培养估算意识提高估算能力

摘 要：自2001年《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》对“估算”提出明确的要求和目标以来，估算及其教学越来越引起关注，但在课程设计和教学实践中出现了以下问题：什么时候需要估算？估算的方法有哪些？估算的结果如何评价？本文以北师大版六年级数学下册总复习“数与代数”领域“数的运算”第三课时《估算》为例，尝试谈一谈估算教学的若干策略。

关键词：估算 估算方法 估算能力

基于教材研读，估算解决问题的教学主要有三个层次：1、理解分析信息，学会合理选择估算还是精算。2、在解决问题中培养估算意识，掌握估算方法。3、通过反思比较，形成根据不同问题选择不同估算方法的经验。

此外，虽然学生对于估算有一定的认知基础和生活经验，但是我们在调查中发现，学生不知道什么情况下用估算，也就是学生的估算意识比较薄弱，灵活选择估算策略解决问题的能力也有待进一步加强。因此设计教学时，要联系学生的已有知识经验，把“身边的数学”引入课堂，培养学生运用估算解决问题和在精确计算前后进行估算的意识和能力。

一、立足生活，感受估算魅力

对于“估算”，学生在情感上是排斥的，他们觉得“估算”只是一种“习题”而不是解决问题的方法策略。与精算比较，估算解决问题需要更多的思维推理，学生有畏惧心理。而什么时候要精算、什么时候要估算，对学生来说很难自主作出判断，需要教师在课堂上积极引导。为了激活学生的学习经验，培养学生的估算意识，揭示估算的本质，合理选择估算还是精算，笔者尝试设计了两个教学片断。

片断一 ：激活经验，体会估算作用

在课始，首先让学生从生活中寻找运用估算的例子，体会估算在生活和学习中的广泛应用，感受估算的作用，培养学生的估算意识。

片断二：尝试估算，体会估算本质

用估算解决问题。反思总结，感受估算价值

估算是对数据的整体感知，是对计算结果的一种预判，在解决问题时经常会用到。虽然精算也能解决问题，但估算往往更灵活便捷。这一情境引导学生在解决问题之前首先作出判断：该用“估算”还是“精算”，在充分的思维活动中，学生慢慢明晰“估算”在什么时候用，“精算”又在什么时候用，让学生学会根据具体情境合理选择估算还是精算。

二、精选问题，总结估算方法

估算的本质是当精确计算不需要或不可能时，就需要用估算求出一个合理的猜测答案。估算是一种高级的数学推理，它不借助计算工具，但是需要心智对信息进行处理与加工，是一种内在思维活动过程。估算呈现的是一个近似答案，但结果必须是合理的。 估算的过程并不是一个漫无目的、胡乱猜测的过程，而一个有目标、有选择、有方法运用的过程。因此，让学生掌握正确的估算方法是估算教学至关重要的环节。

引导反思。不管是什么方法，一般把原数看作整十数或者整百数便于计算。我们用估算解决实际问题的时候，要根据实际问题的需要灵活选择合理的估算方法。

很多情况下，直接通过估算就能解决问题，得出结论，估算要尽可能结合具体问题情境进行，本环节教学中，让学生在解决问题的过程中选择恰当的方法进行估算，并解释估算的過程，让学生再次体会估算的实际意义，并总结出一些估算的方法策略。笔者通过引导学生反思、总结、比较不同的估算策略，思考在具体情境下什么策略肯定能解决问题，提高学生的估算“直觉”。

三、巧设比较，合理选择方法

基于现实情境合理地选择估算的策略和方法，这是估算教学的难点。需要学生依据自身生活和学习经验进行选择和调整。笔者设计一组对比情境，意在让学生自主分析信息、解决问题，在交流探讨中感悟什么时候需要“估大”，什么时候需要“估小”。

引导学生运用学到的知识解决一些生活中的实际问题，是帮助学生巩固数学方法，体验解决问题过程，提升解决问题能力的重要手段。笔者利用学生非常熟悉的“春游乘车”、“安全过桥”引发学生积极投入思考、探究之中，并在解决问题的过程中，感受不同的估算方法适合解决不同的问题，解决问题时要根据需要进行灵活的选择，再次体验“具体问题具体分析”。

四、积累经验，提升估算能力

估算是深入到日常生活和学校生活中的一个数学内容，它相对于笔算、口算而言是一种高级能力而不是技能，是数学素养的具体体现之一。估算作为一种能力，在运用中个体不需要借助纸笔等计算工具而直接在大脑中利用良好的认知结构进行运算，不仅节约了时间，提高了问题解决的效率，更重要的是有助于个体通过估计结果的合理性与正确性，探索问题解决的策略。这是要求学生具有良好的估算能力，需要教师在教学中引导学生思考估算的合理性。

片断三：用估算检验计算结果。

练习时，引导学生先估算，并说明自己的估算方法和得出的结论，学生判断的方法可能是多样的，只要合理都应肯定。学生估算后，再引导学生精确计算，并引导学生思考精确计算之前可以先估算计算结果的范围，计算之后可以利用估算对结果进行检验。

通过利用估算判断结果是否正确，巩固估算的方法，进一步发展学生的估算意识，培养估算的习惯。最后一个小题关于分数的估算，在很容易看出是计算方法出错的时候，教师设计“追问”的环节，感受估算在解决问题中的价值，培养学生的数感和思维能力。

估算作为一种重要的数学能力，需要引起足够的重视。在估算教学中，教师应该遵循学生对估算的认知规律，在前期估算教学的基础上逐步建立估算意识，最终提高估算能力。

参考文献：

[1] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2] 白改平.中美小学数学估算教学的差异分析及启示[J]小学数学教师，2017（5）.

作者简介：房秀芝（1972-12）女，汉，安徽砀山，本科， 一级教师，研究方向：小学数学运算能力，单位：安徽省砀山县砀城第一小学。