在小学数学教学中渗透数学思想方法的探讨

黄汉强

摘 要：数学思想方法这一教学概念在小学数学教学研究领域是一个重要课题，许多地区和教师也都对此方面进行了诸多实践，成效显著，也积累了很多的经验。并且新课标也提出“基本的数学思想方法”的概念，要求在教学中能更好渗透，指导学生的学习。掌握数学思想方法，有助于学生学习好“四基”，更好地理解和使用数学。结合教学实际，提出几点在小学数学教学中渗透数学思想方法的方案，供大家探讨。

关键词：小学数学；教学渗透；数学思想；探讨

小学数学学习应该学习数学的灵魂，提升数学学习素养，使学生受益终身。教师更要让数学课成为有灵魂的数学课，给学生提供更多可供思考的问题，指导数学学习思想。数学思想，指对数学理论的理解和本质的认识，是对抽象知识的概括，从日常的理解中提炼出的对数学的精准理解，揭示普遍的数学发展规律，它关乎数学学习兴趣的培养，也关系着对数学规律的理性认识。数学思想方法既是一种学习态度，也是一种学习技巧，更关系着每一位学生数学成绩的优劣。注重渗透数学思想，有助于提升教学质量，优化教学效果，更能改变“无脑”学习的现状，从思考问题、反馈问题开始，最终实现数学思想方法的建立和逐步优化。

一、小学数学教学中渗透数学思想方法的教学现状

小学数学教学中渗透数学思想方法的观念并不是一件新鲜事，甚至在我国已经有了比较深入的研究。很多期刊也发表过此类的文章，对渗透数学思想的方法、优势和劣势也都有所说明。但是很多都停留在理论层面上，没有综合性地考量案例，在实际教学中也缺少实践的能力和思路。其实，将理论和教学充分结合，才是最佳的实施途径。而且新的思想方法的出现总会有试错的过程，不断地犯错和反思，才能提升实际的教学能力。

分析目前出现理论和实践不同的现象，主要有以下几点原因：不能正确认识数学教学和思想方法之间的关系；过于重视结果，而忽视了过程中的成长，没有发现更多的教学资源；忽视了学生对思想方法的接受和理解能力，要求或是过高，或是过低；再者课堂上解决问题时，不能比较出最优的解决方法，模棱两可的教学思路最让学生感觉到迷糊。

因此针对这些问题，数学思想方法在教学中最好以渗透的方式落实到细节，表现在每个教学环节之中。教师更要不断梳理教学思路，充实数学思想，结合具体的教学内容实现数学思想的渗透，实现有效的指导，使学生更好地感受数学学习的精神与精髓，发展数学素养。具体的教学方法如下：

二、小学数学教学中渗透数学思想方法的教学建议

1.渗透数形结合的思想，促进学生思维的协调发展

数形结合，是数学教学最突出的特点。数学本身就是形象性和矛盾性的结合体，数字既是对事物抽象的描述，又能形象地解决问题。在小学数学教学中，要逐渐渗透数形结合的思想，锻炼学生的思维，通过“形”将“数”变得直观化、形象化和简单化。抽象思维向形象思维的过渡并不是一件简单的事，更不是一时半刻能完成的。每个知识点都需要这样的转变过程，而又不能使用“套路”。例如在学习简单加减法时，教师可以结合有趣的图形来表示加减法的关系，这样既能增加吸引力，又能让学生直观理解算理。或者是在学习平行四边形的计算时，教师可以教学生玩七巧板，通过拼接图形能发现平行四边形和三角形之间的面积关系，这就成为学习的突破点。同时，培养数形结合的思想并不仅仅是为了解决“计算”问题，而更多的是实现两者的联系。不仅要将数转变为形，也要学会将形转变为数。在教学时，可以用点“小聪明”。例如解题的试卷上可以多留一点空白，让学生将“形”也在上面体现出来，这样教师能了解学生的思路，也容易引导；还可以让学生在黑板上画出自己脑海中的形，通过直观的分析来展现自己的解题思路。有时学生只能写得出，但并不能讲出，这说明思维还不够清晰，还需要自己通过“画形”来梳理。

2.渗透化归思想，培养学生清晰的逻辑力

什么是化归思想，其实就是分解，体现的是正确的数学解题思路，而且越用越清晰。但这也需要大量的学习实践，否则会出现走弯路等浪费精力的情况。化归思想的原则之一是化难为易。很多比较难的数学题目，对它进行分解之后，会发现是由简单的题目组合而成的，只要解决一个个简单的问题，并发现简单问题之间的逻辑关系，就能够逐步解决。例如想要计算从小明家到小红家的距离，只知道小明走到小红家的时间，不知道速度，但是却知道小明到小张家的距离和时间，如何计算？这个题目从化难为易的角度来说，想要求距离，就要知道步行的速度，可以从小明到小张家这个条件获得，这样问题就迎刃而解了。因此解析这个题目，就是由两个距离与速度的关系公式组合而来的，分步解决即可。化归思想的原则之二是化生为熟，还是以上述教学案例为例。若遇到相似题目时，可以采用一样的解题思路。学生要分清题目中每个“对象”的定位，这样在遇到“生”题目时，才能联系“熟悉”的内容，从而解决问题。或者也可以这样分析，两个变量不熟悉，但是能将其变为一个熟悉的变量，计算两个，这也是充分利用了化归的思想。化归思想原则之三是化繁为简。同样以此为教学案例，两个计算过程对于学生来说是繁琐的，那是否能够找到几个变量之间的关系，将繁琐的计算过程变得简单呢？因为速度是一致的，所以两次的速度和距离的比值是相等的，就能够直接得到时间。这样省去了中间的计算过程，题目也变得简单了。但是对于小学生来说，这一思维方法比较复杂，需要一定的数学基础和数学解题能力。这一点可以要求高年级的学生，或者是作为拔高思维训练。

3.渗透分类的思想，梳理学生的数学知识体系

数学学习的知识种类也不算太复杂，但是每个知识点又会分出多个知识体系，相对要更繁琐一些。如果没有一个系统梳理知识的过程，就容易像“熊掰棒子”，一边学习一边遗忘。因此，在教学中教师应给学生渗透分类的思想，一步步引导他们对知识学会分类。例如在教学新知识时，教师可以先询问学生，这属于哪一类，然后在学生给出答案之后，再给予分析，并且给出正确的归类和原因。学生在开始可能不能完全理解，但是随着知识学习的增多，会越来越清晰。学习知识时，也会有自己的条理。教师在听取学生的分类意见时，不要急于否定，因为按照不同的分类标准是会出现不同的分类结果的。根據学生的分类思维，也能了解到他们知识体系的生成和发展，有助于学生对知识的梳理和构建。渗透分类的教学思想，改变分块教学的方式，应以不断补充、不断壮大“知识群”的方式进行。在遇到新的问题时，教师应鼓励学生即使不知道如何解决，也要先将其分类，分类的过程就是理解知识、分析问题的过程。正确地分类就已经成功了一半，教师再稍加引导，学生就能够自主解决问题。

4.渗透类比的思想，发挥举一反三的学习能力

类比思想，指根据某些特性进行相似的比较，如根据结构特征、数量关系、算理思想、思想内容等。通过相似性类比，达到举一反三的学习能力。数学问题很多，教学过程中不可能一一讲明，因此关键的学习点在于对知识的举一反三，能通过一个点发散至多个点。教学中，教师要注意渗透类比的思想，对一个题目进行同类型的练习，或是穿插多个类型的题目，这样学生会在脑海中形成印象，从简单的结构特征类比开始，逐渐过渡到思想内容上的类比。如等边三角形和等腰三角形的类比学习，算是结果特征的类别，能通过相似点和不同点的比较来区分两个图形，并明确图形的一些特征。在学习面积时，就能使用类比的方法，掌握一个知识点，就能促进其他知识点的理解。类似的思想使数学学习变得简单，数学知识更容易理解，学生在记忆公式和定理时，也会因为有之前的“模样”而使一切变得水到渠成。

5.渗透假设思想，培养思维的灵活多变

假设的思想是另一种解题思路，不一定是“正解”，可以是“倒解”，这里指的是解题顺序。一些题目因为条件的复杂性，很难正向推出解题思路。但若是改变传统的解题思路，通过假设的方式进行，有时就会简单很多。假设思想是灵活多变的思想，在小学数学题目中，此类型的题目比较少，而且多为拔高题目。但是这种思维应该被掌握，即对已知条件或问题作出某种假设，通过推断，得到数量之间的矛盾，加以调整后得到正确答案。如“鸡兔同笼问题”，通过假设笼子里全部是鸡或全部是兔子，腿的总数跟原来比有差距，再究其原因逐步推导出解决问题的方法。假设思想是一种意义上的想象思维，能够让有待解决的问题变得更加形象、具体，解题思路更开阔。假设思想是正向思维和逆向思维的相互转换，也能帮助学生灵活思路，使学生有更加开阔的学习视野。这种思维方式和“可逆思想”有相似之处，或者是它的一种实现途径。在顺向解决比较困难时，从问题出发，进行逆向思考。

6.渗透符号化思想，提升数学建模能力

数学建模能力要从开始学习数学时就注意培养，因为归根结底，数学是一门应用型学科，将文字表达的能力，或是生活中遇到的事情用数字表现出来，是解决问题的第一步。在小学数学教学中，注意培养符号化思想，让学生用符号化的语言来描述数学的内容，是建模的基础。符号表示具有一定的优越性，是世界性的语言，能提高记录效率。同时也是数学学习标准化的一种体现，是数学素养的综合反映。渗透符号化思想，也能规范学生学习数学的过程，有助于提高学习效率。如在教学三年级下册“生活中的搭配”一课时，课堂上利用实物搭配不切实际，就需要指导学生利用图形、字母、数字等符号代替实物进行搭配，让学生感受利用符号搭配更加简单、方便。在日常作业和考试中，教师要注意对这些符号的监督，特别是在数学建模的过程中，要使用正确的符号。可能错误的符号也能得到正确的结果，但是是杂乱无章的，长久如此会打乱自己的思路，是绝对不利于数学学习的。

总之，在小学数学中渗透数学思想方法，要综合考虑此方法的教学价值，能与哪些教学内容相契合。并且实行综合渗透的方法，在一种教学手段下不仅要加强一种数学思想，而是要综合的、多样的。

参考文献：

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[5]傅瑜.刍议在小学数学教学中渗透数学思想方法的有效路径[J].亚太教育，2015（29）.

编辑 郭小琴