基于VB的汽车圆锥齿轮式差速器齿轮设计计算*

苏仕见 徐元利

（1.天津科技大学机械工程学院；2.中国汽车技术研究中心汽车工程研究院）

轮间差速器是汽车传动系的重要组成部分，其作用是在汽车转弯行驶或不平整路面上行驶时，将驱动力合理分配给左右车轮，以使各车轮以不同的转速转动，即保证两侧车轮作纯滚动，从而减少轮胎磨损和功率损失，满足汽车通过性和燃油经济性的要求。文章研究的是汽车上广泛使用的普通对称式圆锥齿轮差速器，由行星齿轮、半轴齿轮、十字轴和差速器壳等组成。行星齿轮和半轴齿轮属于圆锥齿轮，由于其齿形的复杂性和计算过程的独特性，通过参考资料[1-2]手工计算其齿形参数的方法工作量比较大，而且很容易出错。因此，开发一款针对汽车圆锥齿轮式差速器齿轮设计的软件很有必要。对于提高汽车的研发效率和降低研发成本具有重要的意义。

1 行星齿轮和半轴齿轮的设计计算

设计前的已知参数为汽车的满载质量、发动机的额定功率、最大转矩、最高时速、变速器的传动比和主减速器的传动比等。根据已知参数依次代入各计算公式分别求出行星齿轮和半轴齿轮的齿轮参数（工作齿高、全齿高、模数、节锥距、齿面宽及外圆直径等）。

1.1 差速器齿轮基本参数的选择

1.1.1 行星齿轮数目

行星齿轮的数目按照承载状况来选择，在承载不大的情况下取2个，反之则取4个。本次设计的汽车要求承载能力强，所以选择4个行星齿轮[2]。

1.1.2 行星齿轮球面半径的确定以及节锥距的计算

圆锥行星齿轮差速器的尺寸一般取决于行星齿轮背面的球面半径（Rb/mm），即行星齿轮的安装尺寸，它实际代表了差速器圆锥齿轮的节锥距，在一定程度上表征了差速器的强度。

Rb可按经验公式确定，如式（1）所示。按发动机最大转矩和最小传动比，确定差速器转矩（Tce/N·m）；由于汽车最大驱动转矩受到地面附着力的限制，所以按驱动轮打滑转矩来确定从动锥齿轮计算转矩（Tcs/N·m）。

式中：Kb——行星齿轮球面半径系数，范围取2.5～3，对于有4个行星齿轮的轿车最好取小值，而对于有2个行星齿轮的轿车以及有4个行星齿轮的矿用车和越野车，取较大值；

Td——差速器计算转矩，N·m；

Kd——动载系数；

K——液力变矩器变矩系数；

Temax——发动机的最大转矩，N·m；

if——分动器传动比；

i1——变速器的1挡传动比；

i0——主减速器传动比；

n——驱动桥数；

η——发动机到主减速器从动齿轮间的传动效率；

G——满载情况下，驱动桥上的静载荷，N；

m2——汽车最大加速度时的后桥负荷转移系数，一般乘用车取值范围为1.2～1.4；

im——主减速器到车轮间的传动比；

ηm——主减速器到车轮间的传动效率；

φ——轮胎与地面间的附着系数；

rr——车轮的滚动半径，m。

锥齿轮的节锥距（A0/mm）一般稍微小于Rb，可以取：

1.1.3 行星齿轮与半轴齿轮齿数的选择

要使齿轮有较高的强度，就要取较大的模数，所以行星齿轮的齿数（Z1）应尽可能少，但一般情况下不少于 10，半轴齿轮齿数（Z2）的取值范围一般在 14～25。Z2/Z1的范围一般在 1.5～2[2]。

1.2 差速器齿轮几何尺寸的计算与确定

参考汽车差速器锥齿轮设计的资料[3-4]，锥齿轮几何尺寸计算项目内容及公式，如表1所示。其中，模数（m）是通过表1的公式计算出一个数值后，程序根据表2选择出的最接近的标准模数。

表1 汽车差速器圆锥齿轮几何参数计算公式

表2 圆锥齿轮标准模数[5]

2 行星齿轮和半轴齿轮计算软件设计

Visual Basic（VB）是微软公司开发的一种基于对象可视化的程序设计语言，它避开了VC++编程抽象和繁琐的特点[6]，因此VB被广泛地用来开发诸如此类的工程设计软件。程序设计人员通过这种程序语言在可视化编程环境中编写的程序可以使用户方便地访问程序界面[7]。

2.1 齿轮设计计算软件流程

图1示出差速器锥齿轮设计软件流程图。首先输入行星齿轮齿数、半轴齿轮齿数、发动机输出最大转矩、满载时驱动桥静载荷、变速器1挡传动比等基本参数；然后根据表1的公式计算：模数、工作齿高、全齿高、顶隙、齿顶高、齿根高、齿根角、外圆直径、节锥角、面锥角、根锥角、节锥顶点至齿轮外缘距离等。同时把相应的计算结果在软件界面上显示出来，并可以保存到文本文档中。

图1 差速器圆锥齿轮设计计算软件流程

2.2 齿轮设计软件实现步骤

1）分别创建窗体Form1和Form2。

2）在窗体Form1上创建 Image1（图片）和 Label1（标签）部件；在Image1上添加一张锥齿轮式差速器图片，Label1添加文字标题“汽车锥齿轮式差速器齿轮设计程序”，即Form1作为软件的首页；将窗体的图标更改为一个提前设计好的.ico格式图片（如图2和图3中窗体的左上角）；编辑程序实现当单击窗体任意位置时可进入计算界面，并利用标签语句“Label1.ToolTipText="单击任意位置开始"”在鼠标移动到窗体上时提示软件使用者单击任意位置开始，如图2所示。

图2 差速器齿轮设计程序首页显示界面

图3 差速器齿轮设计程序计算显示界面

3）在窗体Form2上创建菜单栏、Label（标签）、Text（文本框）和Click（按钮）等相应部件。编辑每个部件的属性，重新命名，如图3软件界面上的“行星齿轮齿数”“发动机最大输出转矩”“计算”等。

4）对“计算”按钮进行程序设计，即对这个按钮的“Click”命令编写计算和自动选取齿轮参数的程序。根据参考资料的公式，编制相应的计算程序。部分程序代码如下：

5）考虑到计算参数的约束条件，例如：“Z2=14～25，齿数2倍后应能被4整除”，编写了一套防错程序，当技术人员输入的参数有误或不在规定的范围内时，软件将弹出信息对话框提醒错误信息（如图4所示）。部分防错程序代码如下：

图4 差速器齿轮设计数据输入错误提示框显示界面

6）编制一套标准模数选取的程序。程序首先根据表1中公式计算出模数数值，然后选择一个表2中接近的标准模数。

7）在菜单编辑器中添加“文件（F）”和“帮助（H）”菜单按钮。“文件（F）”按钮下面有“导出结果（S）”和“退出（X）”子按钮，“帮助（H）”按钮下面有“计算公式表（G）”和“关于本项目（A）”子按钮。此菜单可以实现将输入参数和计算结果导出在文本文档（*.txt）中、查阅计算所涉及的公式、查看本项目的版本信息及退出此次计算等操作。

8）计算完成后可以单击软件菜单栏下的“导出结果（S）”按钮将计算过程中的输入输出参数保存到指定的文本文档中（*.txt），以方便进行后期的数据处理，如图5所示。

图5 差速器圆锥齿轮设计计算结果导出显示界面

9）在菜单“帮助”下的“关于本项目”中创建窗体（Form3）并在窗体上预先编辑软件版本、作者和版权等信息，如图6所示。

图6 差速器齿轮设计程序版本说明显示界面

3 运行结果及分析

运行软件，在软件计算界面左边输入汽车已知的相关参数即可得到圆锥行星齿轮和圆锥半轴齿轮的尺寸参数，进而根据所得结果进行后续的设计工作以及判断需要优化的因素。

以某型轿车的差速器锥齿轮计算为例，该轿车的相关已知数据，如表3所示。

表3 某轿车的已知参数

将表3中的已知参数输入软件的计算界面中，点击“计算”，即可在计算界面的右边（如图3所示）显示所有的计算结果。软件计算的结果，如表4所示。

表4 差速器圆锥齿轮设计软件计算结果

通过手工计算和计算器计算，所得出的结果与软件输出的结果一致，即验证了该程序计算的正确性。

4 结论

为了提高汽车普通对称式锥齿轮差速器的设计效率，进而缩短汽车的研发周期，开发了这一款差速器齿轮计算软件，并进行了实例计算和手工验算。结果表明，该软件能够准确计算出行星齿轮和半轴齿轮的参数，并且能够有效避免设计人员的错误数据输入。这对差速器齿轮设计计算结果的准确性和差速器设计能力的提高具有重要的意义。