判别分析法效应幅度的建立及其应用

董世荣

（闽南师范大学 外国语学院，福建 漳州 363000）

效应幅度(effect size)是表明变量间实际关联强度的测度值，在使用推断统计方法的研究报告中，其重要性不亚于显著性水平，它可以帮助定量研究者判断统计学意义上的显著性结果是否具有实际效用或实际效用的强度如何。张少林[1]和魏日宁[2]曾分别阐述了效应幅度的概念和意义，强调效应幅度和显著性水平在定量研究中同等重要，并呼吁不可忽视定量研究中效应幅度的报告；他们也对多种检验法或分析法的效应幅度进行了总结，如：t-检验，单因素方差检验，列联表分析法，非参数检验和因子分析等，但尚未见判别分析法效应幅度的建立[3-7]。因此，为了建立判别分析法的效应幅度，本文提出以判别分析结果中结构矩阵函数系数为其效应幅度测定值，以相关性效应幅度判定参考标准为判定依据，对高考总成绩与各学科成绩间的相关性进行判断，并将该判定结果与线性回归效应幅度的判定结果进行了合理性的验证。

一、数据来源及处理方法

(1)闽南师范大学2015级化学专业学生，共计110人，抽取他们2015年6月份的高考总成绩、语文成绩、数学成绩、外语成绩和综合成绩；高考总成绩以500分为分界线，低于500分的定义为“1”(代表其整体水平一般)；等于或大于500分的定义为“2”(代表其整体水平较好)，并设置成“学生整体水平”变量。

(2)闽南师范大学2013级化学专业学生，共计100人，抽取他们2014年6月份的大学英语四级考试(以下简称“四级”)总成绩及听力成绩、阅读理解成绩和综合成绩(包括翻译、写作成绩)；四级成绩以426分为分界线，低于426分的定义为“1”(代表未通过四级考试)；等于或大于426分的定义为“2”(代表通过四级考试)，并设置成“四级通过率”变量。

(3)判别分析在SPSS 19.0中的操作方法

“Analyze(分析)”→“Classify(分类)”→“Disc riminant(判别)”，弹出 Discriminant Analysis（辨别分析）对话框，然后把“四级通过率”移入“Grouping Variable(分组变量)”，此时它下面的“Define Range(定义范围)”按钮加亮，单击该按钮，屏幕弹出一个小对话框，最小值和最大值分别设置为“1”和“2”。再把“听力成绩”、“阅读成绩”和“综合成绩”分别移入“Independents(自变量)”框中；然后单击“Statistics(统计量)”按钮，在弹出的对话框中可以选择进行判别分析的基本统计量输出，Fisher的函数系数，其他的均为默认设置即可，高考总成绩的处理方式类似。

二、判别分析中效应幅度测定值的建立

判别分析法作为一种常用的统计分析方法，其主要是通过已知的数据或样本，研究判别值与多个判别变量间的相关性，从而总结出分类规律，但显著性水平只能反映出两变量间的相关性,可靠的相关性并不能具体反映出两变量间的关联程度，只有测量了两变量间的效应幅度之后,才能判断某一变量与因变量间的关联程度。

在判别分析中，用于判别某一变量与判别值之间相对关联程度的系数有标准化判别式函数系数及结构矩阵函数系数，两者也有不同之处。标准化判别式函数系数虽然可以用于说明某一判别变量与判别值之间相对关联程度，但其不能说明该判别变量在整个判别函数判别力中的作用程度。结构矩阵函数系数是用于表达某一判别变量与判别值之间的相关系数，当其绝对值越接近于1，表明两者的相关性或关联度越强；如果越接近于0，则表明两者之间的相关性或关联度越弱，其原理类似于线性回归中线性系数(R2)或列联表分析法里的|Value|值。因此，为了进一步对比标准化判别式函数系数及结构矩阵函数系数这两个函数值中哪个变量更适合作为判别分析的效应幅度测定值，本文以高考成绩为研究对象，分别研究了高考总成绩与各学科成绩间的分类规律及关联度，并以线性回归中R2作为关联程度的参考依据(表1)，其结果如表2所示。

表1 相关性效应幅度判定参考标准[8]

表2的结果表明：当用结构矩阵函数系数作为判别分析法的效应幅度测定值时，其判断结果同线性回归分析法效应幅度的判定结果是一致的；如果用标准化的典型判别式函数系数作为判别分析法的效应幅度测定值时，其与结构矩阵函数系数及R2间的判断结果具有较大程度区别。

表2 判别分析结果对比

三、判别分析法效应幅度在英语教学中的应用

大学英语课是我国高校非英语专业的一门基础课，其内容一般包含听力、口语、阅读、翻译和写作等基本的语言技能。由于大学英语课程覆盖面大，考查范围较广，如何较科学或有效的帮助学生提高其英语水平并通过大学英语四级考试，可能是许多英语教学工作者较关注的话题。

英语四级考试作为一种全国性的、大规模的标准化考试，不但保持了客观性、科学性和公正性，同时能较大限度地对大学英语教学过程产生了正面的导向作用，如果能够科学或合理的引导学生认识各项语言技能对英语综合能力的影响，可能更有助于他们通过大学英语四级考试。因此，本文以第一部分中四级成绩为判别值，以各题型成绩为研究变量，利用SPSS 19.0软件中判别分析法，研究了四级考试中各题型成绩对总成绩的影响程度，其各成绩间Wilks的Lambda结果及效应幅度如表3所示。

表3 四级成绩与各题型成绩间Wilks的Lambda结果

四级总成绩与各项题型成绩的判别分析如表3所示，各项题型成绩与四级总成绩的双侧显著性检验(p)均为.000，小于0.05，应否定零假设，即这四个成绩变量间不是独立的，存在着相关性；卡方检验值分别为44.96、38.31和23.29，即表明三种题型成绩与四级总成绩间的相关性强弱关系为：听力成绩>阅读理解成绩>综合成绩。该结果与Wilk’s Lambda(残余判别力)的判别分析结果相吻合(统计量Wilk’s Lambda是一个反面度量，其值越小，则其判别力或相关性越高)[9]。结合表3中效应幅度的判定，结果表明：在四级考试总成绩中，听力成绩及阅读理解成绩对四级总成绩影响最大，其关联程度为“强”，综合成绩与四级总成绩的关联程度为“中”，该判定结果也验证了听、说和阅读是语言学习中最基本也是最重要的技能。同时对比表3中听力与阅读理解的卡方检验值，两者相差6.6，即听力水平对四级总成绩的影响最大。因此，教师在大学英语教学过程中，应有意识的指导学生重视英语听力，在课堂上，可以充分的运用视频和声音，提高他们对听力学习的兴趣，并引导他们进行的有效性英语材料阅读。

外语学界首篇呼吁重视效应幅度的论文曾指出是否报告并解释效应幅度已经成为当今评价定量研究报告质量高低不可缺少的标准。本文提出以判别分析结果中的结构矩阵函数系数作为判别分析法效应幅度的测定值，结果表明其判断结果同线性回归法的效应幅度判定结果基本是一致的，即可以把结构矩阵函数系数作为判别分析法效应幅度的测定值。最后也对四级成绩进行判别分析，从而为教师在进行大学英语教学时提供了一定的参考依据。