管道沉降模式识别方法

张世超， 成志强， 李 鸣

(1. 西南交通大学力学与工程学院，四川 成都 610031; 2. 西南交通大学 应用力学与结构安全四川省重点实验室，四川 成都 610031; 3. 苏州天然气管网股份有限公司，江苏 苏州 215000)

0 引 言

油气输送管道大多为埋地管道,由于地基沉降、冻胀、融沉等原因的影响，会使管道发生沉降或抬升[1]。一旦发生事故，将有可能引起燃烧、爆炸、环境污染等恶劣后果[2]。管道沉降可分为垂直沉降和倾斜沉降两种形式。若图1中管道入地端的Y方向垂直位移和X方向水平位移同时存在，则发生倾斜沉降。倾斜沉降对管道的危害远大于垂直沉降的危害[3]。对于发生垂直沉降的管道，多采用回填或压力灌浆的方法进行处理；而对于倾斜沉降的管道，进行回填或压力灌浆的同时，还应在管道最危险处进行补强[4]。Limura[5]将管道分为埋地部分 、暴露在地面部分以及埋地部分和暴露在地面部分之间的衔接段，分别计算管道的应力特征，从而评估管道的安全性。Sarvanis等[6]提出了一种简单有效的地质灾害地区管道应变分析方法。Zhang 等[7]采用有限元法对埋地管道在地面过载下的力学行为进行了研究，讨论了不同因素对埋地管道应力应变的影响，并设计出一种用于防止地面过载的埋地管道保护装置。何莎等[8]介绍了滑坡位移监测技术的相关理论，基于某天然气管道滑坡段的环境地质特征进行位移监测，并提出了针对性的治理措施及建议。传统的沉降监测方法需要在沉降前对管道长期监控，对于已经发生沉降的管道，则无法确认其沉降模式。因此，本文提出了一种识别管道沉降模式的方法，为接下来的沉降治理提供依据。

以发生沉降的某储气库场站管道为例。首先采用水准仪测量沉降管道的垂直位移量；然后依据沉降管道的几何形状和尺寸，建立有限元模型，并施加水准仪测得的垂向位移量。由于管道沉降后的水平位移量难以直接测定，便在有限元模型中假设一系列水平位移量试算，与超声残余应力的轴向测试值比较，通过有限元模型反求的方式，获得沉降管道的水平位移量，从而确定管道的沉降模式。由于倾斜沉降导致的侧向位移量（图1中的Z向）通常较小，文章中忽略了它的作用。

1 垂直位移量的测试

水准测量又名几何水准测量，是用水准仪和水准尺测定地面上两点间高差的方法。在地面两点间安置水准仪，观测竖立在两点上的水准标尺，按尺上读数推算两点间的高差。通常由水准原点或任一已知高程点出发，沿选定的水准路线逐站测定各点的高程[9]。

图1 水准测量测点分布图

储气库场站管道的水准测量点如图1所示，第1处测点在弯曲管道上表面，第2处测点在弯管与直管相连的环焊缝位置，第3处测点在变管径交界处，第4处测点在大管径区域，第5处测点在支座处，定为水准原点。用水准仪测出管道垂向的相对位移量，结果列于表1，并绘制垂直位移量随测点轴向位置的关系曲线。由图2可知，相对垂直位移量与测点距水准原点的水平距离大致呈线性关系。

表1 水准测量结果

图2 距支座不同水平距离的测点的相对垂向位移量

2 超声残余应力测试

在第1节中，已经通过水准测量得到管道相对水准原点的垂向位移量。若要确认管道的沉降模式，还需知道沉降管道的水平位移量，但水平位移量不便直接测量。由于管道入地端的水平位移和垂向位移均会影响管道轴向的应力水平，因此通过测量管道的轴向应力，在垂向位移量已知的情况下，反求水平位移量。

2.1 超声法检测原理

超声法测量残余应力的原理基于声弹性理论[10]。即在弹性范围内，超声波在介质中的传播速度受介质内力的影响会产生微小变化，这种声速与应力之间的关系称为声弹性效应。目前最常应用的超声波为LCR波(临界折射纵波)。相比其他波形，它对应力变化有更强的敏感性。当纵波以第一临界角入射时，纵波的折射角为90°，此时便会产生LCR波，并以一定深度沿着材料表面传播至接收探头，如图3所示。

图3 LCR波激发示意图

临界折射纵波的渗透深度是超声波激发频率的函数，换能器频率越大，渗透深度越浅[11]。常用频率在不同材料中检测到的应力深度，如表2所示。

表2 换能器频率与渗透深度的关系

第一临界角可由snell定律计算：

式中：θ0——纵波入射角，（°）；

v0—纵波在树脂玻璃楔块中的传播速度，m/s；

θS——待测介质中横波的折射角，（°）；

vS——横波在待测介质中的传播速度，m/s；

θL——待测介质中纵波折射角，（°）；

vL——纵波在待测介质中的传播速度，m/s。

在室温下，纵波在树脂玻璃中的传播速度为2 730 m/s，在钢中的传波速度为5 900 m/s。由snell定律计算可得，当纵波入射角为27.6°时，待测钢浅表中纵波的折射角为90°，此时便会产生LCR波，即第一临界角为27.6°。

超声波在各向同性弹性介质中传播时，声速的改变量与残余应力的改变量成线性关系。当波速增大时，表示介质中存在压缩残余应力，反之，存在拉伸残余应力[12]。在材料属性确定的情况下，残余应力变化量与LCR波波速变化量存在如下关系：

式中：Δv——速度改变量，m/s；

Δδ——应力改变量，MPa；

v0——零应力状态下的声速，m/s；

k——声弹性系数。

因此，在激励和接受两换能器之间的距离（探头间距）保持不变的条件下，若测得零应力σ0对应的超声传播时间t0和被检件应力σ对应的超声传播时间t，根据时间差按下列公式可求出被检件中的残余应力绝对值σ，即：

式中：Δσ——残余应力的变化量（应力差），MPa，Δσ=σ−σ0；

Δt——传播时间的变化量（声时差），s，Δt=t−t0；

K——应力系数，与被检件的材料和探头间距有关。

超声残余应力测试系统，能够精确测量超声波在发射、接收探头间的传播时间，这样可计算出声波的传播速度。对照无应力同材质试样的声速测试结果，便可获得测试件的残余应力值。

不同于采用应变仪测试获得的相对值，超声残余应力测试值为绝对的总应力值。超声波具有方向性好、穿透能力强、可定向发射、便于携带、对人体无害等特点，这些特点使得管道现场的超声应力测试成为可能[13-14]。

2.2 检测结果

文章应用北京华泰科恩科技有限公司的HT1000超声波残余应力检测系统，对某储气库场站的沉降管道进行现场检测。管道轴向残余应力测试点分布如图4所示。

图4 管道的残余应力测点分布图

管道轴向残余应力的超声测试结果如表3所示。轴向应力测试结果将与下节的有限元试算结果比较，以反求出管道的水平方向位移量。

表3 管道轴向残余应力测试结果

2.3 误差分析

超声法检测残余应力通常用于金属表面、不锈钢、玻璃、液晶平板等材质中[15]。被检测区域平整光滑，利于超声探头与被检测表面的耦合，检测误差通常在±30 MPa以内。由于储气库场站的安全限制，对管道粗糙表面的处理未能达到标定试样的水平，超声探头与管体耦合不够理想，导致人工重复测试结果有一定差异。另外，由于场站管样规格较多，管道表面的弧度不同，未能专门定制弧形的树脂玻璃锲块，在一定程度上也造成了锲形块耦合不佳形成的测试误差。鉴于测试应力与管道沉降弯曲的应力状态一致，因此取3次测试的平均值作为有效值，以展示沉降模式识别方法的实施过程。

3 沉降模式的有限元模拟反求

3.1 有限元模型

建立地面部分管段，以图5中的X轴方向为管道轴向建立如下模型。粗管段和细管段的直径分别为754 mm和627 mm。粗管段的长度为6 400 mm，壁厚为20 mm；变管径过渡段轴向长度为600 mm；细管段的长度为2 988 mm，壁厚为15 mm。直管段管道轴心线距地面高度为650 mm。

图5 管道模型图

管道材料为X70钢，弹性模量E=207 GPa，泊松比ν=0.3，密度ρ=7 850 kg/m3，重力加速度g=9.8m/s2。土体的材料参数：弹性模量E=600 MPa，密度ρ=2 500 kg/m3，土体的泊松比ν=0.32。

模型采用SHELL181单元划分网格，根据管道实际测量的壁厚，设置了不同的shell单元厚度，入地弯曲段以及与之相连的直管段的厚度为15 mm，右端大管径部分的壁厚为20 mm。设置网格长度尺寸为100 mm，网格共计2 640个单元，2 664个节点，如图6所示。

图6 管道模型网格划分图

因管道入地端和弯管上表面的水准测点1距离支座的水平长度相似，便以弯管上表面的垂向位移量140 mm作为入地端的垂向位移量加载到有限元模型。考虑现场管道带压5 MPa运行，在模型管道内部施加相应的压力。

对管道入地端分别施加不同的水平位移量，比较计算的应力结果与超声测试结果比较，反求入地端的水平位移量，从而确定管道的沉降模式。

3.2 沉降模式识别

在入地端施加140 mm垂向位移量的同时，分别施加水平位移量–10 mm，0 mm和10 mm进行试算。有限元计算结果如图7所示。

将不同位移组合的轴向应力计算结果与现场检测的结果进行对比。图8的结果显示，管道在水平位移量为0 mm时，应力测点1～6为轴向受拉，应力测点7、测点8轴向受压，整体呈上拉下压的弯曲状态，与超声残余应力测试结果趋势相同。模拟轴向应力与测试轴向应力的最大差异发生在测点6，两者相差了47.8%。

图7 不同位移组合的轴向应力计算结果

图8 模拟与测试轴向应力的对比曲线（水平位移为0 mm）

图9的结果显示，管道在水平位移量为–10 mm时，应力测点1～6为轴向受拉，应力测点7、测点8轴向受压，整体呈上拉下压的弯曲状态，与超声残余应力测试结果趋势相同。模拟轴向应力与测试轴向应力的最大差异发生在测点6，两者相差了36.1%。

图9 模拟与测试轴向应力的对比曲线（水平位移为-10 mm）

图10的结果显示，管道在水平位移量为10 mm时，应力测点1～6为轴向受拉，测点7、测点8轴向受压，整体呈上拉下压的弯曲状态，与超声残余应力测试结果趋势相同。在测点6位置，轴向应力模拟结果与测试值相差最大为23.8%，其余测点位置的模拟值与测试值相差均小于10%。可见，假设入地端10 mm水平位移量的有限元计算结果与超声残余应力测试值较为接近。因此，被检测管道在垂向发生了140 mm沉降的同时，在水平方向应该也发生了10 mm的位移量，该管道发生了倾斜沉降。由于应力测试误差，加上模拟反求模型中的水平位移计算区间数量有限，因此有限元模拟结果与测试值也有一定差距，但不影响沉降模式的识别结果。随着应力测试误差的降低和模拟反求试算量的增多（减小水平位移的计算区间），管道埋地段水平位移的反求结果会更加准确。若基于自适应模拟算法，将计算应力与测试应力差的绝对值作为目标函数，水平位移作为变量，有限元软件作为解算器，求解目标函数的最小值。这种求水平位移的方法更加方便准确。鉴于文章旨在提出一种识别管道沉降模式的有限元反求方法，因此对于优化计算的工作，放在后续的研究中实施。

图10 模拟与测试轴向应力的对比曲线（水平位移为10 mm）

4 结束语

文章提出采用超声法检测管道轴向应力，结合有限元模拟反求，识别管道沉降模式的一种方法。应用在某储气库场站场站的工程实例中，沉降管道的入地端在140 mm垂直位移量下，水平方向也存在10 mm的位移量，属于倾斜沉降。采用所建议方法的沉降识别结果，可为管道安全评估和后续的沉降治理方案设计提供参考。