运用分离参数法突破导数问题中的五个难点

王学建

【摘 要】本文从五个方面以例说明，讨论运用分离参数法突破导数问题中的几个难点的方法，为教学提供参考。

【摘 要】导数问题 分离参数 函数观点

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2018）06B-0156-03

通过分离参数，用函数观点讨论主变量的变化情况，由此我们可以确定参数的变化范围。这种方法可以避免分类讨论的麻烦，从而使问题得以顺利解决。分离参数法在解决有关不等式恒成立、不等式有解、函数有零点、函数单调性中参数的取值范围问题时经常用到。解题的关键是分离出参数之后将原问题转化为求函数的最值或值域问题。分离参数法的难点在于探讨参数分离后的函数的性质，这个过程可能会遇到很多困难。本文结合实例讨论分离参数法在导数问题中的几个难点的突破方法，供大家参考。

一、需要对自变量分类讨论

導数与函数问题历来是高考中的难点，考查的问题和解答方法变化多样，含参问题最常见的解法是分离参数法。我们用分离参数法解决问题时，要知道分离参数只是最基本的要求，对分离参数后的复杂函数的性质的研究才是最关键的部分。熟练掌握以上几种难点突破方法，对圆满解决问题大有帮助。

（责编 卢建龙）