经济学中数学统计方法的应用研究

王伟洋

【摘 要】在当今世界经济飞速发展时期，几乎所有的经济行为都在一定程度上受到某些潜在的不可预期的风险的影响，特别是对于金融保险等行业来说及时预测这些潜在的不可预期的风险因素对实际带来的损失就显得尤为重要。利用统计学的手段能够帮助我们用数学的思维和方法科学有效地进行数据分析，帮助我们理清经济学中的逻辑关系。近年来，数学统计方法在经济学中的应用越来越广泛。文章首先对经济学和数学统计方法的融合进行了简单介绍，其次分析了数学统计方法对于经济学的意义，再次结合实际案例帮助我们理解统计学方法对于经济学的重要作用，最后探索如何提高数学统计方法在经济学中的应用质量。

【关键词】经济学；数学统计方法；应用研究

【中图分类号】F224 【文献标识码】A 【文章编号】1674-0688（2018）04-0073-02

数学是非常抽象而客观的，其应用范围非常广泛，包括经济、机械、工程，可以说生活的方方面面都离不开数学。利用数学统计方法能够帮助我们更为理性地思考经济学的各个现象，通过数字发现数字背后隐藏的经济学关系。特别是对于企业来说，不管是制定决策还是具体的实施过程都需要用数学统计方法来进行评估和预测，通过数学方法找到发展的最优方式。

1 数学统计方法对经济学的意义

数学最为关键的特点就是严密，不管是分析过程还是结果都是有严密的推理过程的，是符合逻辑学的一门学科。而经济学中的很多问题都需要这样严密的逻辑推理过程，所以说把数学方法引入经济学领域是及有价值的。那么随着数学统计方法和经济学融合的不断深入，涌现出很多新的数学分支，比如数理经济学、经济计量学等学科。而这些学科又进一步推动数学统计方法和经济学的融合。我们通常采用“经济一数学—经济”的模式来分析经济问题，第一步通过分析经济问题，包括具体数据和内在的逻辑关系来建立经济数学模型，通过数学统计方法对数学模型进行记性分析，找到问题的解决方法，然后再用经济学来判断和评估得到的方法是否合理有效。通过经济学理论进行结果的判断和调整，得到最终的解决方案。这些方案能够指导我们开展经济活动或者是帮助我们预测未来经济走向。对于企业来说，在制定未来的发展策略的时候，能够利用统计学的方法来对经济数据进行分析，不仅能够采取定性分析的方式，还能够采取定量分析的方式，进一步提升了分析的可靠性和准确性，让预测变得更为准确真实。然后决策者就能够以此为依据，以实现资源的优化配置为目的对发展方案进行合理调整，避免风险和损失，尽可能提高利润率。要是我们不采取统计方法进行分析的话，很容易主观性过强，这样预测的结果就失去了客观性，容易被人的因素影响。

2 数学统计方法应用的实例分析

保险是通过收取保费来建立保险基金的，因此收取保险费恰当与否会直接关系到经营盈亏状况，也关系到保险公司能否得到保险人的信赖，所以对于损失储备金，经验费率预测及生命表的研究也尤为重要，为决赔款财务报表上的一项重要负债。随着时代的发展，对于保险公司提出了更多的要求，想要从众多同质的公司当中脱颖而出，让消费者选择这个公司的产品，就必须要有独特的地方和雄厚的资本。所以需要2个方面，一是创新，二是准备金。要是提取太多则对于获利来说是浪费了资源，但是要是提取太少了，万一遇到大规模的索赔，公司不能够顺利度过，容易出现问题。这就需要对准备金的合理提取做进一步研究。

现在是全新的，刚刚成立的保险公司。在开始没有任何信息的情况下，我们把先验信息定为“0.148”，这是根据其他公司的数据得到的。那么管理层认为相对误差小于25%的可能性是95%。可是实际情况有所不同。第一年的时候这个公司接受保单数量为2 427单，需要赔偿的案子一共有320件。所以可以看出这个先验信息应该要调整一下。按负责人经验来说，应该有如下公式：

那么不断加入数据，不断进行校正，这样的话其实我们一定能够让这个数值更为准确，能够更好地体现实际情况，所以我们也能够根据这个数值得到更为合理的保费额度。

我们之前已经给出了数据，原来保险公司自己估计的平均赔偿额度是μ=4 000元，σ=1 000元，2σ=2 000元，有效保单是这2 427份单子平均需要赔偿的金额，即4 500元，那么我们就能够得到可信因子。计算如下：

校正后的平均赔款额为4 429.5元。由于有PM=mq，通过这个公式，能够看到该公司要是通过先验信息认为自己风险保费是通过4 000×0.148得到金额是592元，但是因为有了实际的数据，所以经过调整后应该这样计算：4 429.5×0.134，从而得到校正后的保费是593.6元。非常明显的是这种因为增加了数据的情况使得我们能够得到更准确的风险保费。

3 提高数学统计方法在经济学中的应用质量的几点建议

3.1 建立健全社会主义市场经济体系

社会主义市场经济体系是我国所有企业生存和发展的根本保障，能够维持市场秩序。我们应该看到，由于我国社会主义市场经济还在探索过程中，市场经济体制还不成熟，假冒伪劣产品横行，缺斤短两，欺诈消费者的行径屡见不鲜，特别是和发达国家进行对比的话，更容易体现出我国的问题和严峻性。通过统计学方法对市场经济的各项数據进行分析和比对，能够帮助我们找到问题出现在什么地方，并且还能够通过统计学方法找到适合我国国情的市场经济发展规律，建立我国产业的最优结构，实现资源的优化配置。

3.2 建立经济数据收集网络

统计方法是为了分析出数据背后的内在联系，建立起科学的经济数学模型，那么数据是否真实有效就成为建模最关键的影响因素。所以我们应该建立覆盖面更广的数据收集机制，以搜集最新、最全、最准确的数据。特别是对于宏观经济来说，一些国策的制定必须建立在全面分析我国的经济数据的基础上，所以搜集数据的重要性不言而喻。我国目前这些用于宏观经济分析的经济数据都是我国经济统计部门进行搜集的。那么想要获取更为准确有效的数据，第一，需要建立健全我国自己的经济数据统计指标体系，也就是说要知道我们需要哪方面的数据。第二，应该深入行业进行调查，确保我们搜集到的数据真实有效。第三，目前网络的发展如火如荼，利用网络进行数据搜集，能够大大提高效率，缩短时间。

3.3 将数学统计方法合理地应用于经济学中

第一，用统计学的方法分析经济学并不是为了使用数学方法，而是为了解决经济问题，在应用的时候绝对不能够本末倒置，不能为了用数学方法而采取数学方法，特别是一些经济问题根本不需要统计方法就能够解决的，那么就没有必要引入统计方法。第二，在把统计方法引入经济学问题的时候要注意科学性。目前我们不仅有定性分析，而且有很多经济问题需要用到定量分析。必须具体问题具体分析，根据要解决的经济问题的类型选择更合适的统计方法。绝对没有一种统计方法能够解决所有经济问题。

参 考 文 献

[1]初旭.数学统计方法在经济学中的应用[J].商场现代化，2014（1）：202-203.

[2]胡孙阳.浅析经济学研究中数学统计方法的应用[J].商场现代化，2014（1）：204-205.

[3]解月.统计方法在现代经济学中的地位与作用[J].商场现代化，2014（1）：206-207.

[4]赵玉晗.统计方法与数量经济方法的融合及应用研究[J].林区教学，2013（2）：91-92.

[责任编辑：邓进利]