如何有效提升高中学生的运算能力

卓秋

摘要：高中数学核心素养主要指：数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析这六个方面，运算能力是高中生必备的基本数学素养，也是高中生必须具备的最基础又是应用最广的一种能力。运算也始终是高中生沉重的话题。

关键词：高中；数学；运算能力

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1672-1578（2018）03-0199-01

不少学生在学习中眼高手低，侥幸心理严重，一看题目有解法思路就万事大吉，不去认真演算，导致“思路会，算不对”。事实上看懂了甚至想明白了并不意味着考试时就十拿九稳了。在高考中大部分的题目需要运算，运算问题也就成了升学的拦路虎，毫不夸张地说，考生高考“成也运算，败也运算”。高中学生数学运算能力差的原因是多方面的，我认为有以下几个方面：

1.新课程改革给教师们带来了全新的课程理念

但也削弱了运算要求，初中数学教学对学生的运算能力要求比较低，淡化繁杂的运算。而上了高中数学运算能力一下子要求很高。很多同学都不能快速适应，往往是题会做就是算不对答案，考试成绩很不理想，对学好数学失去了信心。还有初高中内容衔接不够紧密，初中不要求掌握的内容和要求很低的内容，上了高中要求学生必须掌握，给很多同学在数学学习中带来困难和障碍。在数学思维能力方面，很多同学的思维方式单一，考虑问题简单，头脑中没有数学思想和数学方法。

2.计算器的广泛运用削弱了运算意识

平时练习学生连很基本的加减法都习惯用计算器算，久而久之对计算器形成严重的依赖思想，而考试中不允许使用计算器从而导致计算出错。用计算器代替了笔算的过程，不利于学生理解算理。

3.高中数学与初中数学相比，高中的课程多了，教学容量大，教学任务重，时间紧，教学节奏快，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃

很多学生对知识的理解、应用能力相对要差一些，对问题的反应速度也慢一些。教师对运算的教学力度不够。日常教学中偏重于解题思路、解题方法的终结与提炼，弱化了对运算算理及技巧的指导。长期下去而导致的积弱使运算能力不佳。

许多高中学生数学运算能力差，下面本人结合自己的教学经验，谈谈在平常教学中如何强化学生的运算能力：

3.1 理解概念夯实运算根基

概念教学的重要性不言而喻，并且现行高中教学改革和教学考试考查中对于概念的理解和把握越来越引起广泛的重视。根深之树不易折，泉深之水不会涸。准确理解概念是取得数学运算成功的重要根基，而学生许多错误的原因主要是概念理解出错，或者概念理解不全。因此，在课堂上就需要把概念讲清讲透，通过举一反三，强化学生对概念的理解。

【例题】：已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x-4）=-f，且在区间[0，2]上是增函数，则：

A.f（-25）

B.f（80）

C.f（11）

D.f（-25）

[解析]：因為f（x）满足f（x-4）=-f（x），所以函数是以8为周期的周期函数，则f（-25）=f（-1），f（80）-f（0），f（11）=f（3），又因为f（x）在R上是奇函数>f（O）=0，得f（80）=f（0）=0，f（-25）=f（-1）=-f（1），又因为f（x）在区间[0，2]上是增函数，所以f（1）>f（0）-0，所以-f（1）<0，即f（-25）

本题综合考查了函数的奇偶性、单调性、周期性等性质，运用化归的数学思想和数形结合的思想解答问题，这个试题的考查就是需要在课堂上落实函数概念教学，这样的考查应该说使考试更具有公平性，给教师和学生一个公平的机会，如果课堂上能准确落实概念教学的教师，那么学生就多了一份可能和胜算。

3.2 优化策略指明运算方向

运算策略是取得运算成功的重要条件，好比作战中的参谋部，可以为运算提供最直接、最有效的运算方向和运算步骤，其重要性不言而喻。例如用特殊值方法解答客观题，包括选取符合题意的特殊数值、特殊位置和特殊图形，代人或者比照选项来确定答案，是一种使用频率很高的方法。

3.3 强化计算提升运算速度

计算是数学运算不可逾越的基本功，提高计算能力首先要避免计算上的错误。尽管我们的课堂时间非常宝贵，但对于运算的训练是必不可少的。数学高考考什么？考的是：运算及思维。学生答题最基本的步骤就是先用学过的基础知识进行综合分析，再找出或算出答案。这不就是先思维再运算吗？每每面对我们那些思维正确但由于运算而失误的学生，感到惋惜。所以计算必须从小处着手，从点滴做起。课堂是培养学生计算能力的重要场地，在课堂上若能借助适当的计算，特别是全员参与的限时计算或竞技计算，对于提高学生的计算能力和纠正计算常见错误十分有效。因为课堂计算是实战计算，是限时计算，是比较计算，与课后计算有明显的区别，若能有效运用课堂计算对于提高学生的运算水平十分有益。平时的课堂运算部分交给学生完成。

3.4 一题多解提供运算通途

一题多解是提高学生运算水平和运算能力的有效途径，在课堂上若能借助学生的思维对一些问题进行多解研讨和研究，就可以有效拓展学生对于数学运算和数学知识的认识与理解。如关于已知正切值求正弦和余弦值的讲解中，若能给学生机会，让学生讲爵不同的想法，那就会有下面至少四种不同的方案：

【例题】已知tanα=3/4，求sinα，cosα的值

【解析】法一：因为题中有sinα、cosα、tanα，考虑他们之间的关系，最容易想到的是用同角三角函数关系式和方程解此题。

法二：利用比例的性质和同角三角函数关系式，解此题更妙。

法三：用初中三角函数定义解此题，更应该尝试用三角函数高中的定义解此题，因为适用范围更广。

法四：圆和直线已经放入直角坐标系中，肯定可以尝试用解析几何法来解此题。

这样一题多解既可以加深学生对同角三角函数的理解，加深对三角函数有关知识的应用，也有利于让学生体现数学知识对于解决数学运算问题中的普通性和通用性。

4.结语

运算能力是一项基本能力，它与逻辑思维能力、空间想象能力以及分析问题解决问题的能力互为依托，互为因果。运算能力的高低，是衡量一个学生的素质和潜质的重要标志之一，在考场上，更是决定成败的最重要因素。

参考文献：

[1]让学生具备正确、迅速的运算求解能力[J].陈蓓璞.考试周刊.2014（35）.

[2]有效训练提高学生运算求解能力初探[J].王秋萍.教师.2013（28）.