相似的课堂结构，不同的教学效果

赖闻晓

案例背景：

多少次的教研活动，已然在脑海中逝去它的痕迹，一次“同课异构”活动依然记忆犹新.开课的两位老师都具有较强的实力，一位是温州市优质课一等奖获者，另一位是义乌绣湖中学共同体比武一等奖获得者（案例描述中简称甲，乙）分别对浙教版八上《7.4一次函数的图像（2）》一节作了精心的备课.他们对教材的处理较相似，都是从复习一次函数图像的画法引入，在探索并了解一次函数性质后，接着练习巩固.他们都把通过函数图像探索并了解一次函数的性质作为教学的重点，在教学方法的选择上也较类似，在探索性质的过程中都选择了特殊到一般与数形结合的思想方法。

相似的教材处理，相似的课堂结构，产生相差较远的教学效果，为什么？仔细比较后，发现这是由于不同的问题设计效果引起的，下面结合几个片段谈谈体会。

案例描述：

一.由引入环节的对比想到——注重问题设计的实效性

甲教师：以实际操作复习引入

师：我们一起来画出函数y=2x的图象，取几个点？

生：两个点.

师：当x为0时，对应的函数值为 ——？

生：0.

师：当x为1时，对应的函数值为 ——？

生：2.

师：这样就得到两点（0，0），（1，2），然后呢？

生：过这两点作出直线.

师：我们就可以说这条直线是函数y=2x的图象.

乙教师：以回顾知识复习引入（幻灯片上呈现2个填空题）

（1）画一次函数的一般步骤：①列___②描____③连____.

（2）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是____条直线.画一次函数图象的方法可用_____点法，一般取满足函数解析式的较方便的两个点，再连成直线即可。

评析：很显然，乙教师这种提问只是一种知识的简单重复，停留在记忆的层面，学生无需动脑即可回答，自然没有什么兴趣.而甲教师在引导学生画图的过程中，低起点，高达成，有效地回顾了一次函数的画法，这样增强了师生的互动，有很强的实效性，同时为从数的角度探究一次函数增减性做好铺垫。

二.由探究环节的对比想到——注重问题设计的探索性

甲教师教学片段：

作出一次函数y=2x的图象后，教师引导学生根据函数解析式，在图象上多取几点，（-1，-2），（0，0），（1，2）（2，4），（3，6），并提出以下问题：

问题1：观察这些点的坐标，x的取值与相应的函数值y在变化上有什么规律？

生1：x加1，y加2.

生2：x增加1，y增加2.

生3：y会随着x的增大而增大.

问题2：刚才是从代数的解析式角度得到的结论，那图像上会不会也有这个规律？

（学生思考片刻）

师：如图1，在直线 上任取三点，分别记为（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），它们的横坐标x1，x2，x3有什么关系？

生：x1

师：怎么得到？

生：分别过这三点向x轴作垂线，得到x1，x2，x3，发现它们是从左到右排列，因此x1

师：分析得很好.那此时相应的y1，y2，y3有什么关系？

生：分别过这三点向纵轴作垂线，y1，y2，y3从下往上排列，即 y1

师：你能得到什么结论？

生：对于函数 ，自变量x在增大时，相应的y也在增大，

师（总结）：从代数解析式上看，有这个结论；从图形上看，也有这个结论.这说明数与形的统一.这就是函数的“增减性”.

问题3：对所有的正比例函数 是否都有这个规律？生：不是

（教师引导学生探究正比例函数y=-2x的性质，由特殊到一般，得到 的增减性）

问题4：对于一次函数 ，它的增减性是否也按k来分？

（学生从数和形两个角度自主探究一次函数y=-2x+1与 y=-2x-2的性质，从而归纳得到一次函数的增减性）

乙教师教学片段：

1、让学生画函数y=2x+6的图像，然后四人小组讨论：当自变量的值变大时，函数的值怎么变？得到初步猜想

2、利用几何画板做数学实验，教师呈现变化过程，引导学生观察并验证结论

（1）点A从左到右运动，对应的函数值在变大.

（2）變化b的值，发现图象的坡度不变.

（3）变化k的值，坡度变化了，当k.>0时， 是上坡，k<0时，是下坡.

评析：乙教师利用几何画板“迅速”改变图像的位置，让学生观察上坡和下坡两类图像，表面上，是在探究k的变化会引起坡度的变化，b的变化不会引起坡度的变化，但只给了学生“笼统”的印象，并没能真正引导学生探究增减性的实质，只注重了形式的探究，没让学生的思维得到锻炼.而甲教师在学生的最近发展区内，设置逐层递进的四个问题，看似平淡，实则给学生提供自主探索的机会，让学生在观察、实验、猜测、归纳、分析的过程中，思维得到真正的发展.这样的探索才是真正的探索.

三.由巩固环节的对比想到——注重问题设计的层次性

甲教师教学片段：（依次呈现一组变式题）

问题：判断函数y= -3x的增减性.

变式1：判断函数y= -3+x的增减性 .

变式2：判断函数y= -3+x+x2的增减性.

变式3：判断函数y= x + b的增减性.

变式4：判断如图所示函数的增减性.

生1：∵k=-3<0，∴y的值随着x值的增大而减小.

生2：∵y= -3+x=x-3， ∴k=1>0，∴y的值随着x值的增大而增大.

生3：它不是一次函数，所以不知道它的增减性.

生4：∵k=1>0，∴y的值随着x值的增大而增大，函数增减性与b无关.

生5：由图像走向可以判定函数的增减性，由图像还可以判断k，b的符号（数形统一）.

乙教师教学片段：（呈现以下两大题）

1、下列函数，y的值随着x值的增大如何变化？

2、设下列两个函数，当x=x1时，y=y1；当x=x2时，y=y2， 用“>”或“<”号填空：

（1）对于函数，y=0.5x， 若x2 >x1，则y2___y1 ；

（2）对于函数，y= - ，若x2____x1，则y2< y1

综上所述，提问是数学课堂中一个不可或缺的组成部分，提问的艺术和策略直接影响着教学质量和效果.只有真正从学生的需要出发设计问题，才能使学生的学习活动真正成为一种自觉行为，才能有效的促进学生的发展。在具体的教学实践中，应该进一步加深对这一问题的研究，为提高数学的教学效果，培养学生的创新意识，落实新课标，提供一个良好的教学环境。