用于千瓦级直接半导体激光堆栈的聚焦光学系统

米庆改，王旭葆，肖荣诗

(北京工业大学激光工程研究院，北京 100124)

1 引 言

自从1962年半导体激光器问世以来，以其自身独特的优点，已经被广泛地应用到各行各业中［1］，大功率的半导体激光器的多用于泵浦源［2-3］、激光材料加工［4-6］等领域。半导体激光器的优点在于体积小、重量轻、50%以上的电光转换效率以及万小时以上的使用寿命。然而半导体激光器也存在自身的缺点，主要表现在快慢轴方向上存在不同大小的发散角，由于快慢轴发散角的不同和光束质量的不均衡，无法直接实现同步聚焦，而且存在固有像散。大功率的半导体激光器一般采用由点到线的巴条(Bar)，由线到面的堆栈(Stack)形式聚集能量。以堆栈形式聚集能量之后，功率可达到千瓦级，甚至是万瓦级。由于快慢轴方向存在发散角，出射光束因此变为随距离不断增大的矩形光斑，从而导致光功率密度大大下降。所以，半导体激光器在工业方面的应用受到很大限制。因此，对大功率半导体激光器进行光束整形对于其在工业方面的进一步应用具有非常重要的意义。

目前采用的光束整形技术［7］有很多种，常见的有导光管［8］、光谱合束技术［9］、条形镜、棱镜组、偏振耦合［10］、多波长耦合、阶梯镜等方法，这些方法多用于光纤耦合技术［11-17］，光路较为复杂，安装难度大，且耦合过程中伴随较大的能量损失。国内方面做得较好的是中国科学院长春光学精密机械与物理研究所，对大功率半导体激光堆栈实现200 mm焦距、焦点光斑尺寸2.5 mm×16 mm的聚焦效果［4］。国外著名的美国相干公司的直接半导体激光熔覆设备工作距离270 mm，型号为HighLight8000D的焦点光斑尺寸3 mm×24 mm，HighLight4000L 的焦点光斑尺寸1 mm ×12 mm［18］。针对激光熔覆工艺，长焦距的光学系统优点表现在:便于在焦点前安装送粉送气装置，增长了光路和体积，可以一定程度阻止熔覆加工过程中工件反射的热量回传到加工头内部，保护了激光堆栈和光学系统。

本文针对半导体激光堆栈，设计了一种长焦距聚焦光学系统。由于半导体激光器快慢轴方向发散角不同，所以单个发光点的出射光斑为椭圆光斑，且快慢轴方向光束质量不均衡，快轴方向光束质量好，接近衍射极限，慢轴方向较差［19］。半导体激光堆栈(LD stack)由于是多个发光点阵列排布出来，所以，出射光斑为矩形光斑。同时由于光斑尺寸变大和“smile”效应以及“dead zone”的存在，光束质量进一步变差。然而这种排列方式也有优点，就是光源的能量分布变得均匀，所以，直接应用的半导体激光器目前多用于激光熔覆、表面处理等对光束质量要求不高的工艺。激光熔覆需要光功率密度高、长焦距的光源，用于在工件和光源之间添加送粉和保护气体等装置。本文根据LD stack自身的发光特性及激光熔覆对光源的要求，设计了一套聚焦光学系统。利用倒置开普勒系统原理针对快慢轴光束的不同发散角和不均衡光束质量，实现同步聚焦，进行了详细的理论计算及推导，总结出具体的聚焦光斑尺寸公式，并分析了影响光斑大小的各种因素。经过ZEMAX软件模拟及实验验证，得到250 mm焦距及18.6 mm焦深的聚焦效果，提升了光功率密度，效率高，最终可用于激光熔覆、表面处理等。

2 光束整形原理

本文采用德国JENOPTIK公司的垂直堆栈(Vertical stack)，这种堆栈经过微透镜阵列初步准直，准直后，快轴方向上的发散角小于0.5°(全角发散角)，慢轴方向上的发散角为4°，具体参数如表1所示。

表1 半导体激光堆栈初始参数Tab.1 Initial parameters of LD stack

半导体激光器的光束质量一般用光参数积(MBPP)来表示

其中 ω0为光束腰斑宽度，θ0为全角发散角(单位为mrad)，所以根据半导体激光堆栈的参数，可以计算出快慢轴方向的光束质量分别为

经过微透镜初步准直后，快轴发散角已经变得很小，慢轴发散角仍然很大，无法直接对其进行长焦距聚焦，所以需要对慢轴方向发散角进一步进行准直。本文采用倒置开普勒望远系统原理与平凸柱面镜结合来实现，如图1(b)所示，图1(a)为快轴方向光路示意图。

图1 光路原理示意图。(a)快轴方向;(b)慢轴方向。Fig.1 Scheme of the principle of optic path.(a)Fast-axis direction.(b)Slow-axis direction.

图1 中h1为慢轴入射光束宽度，h2为经倒置开普勒望远系统扩束准直后出射光束宽度，L1、L2、L3、L4为 4 个平凸柱透镜，f1、f2、f3、f4为平凸柱透镜对应的焦距，其中透镜L1的后焦点与透镜L2的前焦点重合放置，且对应焦距f1＜f2，利用倒置开普勒望远系统原理进行扩束准直。由于堆栈初始光斑大小为42 mm×10 mm，快轴光尺寸是慢轴光尺寸的4.2倍，所以采用焦距分别为f1=60 mm和f2=250 mm的两个平凸透镜对慢轴方向进行扩束准直，根据开普勒望远系统原理和相似三角形原理，可得出放大倍数为n:

所以慢轴光束尺寸被放大了约4.17倍，这样快慢轴方向光束尺寸基本相等，光束变为一个42 mm×41.7 mm的近似正方形光斑，而且扩束的同时也达到了准直的效果，根据光参数积的定义，可以计算出慢轴方向发散角为0.96°。

最后再分别利用焦距为f3=300 mm和f4=250 mm的两片平凸透镜L3、L4对快慢轴方向光束分别进行聚焦，最终实现了快慢轴光束的同步聚焦，焦点位于同一焦平面，得到一个焦距为250 mm、离焦位置均为近似正方形光斑的光束形式。

经过简单的几何计算，可以很容易地求出聚焦后快轴发散角 θ'0-fast为140 mrad，慢轴发散角θ'0-slow为166 mrad。再根据光参数积公式，分别求出快慢轴方向焦点处光斑尺寸为2.6 mm×4.2 mm。

当光束从束腰位置传输到光斑面积增加到2倍时，这段距离被称为瑞利长度(Rayleigh length)，公式如式(10)所示，这段距离光束近似平行传输，所以把焦深(Focal depth)定义为瑞利长度的2倍，如图2所示。

图2 焦深示意图Fig.2 Focal depth diagram

其中f为聚焦透镜的焦距，λ为激光波长，r为激光照射到聚焦镜时的半径，将具体的数值代入公式(12)～(15)中，可求得快慢轴方向瑞利长度分别为9.3 mm 和 12.4 mm，对应焦深为 18.6 mm和24.8 mm，最终选取快轴方向的焦深长度18.6 mm。

根据上述原理及推导过程，结合半导体激光堆栈的初始参数和光学系统的焦距，可总结出快慢轴光束最终的发散角大小和聚焦光斑尺寸公式:

其中，ω0-fast和ω0-slow为半导体激光堆栈的快慢轴光斑尺寸，θ0-fast和 θ0-slow为快慢轴发散角，f1、f2、f3、f4为光学系统的4片柱透镜焦距，n为倒置开普勒望远系统的扩束倍数，n=f2/f1。从公式(18)、(19)可以看出:光束质量越好，聚焦光斑越小;最后的聚焦镜的焦距越小，聚焦光斑尺寸越小;扩束倍数越大，聚焦光斑尺寸越小。本文在焦距不变的情况下，要想缩小聚焦光斑尺寸，就要提高光束质量或者增加扩束倍数n。

Hallak、Assaker等[20]通过最小二乘结构方程模型来检验旅游目的地的感知质量对忠诚度的影响程度，发现与感知价值相比，感知质量对忠诚度(通过满意度直接和间接体现)的影响更大；黄天航等[21]在对欧洲智能城市的发展研究中指出，教育质量、交通质量、环境质量、政府管理等与城市的发展具有正相关性。而智慧交通、智慧教育等是智慧城市建设的主要内容，也是智慧城市建设感知质量的主要体现。因此，提出以下理论假设：

3 ZEMAX仿真模拟

利用ZEMAX软件在非序列模式(Non-sequential mode)下对整个光学系统进行模拟。首先，对光源进行模拟，即半导体激光堆栈的模拟，按照表2所示，将激光堆栈本身的初始参数输入ZEMAX软件中获得模拟效果，如图3所示。然后，用三维机械软件把平凸柱透镜模拟出来，如图4所示，再转换成ZEMAX软件非序列模式能够识别并导入的IGS格式。

表2 ZEMAX软件中模拟堆栈的参数设定Tab.2 Initial parameters settings of simulate LD stack inZEMAX software

图3 堆栈模拟。(a)光源光路图;(b)能量分布图。Fig.3 Simulation of LD stack.(a)Beam path diagram of LD stack.(b)Energy profile.

图4 柱透镜模拟Fig.4 Simulation of cylindrical lens

当所有的透镜导入ZEMAX非序列模式中以后，需要对所有透镜镀增透膜，目前增透膜的透过率一般大于99.5%，利用 ZEMAX软件自带的coating功能，进行膜层设计，半导体激光的波长为976 nm，所以膜层设计代码为:WAVE 0.976 0.005 0.005 0.995 0.995 0.0 0.0 0.0 0.0。

导入膜层以后，对整个系统模拟出三维光路效果图，如图5所示。因为使用的透镜为平凸柱透镜，所以快慢轴方向光束互不影响。如图5(a)所示为快轴方向光路图，可以看到只有1片(第3片)镜子起作用，实现快轴光束的聚焦。接着，将系统光路旋转到慢轴方向如图5(b)所示，可以看到有3片镜子起作用，前两片镜子利用倒置的开普勒望远系统原理进行扩束准直，最后一片镜子将准直后的光束聚焦到和快轴方向光束相同的焦点位置，实现了快慢轴光束的焦平面基本重合，快慢轴光束被同步聚焦。

图5 整体光路模拟。(a)快轴方向;(b)慢轴方向。Fig.5 Simulation of the whole optical path.(a)Fast-axis direction.(b)Slow-axis direction.

图6 不同位置的模拟光斑尺寸Fig.6 Simulation of spot size in different location

图7 (a)焦点位置光斑模拟;(b)快轴方向能量分布曲线;(c)慢轴方向能量分布曲线。Fig.7 (a)Simulation of the focus spot.(b)Energy distribution curve in the fast direction.(c)Energy distribution curve in the slow direction.

最后，利用ZEMAX软件中analysis选项中的detectors功能得到不同位置聚焦光斑的尺寸变化，如图6所示，图中对应距离从最后一片镜子算起，蓝色背景尺寸为15 mm×15 mm。从图6可以看到，焦距基本在250 mm处，而且焦点位置为一近似圆形的扁椭圆，如图7所示，光斑中心位置功率密度达到了36 850 W·cm－2。功率2 675.8 W，效率 97.3%，光斑尺寸 1.5 mm ×4.0 mm(FWHM)，除焦点位置外，离焦位置均为方形光斑，且焦深与理论计算值基本一致。

4 实验验证

本文实验采用的光源是德国JENOPTIC公司的LD stack，为直流电源驱动的连续激光器，对应参数在光束整形原理章节已经提到过，如表1所示。根据前面的模拟和计算，订制出相应的4片平凸柱透镜，材料使用熔石英，并且镀上增透膜(透过率大于99.5%)，共4片透镜，整个系统透过率的理论计算值大于(99.5%)4≈98%。所有透镜按照图1顺序摆放，然后展开实验，图8为实验装置实物图。通过对安装光学系统前后的功率测量，得到实际的功率损耗约2.95%，即光学系统的实际效率约为97.05%，与理论值和ZEMAX软件模拟值基本一致。最终测得不同位置光斑尺寸，并且拟合成二次曲线，如图9所示。

图8 实验装置实物图Fig.8 Physical diagram of experimental device

图9 二次项拟合曲线Fig.9 Polynomial fitting curve

从实验数据可以看出，快慢轴光束焦距基本重合，实现同步聚焦，由于测量误差的存在，实际测量值与理论计算值有微小差别，但是可以忽略。最终的测量值:焦距250 mm、焦点尺寸1.5 mm×4.0 mm、焦深18 mm都和理论值及ZEMAX模拟基本一致。且离焦位置光斑形状也与ZEMAX软件模拟基本一致。

5 讨 论

经过光学系统的整形，快慢轴光束基本实现同步聚焦，提高了光功率密度，聚焦光斑尺寸1.5 mm ×4.0 mm，与理论计算值2.6 mm ×4.2 mm 存在差异的原因主要有3点:一是根据半峰高度对应的光斑尺寸进行取值，二是柱透镜本身存在的像差等因素，三是因为快慢轴光束经过准直后仍然具有一定的小发散角，并非绝对的平行光，这也导致一部分能量的损失，所以最终的实验效率约为 97.05%。

实验验证部分，由于机械测量误差等因素，测试结果与理论值存在少量偏差，但整体光束变换趋势一致。

此外，该方法也可配合条形镜、平行平板，改善光束质量减小聚焦光斑尺寸，也可利用偏振耦合等技术进一步提高亮度。

总体来说，半导体激光器的直接工业应用还是受限于光束质量较差，目前多用于激光熔覆和表面处理等对光束质量要求较低的工艺。

6 结 论

根据光参数积理论分析，推导出了聚焦光斑尺寸公式，并经过ZEMAX软件模拟以及实验，最后验证这种用于大功率半导体激光器的聚焦光学系统有效可行。该聚焦系统针对2 750 W半导体激光堆栈的快慢方向光束综合考虑、分别处理，对慢轴方向光束采用倒置开普勒望远系统原理进行扩束准直，减小慢轴发散角，最终实现快慢轴同步聚焦，焦距250 mm，焦点尺寸1.5 mm ×4.0 mm，而且具有18.6 mm的焦深，在离焦位置实现近似正方形光斑，同时在焦点位置提高了光功率密度，达到万瓦级别。讨论了影响光学系统聚焦效果的各种因素，并且指出了未来的研究方向。该聚焦系统可应用于熔覆、表面处理、基本的焊接等工艺实验。这种聚焦方法效率高、焦距长、成本低、实用性高。

致谢:感谢武汉墨光科技有限公司对ZEMAX软件及使用权的提供。