旅游行业的投资组合设计及风险评估

马婉婉 江慧 程茹枫 邢玲玲 杨晓雨

摘要：运用综合评价模型、均值一方差模型，基于旅游行业上市公司2015年10月至2017年9月期间48个月的财务数据，经计算分析发现，在综合考虑投资风险与收益时首旅酒店、云南旅游、中国国旅、黄山旅游4支个股表现较为良好。将此4支股票作为投资组合设计基础，运用MATLAB软件操作确定了证券组合可行域，并对投资者提出了客观的建议。

关键词：旅游行业；一带一路；投资组合；综合评价模型；均值一方差模型

1 引言

旅游业作为综合性产业，涉及旅游景区业、餐饮业、交通运输业、旅馆业、零售业和娱乐服务业等众多产业。世界进入“旅游时代”的同时，旅游行业在中国也步入了爆发式增长期。《2017年全年旅游市场及综合贡献数据报告》显示，我国在2017年实现旅游总收入5.40万亿元，相较于2016年，增长率为15.1%。数据显示，随着旅游业的蓬勃发展，交通运输、住宿和餐饮业等在经济上的占比都有显著提高。并且，在中国与“一带一路”参与国政府和官方旅游机构之间的交流和合作日趋密切的大背景下，国内外旅游企业也将“一带一路”的商机作为其战略部署和市场拓展的重点。

对此，本文在“一带一路”规划对中国各省定位的基础上进行量化选股，并进行投资组合设计。基于历史数据对发展趋势做出一定预测，也可为投资者是否进入旅游行业提供参考意见。

2 行业选股

“一带一路”这一国家战略带来的不仅是沿途经济的发展，还有对沿途居民思想和意识的改变。越来越多的人思想逐渐开放，人们将目光更多地聚焦在自己身上，内心对外界向往的意识的逐渐增加，选择旅游的人数急剧增加。

在“一带一路”概念的省份定位下，结合免税和交通改善景区等因素进行初步选股。对上市不满一个月以及调仓期涨跌停及停牌的股票进行剔除，防止因涨/跌停无法交易。并且剔除信息含量小于10%的股票，以保证股票信号明显，方便取得有效信息。最终选取首旅酒店、中国国旅、腾邦国际、中青旅、北京文化、西藏旅游、长白山、大连圣亚、三特索道、曲江文旅、黄山旅游、桂林旅游、云南旅游、宋城演艺、峨眉山A、张家界、九华旅游、丽江旅游、西安旅游以及北部湾旅此20支旅游行业股票作为投资组合待选个股。

3 量化选股

在行业选股的基础上，通过选取合适的指标建立数学模型以及使用量化分析方法对个般的收益与风险进行衡量，在一定的标准下对旅游行业的股票进行筛选，为下一步投资组合设计奠定基础。

3.1 综合评价法

3.1.1 综合评价模型构建

采用综合评价法，基于股票的价值因子、质量因子、动量因子以及成长因子的历史考量，选取有效指标进行综合评价。以对该20支股票的预期收益进行定量评分。根据常用因子的有效性检验结果，现选取市盈率（PE）、市净率（PB）作为价值因子的具体指标，且此二指标与投资组合的预期收益存在负相关关系；选取资产负债率（A/D）作为质量因子的指标，成长因子则以ROE增长率（ROEg）为具体指标，此二指标均与投资组合的预期收益存在正相关关系。其中ROE增长率采用的计算方法为：（本期单季度净资产收益率一上年同期净资产收益率）/上年同期净资产收益率；动量因子选取的指标则为月平均换手率（MTO），与投资组合的预期收益存在负相关关系。换手率由每月的交易股数/每月的流通股数计算得出。

①建立模糊效益型矩阵。

用I1、I2、I3分别表示效益型、成本型和固定型指标，对于指标矩阵，针对上述几种指标建立效益型矩阵或成本型矩阵。即通过无量纲化，将矩阵的各元素均转化为效益型指标或成本型指标。本文采用的模糊效益型矩阵建立方法如下：

B=（bij）m×n

②变异系数法建立各评价指标的权重向量ω。

其中，

且若FBt>FBs，则第t个方案排在第s个方案前。

3.1.2 综合评价结果分析

经计算，对此20支股票的预期收益进行量化评分的最终结果如表1所示。综合评价得分中，首旅酒店、中国国旅等股票最终得分均在0.8分以上，跻身综合评价结果的前五名；北京文化与西安旅游最终得分则分别为0.4810和0.1981，均在0.5分以下，排于最后两名。

基于以上评价结果，可以看出，首旅酒店、中国国旅、大连圣亚、腾邦国际在投资组合预期收益方面表现较好。另选取其余排名靠前的四支股票——黄山旅游、云南旅游、宋城演艺和中青旅与前四支股票作为下一步个股筛选的基础。

3.2 均值一方差模型

证券投资的目的是为了取得收益，但同时投资者也不得不承担投资的风险。美国著名的经济学家马柯维茨（Markovvitz）于1952年首次提出的资产组合理论，第一次用均值和方差来定量地衡量资产的收益和风险。

3.2.1 个股收益的度量

在个股收益率的计算中，需关注三种收益率。即必要收益率、期望收益率、实际收益率。在有效资本市场的条件假设下，期望收益率等于必要收益率；实际收益率通常不等于期望收益率，且两者的差异越大风险也就越大。

证券投资的期望收益率R的计算过程为：

其中，Ri表示第i种可能结果；Pi表示第i种结果的概率。

利用概率分布的概念能对风险进行衡量，即期望未来报酬的概率分布越集中，则投资的风险越小。对于大部分投资者而言，在实际决策中，通常掌握的是历史数据。因此，本文采用过去一段时期内的样本均值来对期望收益率进行估计。即用2015.10-2017.9期间的24个月份的月个股平均收益率（考虑现金红利再投资）来估计个股期望收益率。

3.2.2 个股风险的度量

可将该单项资产历史时期内所实现的报酬率的方差作为风险度量指标。

本文用2015.10-2017.9期间的24个月份的月个股收益率的方差衡量该证券非系统性风险。其中有少量缺失值，用EXCEL软件中FORECAST函数进行估值填充。表2即为个股期望收益率與历史时期内所实现的报酬率的方差的计算结果，并根据个股月平均收益率的大小按降序排列：

由表2可知，此8支股票的在2015.10-2017.9期间的月平均收益率与方差总体基本呈正相关关系。此时将月平均收益率的大小作为最终的股票筛选依据。以此8支股票的总体月平均收益率作为筛选标准，计算得出此值的大小为0.0189。则首旅酒店、云南旅游、中国国旅、黄山旅游的月个股平均收益率均大于此值，即选择此四支股票进行投资策略设计。各股平均收益率与方差的计算为下一步证券组合的收益与风险的衡量提供了计算基础。

4 证券组合的收益与风险

4.1 证券组合的收益

用组成该证券组合的各证券期望收益率的估计值的加权平均来表示包含N种风险资产的投资组合的预期收益率的估计值，即

4.2 证券组合的风险

在投资组合中，包含N种风险资产的投资组合的方差为：

其中i≠j。

在资产被赋予权重的情况下，等式右边的第一项为各资产收益率的方差之和，反映各证券各自的风险大小；第二项为各资产收益率间的协方差，反映了各种证券间的相关关系和共同风险。分别表示非系统风险和系统风险。

考虑特殊情形，假设每种证券的投资份额相等，即一个平均方差和平均协方差，则上式可化简为：

当投资组合中包含的证券组合种类足够多时，即N→+∞时，

σP2=COV（Ri，Rj）

因此，通过投资组合的多样化可以对非系统风险进行分散。

4.3 证券组合的可行域

可行域实际上就是在期望收益率和標准差的坐标系中描述了多种（两种以上）证券组成的所有可能的组合。利用MATLAB软件对以上四支股票组成的所有可能的组合进行可行域描述如下图所示。

投资者可根据图1可行域的上边界即有效边界得出在期望收益率相同时证券组合的最小风险以及风险相同时证券组合的最高期望收益率。结合表2可知，该4支股票的投资组合期望收益率介于0.0145至。0434之间，且其收益与风险呈正向变动关系。其中，首旅酒店的收益与风险为最高，黄山旅游的收益与风险为最低。对此，持有不同风险态度的投资者可根据自己的偏好进行投资决策。

5 总结与建议

本文通过对一带一路政策的省份定位及信息含量首先势筛选出旅游行业的20支股票。基于股票的价值因子、成长因子、质量因子以及动量因子的历史考量，选取有效指标进行综合评价，发现首旅酒店、中国国旅、大连圣亚、腾邦国际、黄山旅游、云南旅游、宋城演艺和中青旅等8支般票在投资组合预期收益方面表现较好。运用均值一方差模型对个股收益率进行计算，最终选取首旅酒店、云南旅游、中国国旅、黄山旅游4支股票进行投资组合设计，并通过MATLAB软件给出组合的可行域，供市场不同风险偏好的投资者参考。

由于特有风险可以通过投资多样化进行分散，因此，一项有效的投资需在多种证券、多个行业内进行分配。而本文侧重仅限于旅游行业的股票市场的投资组合分析，且股票市场瞬息万变，投资量化评价只具有一定的指导性，不能进行全局性把握。参与股票市场的投资者一定要具有强大的心理素质，进入市场前需要对自己的风险承受能力进行客观评价，判断是否适合进入股票市场。无论对风险持怎样的态度，都应理性选择投资方案，不被市场“噪音”左右，不被股票“盈亏”绑架。

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