支承形式对波形钢腹板预应力混凝土曲线箱梁剪力滞效应的影响

邹建波，赵人达

(西南交通大学土木工程学院，四川成都 610031)

曲线箱梁桥在城市桥梁中应用普遍，常见于城市立交桥中或者地形条件受限制的桥位处，具有线形美观、行车舒适、适应地形等优点。曲线梁桥的支承形式多种多样，不同支承形式对上部结构内力影响非常大[1]。根据结构受力特点，单跨弯桥的典型支承形式有4种:静定中心支承、静定偏心支承、超静定中心支承、超静定偏心支承，见图1。箱梁受竖向作用后，由于翼缘板平面内剪切变形的影响，使其纵向弯曲正应力的分布呈现不均匀性，产生剪力滞效应。尤其在大曲率弯桥中，这一差异更加明显。

图1 单跨弯桥常用支承形式

波形钢腹板曲线箱梁桥类似于普通箱梁桥，其抗扭刚度稍低。许多学者对普通PC曲线箱梁的剪力滞效应做了大量研究，但在分析波形钢腹板PC曲线箱梁剪力滞效应方面获得的成果不多[2-9]。罗旗帜等[10]建立了薄壁曲线箱梁的有限元模型，比较了箱梁剪力滞系数的理论计算值和模型试验值，分析了有无角隅承托等因素对箱梁剪力滞效应的影响；任大龙等[11]针对横隔板的位置和数量对波形钢腹板曲线箱梁顶板内外沿的纵向正应力作了系统的研究；卢海林等[12]在讨论了移动荷载和结构几何参数变化对曲线箱梁剪力滞效应的影响规律后，给出了计算曲线箱梁剪力滞系数的经验公式。本文主要围绕不同支承形式对波形钢腹板曲线箱梁的剪力滞效应的影响开展研究。

1 有限元模型

采用有限元分析软件ANSYS建立曲率半径为50 m，圆心角为30°的单跨波形钢腹板PC曲线箱梁的力学模型。箱梁梁高为 2 m，顶板宽 6 m，悬臂长1.25 m，底板宽3.5 m，顶、底板厚0.25 m的单箱单室截面。两端设厚度为0.8 m的端隔板。波形钢腹板厚为1 cm，波长0.9 m，直幅宽0.25 m，斜幅宽0.2 m，波高0.12 m。混凝土强度等级为C55，采用二次单元Solid95模拟。钢腹板为Q345C优质低碳钢，使用板单元Shell63模拟。混凝土结构的网格为近似正方体、翼缘板高度方向划分成4个单元。钢腹板在混凝土顶、底板和隔板处共用节点。有限元模型如图2所示。

图2 波形钢腹板曲线箱梁有限元模型

2 单跨曲线箱梁的剪力滞效应

2.1 典型截面应力横向分布

图3是跨中集中荷载下跨中截面纵向正应力沿横向的分布，图4是全桥分布荷载下跨中截面纵向正应力沿横向的分布，坐标原点在曲线箱梁内侧，x轴沿箱梁宽度方向。

图3 集中荷载下跨中截面纵向正应力沿横向的分布

图4 全桥分布荷载下跨中截面纵向正应力沿横向的分布

从图3可以看出:单跨曲线箱梁在跨中截面的纵向正应力横向分布规律是翼缘板的应力峰值出现在与腹板连接处，且应力沿着横向迅速降低，如典型的正剪力滞效应。4种常见支承形式下，应力的分布趋势完全一致，应力在数值上相差也很小，静定中心支承下应力水平最低，超静定偏心支承下应力水平最高，内侧应力为-2.31 MPa，外侧应力为-2.14 MPa。内外侧应力差值为7.36%。底板的纵向正应力在两侧最大，中心最小。所有边界条件中，静定中心支承应力最小；超静定偏心支承应力最大，内侧应力为1.71 MPa，大于外侧应力1.28 MPa。内外侧应力差值为25.12%。底板应力在内侧要大于外侧，底板应力不均匀程度更严重。

从图4可以看出:单跨曲线箱梁在分布荷载下内侧应力要显著高于外侧，最大值出现在顶板与内侧腹板的交点位置。顶板的应力水平要低于底板。在4种常见支承形式下，静定中心支承的平均应力最小，其次是超静定中心支承，再次是超静定偏心支承，最大的是静定偏心支承。

2.2 剪力滞系数纵向分布

以梁端为坐标原点，曲线箱梁的中轴线为x轴，剪力滞系数为y轴，得到单跨曲线箱梁的剪力滞系数沿纵向的分布，如图5和图6所示。

图5 静定支承下剪力滞系数沿纵向的分布

图6 超静定支承下剪力滞系数沿纵向的分布

从图5和图6可以看出:集中荷载作用下，翼缘板的剪力滞系数在跨中截面最大(集中荷载作用截面)，沿纵向迅速减少，而后趋于平缓，在靠近支承处又急速增大。由于靠近支承处的弯矩值较小，过大的剪力滞系数导致的应力集中程度并不严重。静定中心支承、静定偏心支承、超静定中心支承、超静定偏心支承下跨中截面的最大剪力滞系数依次为1.93，1.90，1.90，1.85。分布荷载作用下，剪力滞系数沿纵向变化相对平缓，从跨中沿纵向逐渐减小，在临近支承处剪力滞系数显著增加。在4种支承形式下，跨中控制截面的剪力滞系数均在1.16左右，差异较小。内侧的剪力滞系数要大于外侧，因此，应该加强内侧配筋。

3 结论

1)单跨曲线箱梁在跨中集中荷载作用下，顶板应力峰值出现在翼缘板与腹板连接处，底板应力内侧大于外侧，顶底板应力均在静定中心支承下最小。

2)单跨曲线箱梁在分布荷载作用下内侧应力要显著高于外侧，顶板的应力水平要低于底板。在4种常见支承形式下，静定中心支承的平均应力最小。

3)单跨波形钢腹板曲线箱梁在集中荷载作用下，静定中心支承、静定偏心支承、超静定中心支承、超静定偏心支承对应的最大剪力滞系数分别为1.93，1.90，1.90，1.85。在分布荷载作用下，4种支承对应的跨中控制截面的剪力滞系数均在1.16左右，差异较小。