基于前景理论的电网企业项目投资决策方法研究

葛思凡

摘要：随着社会的发展，电网企业处于多元化、供给需求多样化以及策略和管理方式多样化等复杂多变的环境中，电网企业项目投资决策引起越来越多的关注。项目投资所带来的效益如何，已成为电网企业普遍关注的问题。因此，电网企业越来越重视对项目投资进行合理的决策。在电网企业投资决策方面，人们实际进行决策时并不是完全理性的，因此利用Kahneman和Tversky提出的前景理论研究决策问题，更符合人们的实际决策行为，得到的模型普适性更强。本文首先对国内外电网企业投资决策现状及前景理论现状进行了研究；然后构建了基于前景理论电网项目投资决策需要运用的模型；最后利用熵权法定权，以前景理论和基于凸二次规划的Markowitz相结合的模型，对电网建设项目进行投资决策方法研究。

关键词：前景理论；电网项目；投资决策；Markowitz模型

随着社会的发展，电网企业建设的投资逐年加大，而项目投资的成功与否，投资带来的效益如何，已成为电网企业普遍关注的问题。在电网企业项目投资决策方面，现有研究大多建构于经典的期望效用理论之上，该理论认为决策者是完全理性的。然而，人们在进行实际决策时并不是完全理性的。因此，近年来许多学者提出前景理论研究投资决策问题。前景理论充分考虑了决策者主观心理因素、认知局限性以及环境对决策者的心理影响等因素，更符合人们的实际决策行为，更能反映投资决策的实际情形。

国内外学者综合电力、信息等多方面技术，在国民经济系统、医疗系统等方面先后进行过基于前景理论的研究。为了解决电力系统恢复过程中黑启动方案优选问题，提出了基于前景理论和灰色关联理想解法的黑启动方案优选模型；依据新产品开发方案与竞争产品方案相比的绩效确定前景参考点，通过计算和比较新产品开发方案的前景值和竞争产品方案的前景值，得到新产品开发方案的优选结果；依据前景理论的思想，建立了风险收益矩阵和风险损失矩阵，最终对风险型混合多属性决策问题提出了可行性解决方法；考虑多阶段决策过程中决策者的风险偏好，建立了基于前景理论的多阶段随机多准则决策分析框架，最后建立了方案前景值的范围估算模，以分析决策风险对评价结果的实际影响。基于前景理论，提出了一种CGF代理决策建模方法，并且给出代理决策过程中具体过程和行动方案（COA）选择的具体过程和算法的详细描述，通过实验了解到，该方法具有良好的性能，可以提高CGF代理决策行为的真实性；考虑到每个决策者对属性的灰色目标对群体决策的影响，通過使用期望的灰色目标作为参考点来定义前景值函数，提出了群体灰色目标决策的方法。

1 模型理论

本节主要介绍电网企业项目投资决策运用到的模型，包括前景理论的价值函数及决策权重函数、凸二次规划、Markowitz均值一方差模型、模型的计算步骤。

1.1 前景理论

前景理论是心理学、行为科学的研究成果，前景理论发现了理性决策研究中没有意识到的行为模式。前景理论将选择过程区分为两个阶段，即初期的编辑阶段和后期的评价阶段：编辑阶段包括给定前景的初步分析，凭借“框架”、“参照点”等采集和处理信息，可以得到这些前景的简化表达；在第二阶段，评价编辑过的前景并选出最高价值的前景。以下主要对评价阶段进行详细分析。

在评价阶段，决策者在编辑阶段的基础上按照公式进行相应的计算，做出最终决策。前景理论认为一个不确定性情况下的事件被编辑的全部价值（前景值）V由两个实值函数：一个是价值函数v（x），另一个是决策权重函数w（p）共同决定。

即：

V=Σw（pi）v（Δxi）（1）

其中，V为前景价值，w（pi）为决策权重函数，通常是关于概率的单调增函数；v（Δxi）为价值函数，代表决策者主观感受形成的价值，Δx为决策方案相对于参考点的差值，Δx为正时，表示收益，Δx为负时，表示损失。

1.1.1 价值函数

价值函数是结果的主观价值，反映的是决策者主观效用与预期结果之间的关系。价值函数存在参考点，它确定需要同时考虑参考点和相对参考点的变化量两方面的信息。

价值函数的具体形式为：

其中，Δx为决策方案相对于参考点的差值，Δx为正时，表示收益，Δx为负时，表示损失。α和β为风险态度系数，0<α，β<1，α，β值越大则决策者越倾向于冒险，α=β=1时，视决策者为风险中立者。θ为损失规避系数，θ>1表示决策者对于损失更加敏感。

建立于参考点基础上的价值函数总体上看来具有如下特征：（1）价值函数是定义在收益和损失基础上的，而不是建立在最终的资产或福利上。（2）价值函数表现为S型，即在参考点以下的损失区域表现为凸函数，而在参考点以上的收益区域为凹函数。（3）价值函数在损失区域相对于收益区域的斜率更大。

1.1.2 决策权重函数

决策权重是发生概率为P的事件权重与确定性事件权重之比。收益和损失时的决策权重函数具体形式为：

其中，w（p）为非线性概率权重函数，γ为风险收益态度系数，δ为风险损失态度系数，0<γ<1，0<δ<1。

决策权重函数具有以下特征：（1）决策权重函数不是客观概率，它是概率P的非线性单调增函数.（2）决策者常对于出现概率很小的事件赋予较大的权重，即w（p）>P，对于出现概率较大的事件赋予较小的权重，即w（p）

1.2 凸二次规划

二次规划（Quadratic Programming，简称QP）问题可以表述成如下标准形式：

其中H∈Rn×n为n阶实对称矩阵，A为m×n维矩阵，c为n维列向量，b为m维列向量。

特别的，当H正定时，目标函数为凸函数，线性约束下可行域又是凸集，问题称为凸二次规划。

等式约束的二次规划问题可以表示为：

其中H为n维对称阵，A为m×n维矩阵，c为n维列向量，b为m维列向量。

1.3 Markowitz均值一方差模型

1.3.1 模型参数的估计与度量

假设ri是投资在第i种证券上的收益率，它是随机变量，ui是第i种证券的预期收益率，σij是ri和rj的协方差（σij是rj的方差），wi是投资在第i种证券上的投资比例，则投资组合的收益率Σri×wi是随机变量，wi 是由投资者确定下来的非随机变量，显见Σwi=1，并且根据假设（8）有：wi≥0。则可得到投资组合的预期者用相关系数表示为：

1.3.2 均值—方差（E-V）基本模型

Σwi=1

Wi≥0，i=1，2，…，n

以上模型也可以用矩阵形式写为：

min WTΩW

s.t WTR=R0

FTW=1

（W=w1，w2，…，wn）为组合的投资权重向量，R=（u1，u2，…，un）T为组合的预期收益率向量，Ω为协方差阵，R0为给定的预期收益率，F=（1，1，…1）T

在本文中，通过将Markowitz投资组合模型看作是基于凸二次规划的模型，将其应用于基于前景理论的电网企业项目投资决策方法上，从而在最终投资决策方面起到决定性作用。

1.4 模型计算步骤

（1）构建多属性原始矩阵。

设多属性决策问题的方案集为E={E1，E2，…，Em}，属性集为F={F1，F2，…，Fn}，即有m个待评价方案，n个评价指标，针对高压配电网投资决策指标评价体系，第i个方案关于j个指标的属性值Xij（i=1，2，j=1，2，…，12）构成了多属性原始矩阵：

（2）构建规范化决策矩阵。

因为各指标具有不同的量级和数量级，所以用向量规范化对原始矩阵进行无量钢化处理，得到规范化决策矩阵Z=（zij）m×n

（3）确定指标权重。

Pij表示第j个评价指标下，第i个评价方案的比

利用熵权法计算各指标权重，根据第j项指标的熵值ej为

（4）计算前景价值。

V=Σw（pi）v（Δxi） （15）

参数取值分别为α=β=1，θ=2，γ=δ=0.5

（5）基于凸二次规划的Markowitz投资组合模型进行方案的最终决策。

2 算例分析

本文利用电网建设项目投资决策指标体系基于前景理论和Markowitz均值一方差模型，对某城市高压规划电网的两个备选方案（经济型均是可行性的）进行投资决策。

方案一为新建l座1100kV变电站，新建两回110kV线路；方案二为扩建1座110kV变电站，新建3回110kV线路。经过计算分析，可得出各方案的评价指标，对指标进行处理后，建立方案属性决策表，见表1。

参数取值分别为α=β=0.88，θ=2.25，γ=δ=0.69

（1）构建多属性原始矩阵。

设多属性决策间题的方案集为E={E1，E2，…，Fm}，属性集为F={F1，F2，…Fn}，即有m个待评价方案，n个评价指标，针对高压配电网投资决策指标评价体系，第1个方案关于j个指标的属性值Xij（i=1，2，j=1，2，…，12）构成了多属性原始矩阵：

（2）构建规范化决策矩阵。

因为各指标具有不同的量级和数量级，所以用向量规范化对原始矩阵进行无量钢化处理，得到规范化

（5）基于凸二次规划的方案决策。投资组合最终决策

根据Wj=[0.14 0.06 0.02 0.02 0.02 0.020.02 0.06 0.02 0.38 0.14 0.11

对于方案一：

E1=O.2*0.14+0.19*0.06+0.17*0.02+0.17*0.02+0.19*0.02+0.17*0.02+0.17*0.02+0.19*0.06+0.17*0.02+0.22*0.38+0.15*0.14+0.16*0.1=0.19

对于方案二：

E2=0.15*0.14+0.16*0.06+0.18*0.02+0.18*0.02+0.17*0.0，2+0.19*0.02+0.19*0.02+0.16*0.06+0.19*0.02+0.14*0.38+0.2*0.14+0.2*0.1=0.16

由此可看出，方案一优于方案二。

3 结论

将前景理论应用电网企业项目投资决策方法中，可以更符合人们的实际决策行为。由于考虑了决策者的期望目标和决策喜好，依据指标前景状况判别方案，这种决策结果的普适性更强。基于凸二次规划的Markowitz投资组合模型更有利于电网企业项目投资方案的最终决策。

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