研究者的身份，参与包括探索、发现在内的获得知识的全过程，使其体会到通过自己的努力取得成功的快乐，从而产生浓厚的兴趣和求知欲。4.鼓励攻克数学，使其在发现和创造中享受成功的喜悦。数学之所以能吸引一代又一代人为之拼搏，很大程度上是因为数学研究的过程中，充满了成功和欢乐。孔子说：知之者不如好之者，好之者不如乐之者，学生们学习乐在其中，才能培养出学生不断探索的欲望。

总之，应用题，一直是大部分学生感觉难度较大的数学问题，由于应用题的叙述文字较长，要求学生有较强的阅读能力，理解能力。教师在平时的教学中，要引起学生随时关注来自生产、生活中的各种信息，有意识的用数学的观点和方法去分析它们。

参考文献

[1]陆健.初中数学应用题的解题障碍及技巧[J].数学教学通讯，2018（26）：39-40.