浅谈不等式证明的几种常见方法

钟毅

内容摘 要：在當今的教育改革背景下，高中数学越来越重视技巧的归纳、总结与应用。不等式的证明是高中数学的重点、难点，也是将来学习高等数学的重要基础，为了能使证明过程有规律可循，本文主要从高中数学的角度，在相应的概念或预备知识的基础上，总结归纳出不等式的几种常见的证明方法，然后通过具体的应用实例体现其优越性.

关键词：不等式证明；常见方法；比较法；分析法；基本不等式法；导数法

引言 不等式的证明既是高中数学的重难点，也是将来学习高等数学的重要基础，不等式证明是一种技巧性都很强的题型，需要有较强的分析能力，严谨的逻辑推理能力. 由于不等式的多样性，故证明不等式，需要做到因题而异，应充分分析、判断一道不等式的条件特点，再选择适当的方法，才可以使问题迎刃而解.为此，在这里介绍几种常见方法及其适用范围.

本题的是用作差比较法思想，借助一个新构造的作差函数，并通过导数性质判断函数的单调性来证明构造函数的最大值是0，从而得出证明的结果，这种方法是用导数证明不等式最常用的方法.

综上所述，不等式证明作为高中数学的一个重、难点，同时也是历年高考中常见的题型之一，但在不同的条件下，不等式证明方法过程是有较大不同的，它需要我们具备严密的推理能力和较强的分析、解题能力，因此，在高中数学教学中，教师要特别注重引导学生锻炼分析和解决数学实际问题的能力，促使学生可以更好的掌握这一题型，从而全面提升学生的数学学习效果。