初中数学中探索多边形外角和的教学案例分析与研究

刘燕

摘要：随着教育事业的改革与发展，在初中数学教学过程中，教师应当充分重视学生的课堂的主体地位应当通过正确的引导与帮助，激发学生的数学学习能动性。本文在此背景下，简要分析初中数学中如何探究多边形外角和，并提出具体的教学案例进行分析及促进初中数学教学有效延展与创新，切实提高课堂教学效率。

关键词：初中数学；多边形外角和；教学案例；新课程标准

引言

初中数学多边形图形问题是教学中的重点与难点，在教学过程中，教师应当创设良好的教学情境，能够进行多边形外角和分析，能够积极应用多媒体技术，对多边形的解题技巧进行有效传授，提高学生分析问题的能力，有助于学生在小组合作交流过程中，培养合作交流意识。

一、教学内容分析

多边形外角和是平面图形认知中的重要内容，在学习三角形外角和基础上，教师应当引导学生深层次的理解多边形的外角和，由于学生在上节知识点中学习了三角形的内角和，能够初步认知内角和的相关问题，但是却对三角形的外角概念却感到陌生。所以在教学过程中，教师应当以外角和概念为突破口有效的渗透数学，转换思想，通过类比等多种方式，提高学生的学习能动性。

二、教学目标

多边形外角和教学过程中，教师应当引导学生理解多边形的外角概念，以及外角和公式，将多边形问题转换为三角形问题进行探索学习，从而掌握多边形内角和的解题过程。学生能够通过循序渐进的引导，掌握一般到特殊的规划思想，从而提高分析问题与解决问题的能力。在掌握三角形外角概念的基础上，引导学生进行自主探究，提高学生的语言表达能力，在此过程中使学生了解到为什么外角和中只需要分析六个中的三个，有助于增强学生的思维逻辑水平。

三、教学过程

在教学活动中，教师可以引入生动形象的教学情境，有助于激发学生的数学知识，探究欲望，切记数学情境的创设应当贴合学生的实际生活，使学生能够感觉数学知识与我们的生活紧密相连。例如“学校要召开运动会，小明报名参加了田径项目，他为了取得好成绩，便每天早晨沿着一个三角形比赛场地进行逆时针跑步锻炼……”然后引导学生积极踊跃的参与活动，探究中，使学生能够根据数学题干进行抽象思考与判断，教师引导学生在教室内运用支架与橡皮筋，共同摆放成三角形场地，并且请学生到讲台上感受转圈的过程。通过学生积极踊跃的参与其中，学生能够感受抽象到具体的解题过程，从而感受数学知识与我们的生活紧密相关。在此基础上，教师巧妙的设置疑问，有助于激发学生的求知欲望“同学们，当你从起点回到出发点后，身体转了多少度呢？”然后引导学生进行小组探讨交流，学生能够根据教师提出的疑问进行互动探究，有的学生说，我的身体转过了180度，有的学生说我转过了360度，但是答案不一，教师再次提问“同学们，你们思考一下，再转过角的时候，你们身体转过的角度是多少呢？”但是对于这一问题，学生难以感到理解，所以教师可以引导学生在讲台上进行实践操作。学生会回答“身体转过的角度是三角形的一边与另一边的夹角”教师不要急于否定学生的回答，应当采用追问的方式再次提问“能考虑一下三角形的一边与另一边夹角是什么角呢？”有的学生会说，是三角形内角。教师让这位学生上台进行演示操作，从另一个角度进行转身，部分同学会质疑这位同学的答案，认为这并不是三角形的内角。教师再引导学生进行实体演示，这是三角形的一条边与三角形外的平面产生的角是外角，从而加强对三角形外角概念的认知。教师应当结合学生的日常生活经验，固化三角形外角知识点的认知，有助于培养学生分析问题与归纳总结的能力。在教学课堂中，教师可以应用三角形内角和公式，从而探究出外角和公式，并且将外角和公式作为切入点，能够将三角形的外角进行深入浅出的引导和探究，有助于学生全面掌握三角形的知識点。

四、教学总结

在课堂知识讲解过后，教师进行教学总结，从而掌握教学方法。例如学生不会预习，教师应当带领学生共同预习，引导学生怎样抓住关键词语具体内容，使学生能够运用所学到的数学知识，分析数学题干。引导学生分析在数学课堂上主要讲了什么问题？主要学会了哪些概念和公式？学生也能够有效掌握教学过程中的重点和难点，例如在多边形外角和知识点下，教师可以将三角形的外角和概念为切入点和难点，运用较多的时间与篇幅，讲解三角形的外角与学习数学的重要性。使学生能够树立正确的数学学习观念，掌握多边形外角和的概念认知。

结束语

综上所述我们能够看出在新课程改革背景下，开展初中数学教学，教师应当创新课堂教学方法，尊重学生的课堂主体地位，通过正确的引导与帮助，使学生自主的探究数学知识。

参考文献：

[1]周振宇.新课程标准下数学课堂教程造列[J].数学学习与研究，2011，（8）.

[2]李海英.初中数学三角形外角和知识点探究[J].学苑教育，2010，（10）.

[3]蔡美玉.初中数学教学探究策略[J].教学参考，2010，（29）.

[4]夏永军.新课程标准下初中数学多边形外角和[J].数学学习与研究，2010，（22）.