同步卫星、近地卫星与赤道物体的异同的讨论

何兆训

中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2018）24-0255-01

同步卫星是运行周期和地球自转周期相同的人造地球卫星，它与地球保持相对静止，总是位于赤道的正上方；近地卫星是指轨道在地球表面附近的卫星，计算时轨道半径可近似取地球半径；赤道物体是静止在地球赤道的表面上，随地球自转而绕地轴做匀速圆周运动，与地球相对静止。卫星运动知识是天体运动中的重点内容，在试题中经常出现一些相关知识的考查，由于学生对这类问题掌握不彻底，导致在解决这类问题时往往出现混淆知识概念的情况。为此针对同步卫星、近地卫星与赤道物体运动知识的异同做一探讨，对比三者的相同点和不同点。

1.同步卫星、近地卫星与赤道物体的相同点

（1）三者都在绕地轴做匀速圆周运动，向心力都与地球的万有引力有关。

（2）同步卫星与赤道上物体的运行周期相同：T=24h。

（3）近地卫星与赤道上物体的运行轨道半径相同：r=R0（R0为地球半径）。

2.同步卫星、近地卫星与赤道物体的不同点

2.1 轨道半径不同：如图所示，同步卫星的轨道半径r同=R0+h，h为同步卫星离地面的高度，大约为36000千米，近地卫星与赤道物体的轨道半径近似相同，都是R0，半径大小关系为：r同>r近>r赤。

2.2 向心力不同：同步卫星和近地卫星绕地球运行的向心力完全由地球对它们的万有引力来提供，赤道物体的向心力由万有引力的一个分力来提供，万有引力的另一个分力提供赤道物体的重力。

2.3 向心加速度不同：由GMmr2=ma得：a=GMr2，又r同>r近，所以：a同<近；由mr4π2T2=ma得：a=4π2T2r，又r同>r赤，所以：a同>a赤；向心加速度的大小关系为：a近>a同>a赤。

2.4 周期不同：近地卫星的周期由mg=mR04π2T2得：T=2πR0g=84min；同步卫星和赤道物体的周期都为24h，周期的大小关系为：T同=T赤>T近。

2.5 线速度不同：由GMmr2=mv2r得：v=GMr，又r同>r近，所以：v同r赤得：v同>v赤，故线速度的大小关系为：v近>v同>v赤。

2.6 角速度不同：由GMmr2=mrω2得：ω=GMr3，又r同>r近，所以：ω同<ω近；由T同=T赤得：ω同<ω赤，从而角速度的大小关系为：ω同=ω赤<ω赤。

注意：比较三者的向心加速度、线速度、角速度的大小时一定要区分清楚赤道物体的，因为它的向心力不是万有引力的全部，所以不能由a=GMr2、v=GMr、ω=GMr3比较赤道物体的向心加速度、线速度、角速度的大小。

以上对同步卫星、近地卫星与赤道物体的概念和异同做了详细的探讨，希望读者通过本文能更加清晰的掌握这三者的关系。只有掌握了这三者的关系才能准确无误的解决这类问题。而這三者中最容易混淆的就是赤道物体，它的向心力不完全是由万有引力提供，是万有引力的一个分力，这点知识一定要闹记在心。